1617第二學(xué)期髙二年級期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題：（每小題5分)1.己知集合M={0，l，2，3，4}，N={l，3，5}，P=M∩N,則P的子集共有（）A.2個B.4個C.6個D.8個A.B.1C.D.23.復(fù)數(shù)z滿足(1i)=|1+i|，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為()A.B.B.C.1D.04.設(shè)a=b=，c=1og50.3,則a，b，c心從小到大的順序是（）A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a5.兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下其中擬合效果最好的模型是（）A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25己知x、y的取值如表:x0134y2.24.3a6.7根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y對x的線性回歸方程為y=0.95x+2.6,則表中的數(shù)據(jù)a的值為（）A.4.6B.5.45C.4.8D.5.557.函數(shù)f(x)=log3x+x2的零點所在的區(qū)間為（）A.(0，1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.函數(shù)y=（x3x）e|x|的圖像大致是（）A. B. C. D.9.己知函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1x)，且對任意的x1，x2>1(x1≠x2)，有A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c10.己知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1)，則a的最小值為（）A.B.1C.D.211.用反證法證明命題：“若f(x)=x2+px+q那么|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于時，反設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|至多有兩個小于B.假設(shè)|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|至多有一個小于C.假設(shè)|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|都不小于 D.假設(shè)|f(1)|,|f(2)|，|f(3)|都小于己知函數(shù)y=f(x)的周期為2，當x∈[l，l]時f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=|lgx|的圖像的交點共有（ ）A.10.個 B.9個C.8個D.1個二、填空題：（每小題5分）三、解答題：17.(10分）己知函數(shù)f(x)=lg(|xl|+|x5|a).(I)當a=5時，求函數(shù)f(x)的定義域：(II)當函數(shù)分f（x）的定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍.18.(12分）己知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3。求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；(3)在區(qū)間[1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=2x+2m+l的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。19.（12分)“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷儔量及其價格進行調(diào)査，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示價格x55.56.57銷售量y121064通過分忻，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系?（1）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；（2）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？（1）化C1，C2的方程為普通方程(II)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2的動點，求PQ中點M到直線1617第二學(xué)期髙二年級期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、BCDBACBBDADA17.(1)當a=5時，要使式子有意義只需|xl|+|x5|5>0當x≤1時，不等式①等價于2x+1>0,即x<當1<x≤5時，不等式①等價于1>0.所以無解；(II)因為不等式|x1|+|x5|a>0恒成立，只要a<(|x1|+|x5|）min即可，又因為|x1|+|x5|=|x1|+|5x|≥|（x1）+（5x）|=4(當且僅當(x1)（5x）≥0時取等號)即a<(|xl|+|x5|）min=4，所以a<4a的取值范圍是(∞，4)18.解：（1)由題意設(shè)f(x)=a（x1）2+1，代入(2,3)得a=2,所以f(x)=2(x1)2+1=2x24x+34分(2)對稱軸為x=l,所以2a<l<a+l，所以0<a<8分(3)f（x)2x2ml=2x26x2m+2,由題意得2x26x2m+2>0恒成立，所以x23x+1>m恒成立，令g(x)=x23x+1，x∈[l，l]則g（x）min=1，所以m<112分(II)令4x+32=13,解得x=4.75.答：商品的價格定為4.75元.C3為直線x2y7=0，M到C3的距離d=|4cosθ3sinθ13|解：（1)因為全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為，所以我們可以計箅出優(yōu)秀人數(shù)為x105=30,得乙班優(yōu)秀人數(shù)c=3010=20b=1053030=456分所以有95%的把握認為成績與班級有關(guān)系.…12分22.解：（1)因為f(x)在定義域為R上是奇函數(shù)，所以f(0)=0，所以f(x)在(∞，+∞)上為減函數(shù).6分（3）因分f（x）是奇函數(shù)從而不等