集合類數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.集合A包含1,2,3,4,5，集合B包含3,4,5,6，則集合A和集合B的交集是？

A.{1,2,3,4,5}

B.{3,4,5}

C.{1,2}

D.{6}

2.下列哪個選項是空集？

A.{0}

B.{}

C.{1,2,3}

D.{x|x^2=-1}

3.集合A包含所有小于10的正偶數(shù)，集合B包含所有小于10的正奇數(shù)，則集合A和集合B的并集是？

A.{1,3,5,7,9}

B.{2,4,6,8}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

D.{2,4,6,8}

4.如果集合A有5個元素，集合B有3個元素，則集合A和集合B的笛卡爾積的元素個數(shù)是？

A.8

B.15

C.12

D.5

5.下列哪個集合是無限集？

A.{1,2,3}

B.{x|x是整數(shù)}

C.{x|x是實數(shù)}

D.{x|x是正偶數(shù)}

6.集合A包含所有小于20的質(zhì)數(shù)，集合B包含所有小于20的合數(shù)，則集合A和集合B的并集是？

A.{2,3,5,7,11,13,17,19}

B.{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18}

C.{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

7.集合A包含所有小于100的正整數(shù)，集合B包含所有小于100的偶數(shù)，則集合A和集合B的差集是？

A.{1,3,5,...,99}

B.{2,4,6,...,98}

C.{100}

D.{}

8.下列哪個集合是有限集？

A.{x|x是實數(shù)}

B.{x|x是整數(shù)}

C.{x|x是正偶數(shù)}

D.{x|x是負數(shù)}

9.集合A包含所有小于10的正整數(shù)，集合B包含所有小于10的正偶數(shù)，則集合A和集合B的交集是？

A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B.{2,4,6,8}

C.{1,3,5,7,9}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

10.集合A包含所有小于20的正整數(shù)，集合B包含所有小于20的3的倍數(shù)，則集合A和集合B的交集是？

A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B.{3,6,9,12,15,18}

C.{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19}

D.{20}

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些集合是相等的？

A.{1,2,3}和{3,2,1}

B.{x|x是小于10的正整數(shù)}和{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

C.{}和{0}

D.{x|x是偶數(shù)}和{2,4,6,8,...}

2.下列哪些集合是無限集？

A.{x|x是實數(shù)}

B.{1,2,3,4,5}

C.{x|x是整數(shù)}

D.{x|x是正有理數(shù)}

3.下列哪些集合是有限集？

A.{x|x是小于100的正偶數(shù)}

B.{x|x是正整數(shù)}

C.{x|x是小于20的質(zhì)數(shù)}

D.{x|x是負數(shù)}

4.下列哪些是集合的交集運算的正確描述？

A.集合A和集合B的交集包含所有既屬于集合A又屬于集合B的元素

B.集合A和集合B的交集包含所有屬于集合A或集合B的元素

C.集合A和集合B的交集是空集當且僅當集合A和集合B沒有共同元素

D.集合A和集合B的交集的元素個數(shù)等于集合A和集合B的元素個數(shù)的乘積

5.下列哪些是集合的并集運算的正確描述？

A.集合A和集合B的并集包含所有屬于集合A或集合B的元素

B.集合A和集合B的并集包含所有既屬于集合A又屬于集合B的元素

C.集合A和集合B的并集是空集當且僅當集合A和集合B沒有共同元素

D.集合A和集合B的并集的元素個數(shù)等于集合A和集合B的元素個數(shù)之和減去它們交集的元素個數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的交集是________。

2.集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的并集是________。

3.集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的差集（A-B）是________。

4.集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的差集（B-A）是________。

5.集合{1,2,3,4}的所有子集個數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.設(shè)集合A={x|x是小于10的正偶數(shù)}，集合B={x|x是小于10的正奇數(shù)}。求集合A和集合B的并集，并描述其元素。

