幾何測高題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.測量旗桿高度，使用標(biāo)桿法時，標(biāo)桿與旗桿的關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交答案：A2.利用相似三角形測高，關(guān)鍵是找到（）A.相等的角B.相似三角形C.相等的邊答案：B3.若通過在同一時刻測木桿和建筑物影子長度來測建筑物高度，運用的原理是（）A.全等三角形B.相似三角形C.勾股定理答案：B4.用鏡子反射測高時，鏡子應(yīng)放在（）A.任意位置B.被測物體與觀測者之間C.觀測者身后答案：B5.利用三角函數(shù)測高，需要知道的條件不包括（）A.角度B.一條邊的長度C.三角形面積答案：C6.已知某物體在陽光下影子長為10米，同時測得旁邊1米標(biāo)桿影子長0.5米，則物體高度是（）A.20米B.5米C.15米答案：A7.用標(biāo)桿測高，標(biāo)桿長2米，標(biāo)桿影長3米，建筑物影長15米，則建筑物高（）A.10米B.22.5米C.7.5米答案：A8.相似三角形對應(yīng)邊的比為2:3，較小三角形一邊為4，則較大三角形對應(yīng)邊為（）A.6B.8C.12答案：A9.在直角三角形中，已知一個銳角為30°，斜邊為8，則30°角所對直角邊為（）A.4B.8C.16答案：A10.利用測角儀測高，測角儀的高度為1.5米，測得仰角為45°，測點到建筑物底部距離為20米，則建筑物高度為（）A.20米B.21.5米C.18.5米答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下可以用于幾何測高的方法有（）A.標(biāo)桿法B.鏡子反射法C.相似三角形法D.三角函數(shù)法答案：ABCD2.利用相似三角形測高需要滿足的條件有（）A.有兩個相似三角形B.知道其中一個三角形的部分邊長C.知道對應(yīng)角相等D.知道三角形的面積答案：ABC3.用鏡子反射測高的優(yōu)點有（）A.操作簡單B.測量精準(zhǔn)C.不受環(huán)境限制D.不需要復(fù)雜工具答案：AD4.利用三角函數(shù)測高時常用的三角函數(shù)有（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切答案：ABC5.在標(biāo)桿測高過程中，可能影響測量結(jié)果的因素有（）A.標(biāo)桿放置不垂直B.測量影子長度有誤差C.光線不穩(wěn)定D.觀測者視線不水平答案：ABD6.以下關(guān)于幾何測高說法正確的是（）A.多種方法可相互驗證B.測量前需明確測量原理C.測量時要保證測量工具的準(zhǔn)確性D.可以隨意選擇測量地點答案：ABC7.相似三角形測高的步驟包括（）A.構(gòu)造相似三角形B.測量相關(guān)邊長C.利用相似比計算D.計算三角形面積答案：ABC8.用測角儀測高時，需要記錄的數(shù)據(jù)有（）A.測角儀高度B.仰角或俯角的度數(shù)C.測點到建筑物底部的距離D.建筑物影子長度答案：ABC9.標(biāo)桿法測高適用于（）A.測量較矮物體高度B.測量較高物體高度C.開闊場地D.有遮擋的場地答案：AC10.影響鏡子反射測高準(zhǔn)確性的因素有（）A.鏡子放置角度B.鏡面清潔程度C.觀測者位置D.光線強(qiáng)弱答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.利用相似三角形測高，只要找到兩個角相等就能確定相似。（）答案：錯2.標(biāo)桿法測高，標(biāo)桿長度必須與建筑物高度一樣。（）答案：錯3.用鏡子反射測高，鏡子越大測量越準(zhǔn)確。（）答案：錯4.三角函數(shù)測高只能用于直角三角形。（）答案：對5.測量物體高度時，影子長度測量誤差對結(jié)果沒有影響。（）答案：錯6.只要有測角儀就能準(zhǔn)確測量任何物體高度。（）答案：錯7.相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。（）答案：對8.標(biāo)桿測高時，標(biāo)桿與地面不垂直不影響測量結(jié)果。（）答案：錯9.利用鏡子反射測高，觀測者與鏡子的距離越遠(yuǎn)越好。（）答案：錯10.幾何測高方法中，相似三角形法是最準(zhǔn)確的。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述標(biāo)桿法測高的原理。答案：利用在同一時刻，物體的高度和它影子的長度成正比例關(guān)系。通過測量標(biāo)桿及其影子長度，還有被測物體影子長度，利用比例關(guān)系求出物體高度。2.用相似三角形測高的關(guān)鍵步驟是什么？答案：關(guān)鍵步驟是構(gòu)造相似三角形，準(zhǔn)確測量出兩個相似三角形中對應(yīng)邊的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)計算出被測物體高度。3.簡述鏡子反射測高的原理。答案：依據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角。在同一時刻，觀測者、鏡子和被測物體構(gòu)成兩個相似直角三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來計算物體高度。4.利用三角函數(shù)測高需要哪些基本條件？答案：需要知道一個直角三角形中的一個銳角的度數(shù)，以及一條邊的長度，就可以根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系（正弦、余弦、正切等）求出其他邊的長度，進(jìn)而算出物體高度。五、討論題（每題5分，共4題）1.比較標(biāo)桿法、鏡子反射法、相似三角形法和三角函數(shù)法測高的優(yōu)缺點。答案：標(biāo)桿法操作簡單，但精度有限，適用于較矮物體和開闊場地；鏡子反射法操作簡便，但鏡子放置角度等影響大；相似三角形法原理易懂，但構(gòu)造相似三角形有時較難；三角函數(shù)法精度高，但需測量角度，對測量工具和操作要求高。2.在實際生活中，如何選擇合適的幾何測高方法？答案：若測量較矮且場地開闊的物體，可選標(biāo)桿法；操作條件有限時，鏡子反射法較合適；已知角度等條件，用三角函數(shù)法；能找到相似三角形的場景，用相似三角形法。要根據(jù)實際情況，如場地、工具、精度要求等來選。3.幾何測高在哪些領(lǐng)域有實際應(yīng)用？答案：在建筑領(lǐng)域，測量建筑物高度、塔高；在農(nóng)業(yè)中，測樹木高度；在地形測量方面，