幾何問題題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.圓的周長公式是（）A.C=2πrB.C=πr2C.C=4πr3.直角三角形兩條直角邊分別為3和4，斜邊是（）A.5B.6C.74.正方形邊長為5，面積是（）A.10B.20C.255.平行四邊形底是6，高是4，面積是（）A.10B.24C.126.一個角是90°的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形7.半徑為2的圓，面積是（）A.4πB.2πC.8π8.等腰三角形一個底角是50°，頂角是（）A.50°B.80°C.100°9.梯形上底3，下底5，高4，面積是（）A.16B.32C.2010.等邊三角形每個內(nèi)角是（）A.60°B.90°C.120°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平面圖形的有（）A.三角形B.長方體C.圓D.正方體2.長方形的性質(zhì)有（）A.對邊相等B.四個角是直角C.四條邊都相等D.對角線互相垂直3.以下能判定三角形全等的條件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.圓的相關(guān)要素有（）A.半徑B.直徑C.圓心D.圓周率5.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分6.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩銳角互余B.斜邊大于直角邊C.勾股定理D.三個角都相等7.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.三條邊都相等8.梯形的分類有（）A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等邊梯形9.多邊形的內(nèi)角和公式涉及的要素有（）A.邊數(shù)B.內(nèi)角C.外角D.對角線10.菱形的性質(zhì)有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D.對角相等三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）2.圓的直徑是半徑的2倍。（）3.三角形任意兩邊之和大于第三邊。（）4.平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（）5.正方形是特殊的長方形。（）6.鈍角三角形只有一個鈍角。（）7.梯形的高有無數(shù)條。（）8.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）9.半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。（）10.直角三角形只有一條高。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積=底×高，而三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形面積=底×高÷2。2.如何根據(jù)圓的周長求半徑？答：圓的周長公式是C=2πr，那么求半徑時，根據(jù)公式變形可得r=C÷(2π)，即周長除以2倍的圓周率就得到半徑。3.簡述平行四邊形和長方形的關(guān)系。答：長方形是特殊的平行四邊形。它們都有兩組對邊分別平行且相等。長方形四個角都是直角，而平行四邊形對角相等，當(dāng)平行四邊形一個角為直角時就變成了長方形。4.等腰三角形一個底角為30°，求頂角的度數(shù)并說明理由。答：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°。已知底角30°，那么頂角=180°-30°×2=120°。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說明原理。答：如自行車車架、籃球架等。因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，其形狀和大小就確定了，不易變形，利用這一特性可讓物體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。2.討論圓在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及優(yōu)勢。答：圓在建筑設(shè)計(jì)中常用于穹頂?shù)?。?yōu)勢在于其沒有棱角，線條流暢美觀；而且圓的受力均勻，能承受較大壓力，可減少建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中，使建筑更堅(jiān)固。3.當(dāng)長方形和平行四邊形周長相等時，面積大小有什么關(guān)系？為什么？答：周長相等時，長方形面積大于平行四邊形面積。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e是底乘高，在周長相等情況下，平行四邊形的高小于長方形的寬（以相同底邊比較），所以長方形面積大。4.如何在一張不規(guī)則的紙上剪出一個最大的圓？說說你的方法和依據(jù)。答：方法是在紙上多次測量找到最長距離確定直徑，以直徑中點(diǎn)為圓心，半徑為直徑一半畫圓裁剪。依據(jù)是圓的大小由半徑?jīng)Q定，在給定紙張條件下，找到最大半徑就能剪出最大圓。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.AB3.ABCD4.ABC5