2.設(shè)集合C={1,2,3,4,5}，集合D={x|x是2的倍數(shù)且x小于10}。求集合C和集合D的交集，并描述其元素。

3.設(shè)集合E={a,b,c,d}，集合F={b,d,e,f}。求集合E和集合F的差集（E-F），并描述其元素。

4.設(shè)集合G={x|x是1到20之間的質(zhì)數(shù)}，集合H={x|x是1到20之間的偶數(shù)}。求集合G和集合H的笛卡爾積G×H，并寫出前5個元素。

5.設(shè)集合I={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合J={2,4,6,8,10}。求集合I和集合J的交集，然后求該交集的所有子集個數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A和集合B的交集是它們共有的元素，即{3,4,5}。

2.B

解析：空集是不包含任何元素的集合，用{}表示。

3.C

解析：集合A和集合B的并集是它們所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

4.C

解析：集合A和集合B的笛卡爾積的元素個數(shù)是兩個集合元素個數(shù)的乘積，即5*3=15。

5.B,C,D

解析：無限集是指包含無限多個元素的集合，選項B、C、D都是無限集。

6.C

解析：集合A和集合B的并集是它們所有元素的合集，即{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}。

7.A

解析：集合A和集合B的差集是集合A中不屬于集合B的元素，即{1,3,5,...,99}。

8.A,B,C

解析：有限集是指包含有限多個元素的集合，選項A、B、C都是有限集。

9.B

解析：集合A和集合B的交集是它們共有的元素，即{2,4,6,8}。

10.B

解析：集合A和集合B的交集是它們共有的元素，即{3,6,9,12,15,18}。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B

解析：集合的元素順序不影響集合的相等性，只要元素相同且個數(shù)相同即為相等。

2.A,C,D

解析：無限集是指包含無限多個元素的集合，選項A、C、D都是無限集。

3.A,C

解析：有限集是指包含有限多個元素的集合，選項A、C都是有限集。

4.A,C

解析：集合的交集運算是指找出兩個集合共有的元素，選項A、C正確描述了交集運算。

5.A

解析：集合的并集運算是指將兩個集合的所有元素合并在一起，選項A正確描述了并集運算。

三、填空題答案及解析

1.{3,4}

解析：集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的交集是它們共有的元素，即{3,4}。

2.{1,2,3,4,5,6}

解析：集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的并集是它們所有元素的合集，即{1,2,3,4,5,6}。

3.{1,2}

解析：集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的差集（A-B）是集合A中不屬于集合B的元素，即{1,2}。

4.{5,6}

解析：集合{1,2,3,4}和集合{3,4,5,6}的差集（B-A）是集合B中不屬于集合A的元素，即{5,6}。

5.32

解析：集合{1,2,3,4}的所有子集個數(shù)是2的4次方，即16個子集。

四、計算題答案及解析

1.集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7,9}。集合A和集合B的并集是{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

2.集合C={1,2,3,4,5}，集合D={2,4,6,8}。集合C和集合D的交集是{2,4}。

3.集合E={a,b,c,d}，集合F={b,d,e,f}。集合E和集合F的差集（E-F）是{a,c}。

4.集合G={2,3,5,7,11,13,17,19}，集合H={2,4,6,8,10}。集合G和集合H的笛卡爾積G×H的前5個元素是{(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(2,10)}。

5.集合I={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合J={2,4,6,8,10}。集合I和集合J的交集是{2,4,6,8,10}。該交集的所有子集個數(shù)是2的5次方減去1，即31個子集。

知識點分類和總結(jié)

集合的基本概念：集合的定義、元素的特性、集合的表示方法（列舉法、描述法）。

集合的運算：交集、并集、差集、笛卡爾積等基本運算的定義和性質(zhì)。

集合的分類：有限集和無限集的概念及判斷方法。

子集和冪集：子集的定義、判斷方法、冪集的概念及計算方法。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

選擇題：考察學生對集合的基本概念、運算和分類的理解，通過選擇