試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2005年四川省成都市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖是一個正五棱柱，則它的俯視圖是（

）A． B． C． D．3．據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人．480萬（4800000）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．4.8×104 B．4.8×105 C．4.8×106 D．4.8×1074．下列計算正確的是（）A．2a2?3a2＝6a2 B．（﹣3a2b）3＝9a6b3C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣a2+2a2＝a25．如圖，直線，兩條直線和與，，分別相交于點A、B、C和點D、E、F．則下列比例式不正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖所示圖象中，一次函數(shù)y＝kx+k（k≠0）的圖象可能是下列圖象中的（）A． B．C． D．7．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則下列結(jié)論不成立的是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且9．拋物線先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的新拋物線解析式為(

)A． B． C． D．10．如圖，，是正六邊形的兩條對角線，已知四邊形的面積為8，則陰影部分的面積為（

）A．2 B．4 C． D．二、填空題11．若a﹣b＝﹣2，a+b＝3，則a2﹣b2＝．12．如圖，一束光線從點D出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，沿著與平行的射線射出，此時，若，則．13．張大娘為了提高家庭收入，買來10頭小豬．經(jīng)過精心飼養(yǎng)，不到7個月就可以出售了，下表為這些豬出售時的體重：體重／kg116135136117139頻數(shù)21232則這些豬體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）．A．126.8，126

B．128.6，126

C．128.6，135

D．126.8，13514．某古村落為方便游客泊車，準(zhǔn)備利用長方形曬谷場長一側(cè)，規(guī)劃一個停車場，已知每個停車位需確保有如長，寬的長方形供停車，如圖是其中一個停車位，所有停車位都平行排列，為，則每個體車位的面積大約為（結(jié)果保留整數(shù)），這個曬谷場按規(guī)劃最多可容納個停車位．（）15．所有大于且小于3的整數(shù)的和為．16．已知方程ax+by＝10的兩個解是，，則a＝，b＝．17．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個正方形的面積為．18．如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點為，F(xiàn)H//BC，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)．下列結(jié)論：①平分；②連接，點為的外心；③；④若點，分別是和上的動點，則的最小值是．其中一定正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)．19．已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，則k的值為．三、解答題20．計算：（1）（2）21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22．桑梯是我國古代勞動人民發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知，米，為固定張角大小的繩索，設(shè)，為保證安全，的調(diào)整范圍是．(1)當(dāng)時，測得米，求的長；(2)在安全使用范圍下，求桑梯頂端到地面的距離范圍．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，）23．為了解同學(xué)們對今年的社會實踐活動景點的選擇傾向情況，學(xué)校在校園隨機(jī)抽取部分七年級同學(xué)做“你最喜愛的活動景點”的問卷調(diào)查，A．惠山古鎮(zhèn)、錫惠公園；B．南長街、南禪寺；C．靈山勝景、拈花灣；D．黿頭渚、蠡園；E．水滸、三國影視城．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖部分如圖所示：請你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名，選擇“B．南長街、南禪寺”活動景點所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(3)若該校七年級一共有1800名學(xué)生，試估計選擇“黿頭渚、蠡園”活動景點的學(xué)生有多少名？24．若直線交x軸于點A，交y軸于點B．坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角，得到直線，交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)的圖象交于點Q，當(dāng)四邊形的面積為時，求的值．25．如圖，中，，以邊上一點O為圓心，為半徑作，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.26．由于最近是紅眼病高發(fā)期，學(xué)校為了應(yīng)對紅眼病的大面積爆發(fā)，決定從商店購買一批消毒液供學(xué)生消毒使用，現(xiàn)有甲、乙兩種不同的消毒液供選擇，已知乙種消毒液的單價是甲種消毒液的，用360元單獨購買其中一種消毒液時，可以比單獨購買另一種消毒液多6瓶．(1)甲、乙兩種消毒液的單價分別是多少？(2)若用360元（錢用完）購買兩種消毒液，且甲種消毒液不少于16瓶，問學(xué)校有幾種方案（兩種消毒液都要有）？請通過計算說明27．如圖（1），在矩形中，，點分別是邊的中點，四邊形為矩形，連接．

（1）問題發(fā)現(xiàn)在圖（1）中，_________；（2）拓展探究將圖（1）中的矩形繞點旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，的大小有無變化？請僅就圖（2）的情形給出證明；（3）問題解決當(dāng)矩形旋轉(zhuǎn)至三點共線時，請直接寫出線段的長．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，、，兩點，

