山東省2025年冬季普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁.滿分100分.考試用時90分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考籍號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上到底應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答案寫在試卷上無效.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共20個小題，每小題3分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.l.已知集合，全集，則A.B.C.D.2.六位同學參加知識競賽，將每位同學答對題目的個數(shù)制成如圖所示的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.19B.201899C.21D.2220123.函數(shù)的定義域是A.B.C.D.4.過點且與直線平行的直線方程為A.B.C.D.15.某班有42名同學，其中女生30人，在該班中用分層抽樣的方法抽取14名同學，應該取男生的人數(shù)為1A.4B.6C.8D.106.與向量垂直的向量是A.B.C.D.17.1A.B.C.D.8.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位9.已知向量與滿足，，與的夾角為，則=A.B.C.D.10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.B.C.D.11.已知，若的最小值為A.4B.8C.16D.3212.已知為上的奇函數(shù)，當時，，則A.2B.1C.0D.13.某人連續(xù)投籃兩次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A.恰有一次投中B.至多投中一次C.兩次都中D.兩次都不中214.已知，則的值是2A.B.C.D.15.在長度為4米的筆直竹竿上，隨機選取一點掛一盞燈籠，該點與竹竿兩端的距離都大于1米的概率A.B.C.D.16.在中，角的對邊分別為，面積為，則的值為A.B.C.D.17.設(shè)滿足約束條件則的最大值為A.4B.C.D.18.在中，角的對邊分別是.則的值為A.6B.C.D.19.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的值是值為A.B.C.D.20.在等差數(shù)列中，，則前項和為A.B.C.D.第II卷（共40分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.21.函數(shù)的最小正周期為_______.22.底面半徑為1，母線長為4的圓柱的體積等于_______.23.隨機拋擲一枚骰子，則擲出的點數(shù)大于4的概率是_______.24.等比數(shù)列從第3項到第9項的和為_______.25.設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)_______.三、解答題：本大題共3個小題，共25分.26.（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，.求證：平面.27.（本小