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點在這條拋物線上，且不與、兩點重合，過點作軸的垂線與射線交于點，過點作平行于軸，點在點的右側(cè)，以、為鄰邊作矩形．設(shè)矩形的周長為，點和點的橫坐標(biāo)分別為和．①求這條拋物線的對稱軸將矩形的面積分為兩部分時的值．②求與之間的函數(shù)關(guān)系式及隨的增大而減小時的取值范圍．答案第=page2020頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ABCDADDCCB1．A【詳解】試題分析：根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可知的倒數(shù)是-3．故選A考點：倒數(shù)2．B【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看得見的棱用實線表示．【詳解】解：從上面看可得到一個矩形，矩形的中間有一條縱向的實線，實線的兩旁分別有一條縱向的虛線．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．C【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)，將480萬用科學(xué)記數(shù)法表示為480萬=4.8×1064．D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及完全平方公式、合并同類項法則、整式乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、2a2?3a2＝6a4，故此選項錯誤；B、（﹣3a2b）3＝﹣27a6b3，故此選項錯誤；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項錯誤；D、﹣a2+2a2＝a2，正確．故選：D．【點睛】本題考查整式運算尤其是積的乘方、同底數(shù)冪的乘法運算，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．5．A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，，故B、C、D比例式正確，不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明，故A比例式不正確，符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，熟知平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以得到一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）的圖象經(jīng)過哪幾個象限．【詳解】解：當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故選項D符合題意，故選項B、C錯誤；當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選項A錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算．熟練掌握點在數(shù)軸上的位置，有理數(shù)的運算法則，是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸得到，可判斷A、B，結(jié)合減法法則、除法法則可判斷C、D．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，A、，故A正確，不符合題意；B、，故B正確，不符合題意；C、，故C正確，不符合題意；D、，故D錯誤，符合題意．故選：D．8．C【分析】本題考查根的判別式，根據(jù)一元二次方程的二次項的系數(shù)不為0，結(jié)合方程沒有實數(shù)根，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：且，∴；故選：C．9．C【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線向右平移3個單位長度所得的拋物線的解析式為：；再向下平移兩個單位長度所得拋物線的解析式為：，即．故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象的平移，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10．B【分析】連接，過點B作于點G，過點C作于點H，證明，根據(jù)與的高相等，得出，根據(jù)對稱性可知，，，根據(jù)即可求出結(jié)果．【詳解】解：連接，過點B作于點G，過點C作于點H，如圖所示：正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為：，∴，∵正六邊形關(guān)于對稱，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵與的高相等，∴，根據(jù)對稱性可知，，，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了正六邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明．11．﹣6．【分析】利用平方差公式將所求式子因式分解，然后根據(jù)a﹣b＝﹣2，a+b＝3，即可求得所求式子的值．【詳解】解：∵a﹣b＝﹣2，a+b＝3，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×（﹣2）＝﹣6，故答案為：﹣6．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平方差公式解答．12．/55度【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)推出，，求出，由平角定義求出，而，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為：．13．A【詳解】平均數(shù)=(116×2+135×1+136×2+117×3+139×2)÷10=126.8；數(shù)據(jù)按從小到大排列：116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，∴中位數(shù)=(117+135)÷2=126.故選A.14．1719【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，，再根據(jù)平行四邊形的面積公式可得每個體車位的面積；然后過點C作交延長線于點G，可得，從而得到，進(jìn)而得到第一個停車位所占的寬度，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∴，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴每個體車位的面積大約為；如圖，過點C作交延長線于點G，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴第一個停車位所占的寬度為，∴這個曬谷場按規(guī)劃最多可容納停車位個．故答案為：17；19【點睛】本題主要考查了解直角三角形的實際應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)加法運算，找出和3之間的整數(shù)，相加即可．【詳解】解：所有大于且小于3的整數(shù)有：，，，，，，所有大于且小于3的整數(shù)的和為，故答案為：．16．－104【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到兩個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程組，從而可以求出a，b的值．【詳解】解：把和分別代入方程ax+by＝10，得，解得．故答案為：-10；4【點睛】本題考查方程的解的定義和二元一次方程組的解法．17．5（）4020【詳解】試題分析：先利用ASA證明△AOD和△A1BA相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的邊長等于正方形ABCD邊長的，以此類推，后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的，然后即可求出第2011個正方形的邊長與第1個正方形的邊長的關(guān)系，從而求出第2011個正方形的面積．解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠ABA1=90°，∠DAO+∠BAA1=180°﹣90°=90°，又∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∴∠ADO=∠BAA1，在△AOD和A1BA中，，∴△AOD∽△A1BA，∴==2，∴BC=2A1B，∴A1C=BC，以此類推A2C1=A1C，A3C2=A2C1，即后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍，∴第2011個正方形的邊長為（）2010BC，∵A的坐標(biāo)為（1，0），D點坐標(biāo)為（0，2），∴BC=AD==，∴第2011個正方形的面積為[（）2010BC]2=5（）4020．故答案為5（）4020．考點：相似多邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，根據(jù)規(guī)律推出第2011個正方形的邊長與第1個正方形的邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是難點，本題綜合性較強(qiáng)．18．【分析】如圖１，連接，通過切線的性質(zhì)證，進(jìn)而由FH//BC得，即可由垂徑定理得到Ｆ是的中點，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對的圓周角相等可得，可得，可得點為得外心；如圖，過點C作CG//AB，交的延長線與點通過證明，可得；如圖，作點關(guān)于的對稱點，當(dāng)點在線段上，且時，有最小值為BM'．【詳解】如圖，連接，∵是的切線，∴，∵FH//BC，∴，且為半徑∴垂直平分∴∴∴平分，故正確點的外心，故正確；如圖，過點C作CG//AB交的延長線與點∵CG//AB且∠BAE=∠CAE∵CG//AB，故正確；如圖，作點關(guān)于的對稱點，a'點與點關(guān)于對稱，當(dāng)點在線段上，且時，有最小值為BM'，且∴的最小值為；故正確．故答案為：【點睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．19．k=1【分析】由題意設(shè)方程x2+（2k+1）x+k2-2=0兩根為x1，x2，得x1+x2=-（2k+1），x1·x2=k2-2，然后再根據(jù)兩實根的平方和等于11，從而解出k值．【詳解】解：設(shè)方程x2+（2k+1）x+k2-2=0兩根為x1，x2得x1+x2=-（2k+1），x1x2=k2-2，△=（2k+1）2-4×（k2-2）=4k+9＞0，∴k＞，∵x12+x22=11，∴（x1+x2）2-2x1x2=11，∴（2k+1）2-2（k2-2）=11，解得k=1或-3；∵k＞，故答案為k=1．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而分別代入求出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而分別代入求出答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．21．；．【分析】分式的混合運算，先做括號里面的，然后再做除法進(jìn)行化簡，然后化簡銳角三角形函數(shù)求得x的值，代入求值即可．【詳解】解：．當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的混合運算以及銳角三角函數(shù)，掌握運算法則和順序正確計算是解題關(guān)鍵．22．(1)米(2)大于等于米且小于等于米．【分析】本題主要考查了解直角三角形的實際應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)等等，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）過A作于E，由等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理可得，由三線合一定理得到，再解直角三角形求出的長即可得到答案；（2）過點D作，垂足為F，分別求出和時，的長即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示，過A作于E，

∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴（米），在中，，∴（米），∵（米），∴（米）∴的長為米；（2）解：過點D作，垂足為F，當(dāng)時，∵，∴，由（2）知（米），在中，（米）當(dāng)時，∵，∴，在中，（米）．∴在安全使用范圍下，桑梯頂端D到地面的距離范圍為大于等于米且小于等于米．23．(1)，(2)見解析(3)名【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，用乘以類所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它景點的人數(shù)求出的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)條形統(tǒng)計圖；（3）用七年級的總?cè)藬?shù)乘以的學(xué)生所占的比例即可．【詳解】（1）解：參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名），選擇“．南長街、南禪寺”活動景點所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；故答案為：40，126；（2）選擇“．黿頭渚、蠡園”活動景點的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（名）答：估計選擇“黿頭渚、蠡園”活動景點的學(xué)生有360名．24．（1）；（2）15°【分析】（1）求出點、的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)原點與關(guān)于直線對稱求出點，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意作出草圖，設(shè)點的坐標(biāo)為，先求出點的坐標(biāo)，然后分別求出梯形的面積與正方形的面積，再根據(jù)，列式計算即可求出的值為，根據(jù)三角函數(shù)求出，，兩角相減即可得到的值．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，點、的坐標(biāo)分別為，，坐標(biāo)原點與關(guān)于直線對稱，，，解得，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，軸，，解得，點的坐標(biāo)為，；，，四邊形的面積為，，解得，經(jīng)檢驗是方程的解且符合題意，，，，，．故答案為：．【點睛】本題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意不規(guī)則四邊形的面積的表示是解題的關(guān)鍵，也是解本題的難點．25．（1）見解析；（2）8【分析】（1）要證是的切線，觀察圖形，沒告訴直線與有交點，則考慮利用從圓心O作直線的垂線，證其等于半徑即可.結(jié)合已知條件，可利用三角形全等來證明；（2）要求線段的長，可先設(shè)出半徑的長，在和中，分別利用勾股定理求出與半徑的關(guān)系，從而長可得.【詳解】（1）如圖，作于D，

在和中，，∵，

∴，

∴為的半徑，∴是的切線；

（2）設(shè)的半徑為r，∵，∴，

設(shè)，，由勾股定理得，由（1）知，∴，則，

在中，，即，解得，

∵，∴，∴，

∴.【點睛】錯因分析：第（1）問，對切線判定的方法不熟練，不會構(gòu)造簡單的輔助線解題，第（2）問，未想到設(shè)出半徑長，利用題目已知條件表示出線段長，再結(jié)合勾股定理求解.26．(1)甲種消毒液的單價為元，乙種消毒液的單價為元(2)有種購買方案【分析】(1)設(shè)甲種消毒液的單價為元，則乙種消毒液的單價為元,“用元單獨購買其中一種消毒液時，可以比單獨購買另一種消毒液多瓶”列出分式方程，解方程即可；(2)設(shè)購買甲種消毒液瓶，乙種消毒液瓶，由題意：用元(錢用完)購買兩種消毒液，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解,進(jìn)而得出答案.【詳解】（1）設(shè)甲種消毒液的單價為元，則乙種消毒液的單價為元,由題意得：，解得:,經(jīng)檢驗,是原方程的解,則元,答：甲種消毒液的單價為元，乙種消毒液的單價為元