試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2003年四川省成都市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①的相反數(shù)是；②的絕對值是2022；③的倒數(shù)是2022．A．3 B．2 C．1 D．02．如圖，這是一個(gè)正三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．3．人民財(cái)訊3月2日電，據(jù)燈塔專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至3月2日10時(shí)23分，影片《哪吒之魔童鬧?！菲狈客黄?42億元．將數(shù)據(jù)142億用科學(xué)記數(shù)法可表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖：l1∥l2∥l3，兩直線分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，下列各式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是(

)A．圖象與軸交于點(diǎn)B．其圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到C．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限7．如圖，O是原點(diǎn)，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)＋b＜0 D．b（a－c）＞08．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9．將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，是的內(nèi)接正三角形，四邊形是的內(nèi)接正方形，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．分解因式：．12．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為．13．為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：每周課外閱讀時(shí)間/小時(shí)合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中組的頻數(shù)b滿足．下面有四個(gè)推斷：①表中a的值為100；②表中c的值可以為0.31：③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6～8之間：④這名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過6．所有合理推斷的序號是．14．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長線于點(diǎn)F，則DE+DF的長度為.15．（1）5的相反數(shù)是；（2）的絕對值是；（3）的倒數(shù)是．（4）比較大?。海ㄓ谩埃尽?，“＜”或“＝”填空）16．已知：若關(guān)于的二元一次方程組的解是，則a+b的值為17．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作，交x軸于點(diǎn)B，以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABCA1，延長A1C交x軸于點(diǎn)B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1C1A2…按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，再將每個(gè)正方形分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的每條邊都與其中的一條坐標(biāo)軸平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，中的陰影部分的面積分別為S1，S2，…，Sn，則Sn可表示為．18．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為r，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，的長為.19．已知，是方程的兩個(gè)根，則的值為．三、解答題20．計(jì)算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．21．計(jì)算（1）（2）22．如圖是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的訂書器，AB是訂書機(jī)的托板，壓柄BC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接桿DE的一端點(diǎn)D固定，點(diǎn)E從A向B處滑動(dòng)．在滑動(dòng)過程中，DE的長保持不變．已知BD＝cm．（1）如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°，BE＝12cm時(shí)，求連接桿DE的長度；（結(jié)果保留根號）（2）現(xiàn)將壓柄BC從圖1的位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB垂直，如圖2所示，請直接寫出此過程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號）23．為了解市民對“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，圖2中，_________；（2）圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級的人數(shù)；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年該市約有市民500萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“A．非常了解”的市民約有多少萬人？24．如圖，直線y＝x，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(4，m)．(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線y＝x沿y軸向上平移n個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象隊(duì)內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，若，求n的值．(3)在（2）的條件下，連接AB，在x軸上有一點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)．（1）求證：CD是⊙M的切線；（2）求線段ON的長．26．2024年車價(jià)大促銷，某車行分別用48萬元和90萬元購進(jìn)A和B兩種型號車，已知B型號車的單價(jià)比A型號車的單價(jià)高出7萬元，且兩種型號車購進(jìn)數(shù)量相同，求A型號車的單價(jià)．27．如圖，正方形的邊、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交線段于點(diǎn)，的延長線交線段于點(diǎn)，連、．（1）求證：；（2）求的度數(shù)，并判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式．28．如圖，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，），其頂點(diǎn)在直線y=－2x上.（1）求a，b的值；（2）寫出當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y的取值范圍；（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CACDBDBADD1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷③．【詳解】解：①的相反數(shù)是2022，故①不符合題意；②的絕對值是2022，故②符合題意；③的倒數(shù)是，故③不符合題意；正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】此題考查了簡單幾何體的三視圖，俯視圖是從上邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：該幾何體的俯視圖如圖所示：故選：A．3．C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：142億故選：C．4．D【分析】此題主要考查了完全平方公式以及算術(shù)平方根和合并同類等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．分別利用完全平方公式以及算術(shù)平方根和合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)正確．故選：D．5．B【分析】根據(jù)由平行線判斷成比例的線段進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由平行線判斷成比例的線段，解題的關(guān)鍵是掌握其知識(shí)點(diǎn)．6．D【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)平移的特點(diǎn)逐一分析，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，A．圖象與軸交于點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．其圖象可由的圖象向上平移個(gè)單位長度得到，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故該選項(xiàng)正確，符合題意；7．B【詳解】∵b＜a＜0＜c，∴a-b＞0，a+b＜0，故選項(xiàng)A、C正確；∴ab＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵a-c＜0，b＜0，∴b（a-c）＞0，故選項(xiàng)D正確；故選B．8．A【分析】本題考查根的判別式．分和，兩種情況進(jìn)行討論求解，即可．掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，方程化為，得到，滿足題意；當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，則：，解得：；綜上：；故選A．9．D【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移；根據(jù)二次函數(shù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選：D．10．D【分析】連接OA．利用正多邊形的性質(zhì)以及垂徑定理求出∠AOP，∠AOB，∠POQ即可解決問題．【詳解】解：連接OA．∵△PQR是等邊三角形，∴=，∴OP⊥QR，∵AD∥CB∥QR，∴OP⊥AD，∴=，∴∠AOP=45°，∵△PQR是等邊三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠POQ=120°，∠AOB=90°，∴∠AOQ=120°-45°=75°，∴∠BOQ=∠AOB-∠AOQ=90°-75°=15°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．11．【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．本題直接運(yùn)用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：12．80°【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】如圖：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．13．①②/②①【分析】①根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，列式計(jì)算可求a的值；②根據(jù)組的頻數(shù)b滿足，可求該范圍的頻數(shù)，進(jìn)一步得到c的值的范圍，從而求解；③根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；④根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：①，故表中a的值為100，是合理推斷；②，，，，故表中c的值為，表中c的值可以為，是合理推斷；③表中組的頻數(shù)b滿足，∴，，∴這100名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)可能在4~6之間，也可能在6~8之間，故此推斷不是合理推斷；④這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)可以超過6，故此推斷不是合理推斷．綜上，所有合理推斷的序號是①②．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)(率)分布表，中位數(shù)，從表中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14．4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，進(jìn)而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CBF，進(jìn)而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠AEB=∠ABF，∴AB=AE，同理可得：BC=CF，∵AB=3cm，BC=5cm，∴AE=3cm．CF=5cm，∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，∴DE+DF=2+2=4cm，故答案為：4cm．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵．15．【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義分析；（2）根據(jù)絕對值的意義求解即可；（3）根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可，相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；（4）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）5的相反數(shù)是；（2）的絕對值是；（3）的倒數(shù)是．（4）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的絕對值，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，有理數(shù)的大小比較，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．3【分析】把方程組的解代入原方程組可得答案．【詳解】解：把代入：得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17．．【分析】因?yàn)樗械恼叫味枷嗨?，所以只要求出第一個(gè)陰影正方形的面積和第二個(gè)陰影正方形與第一個(gè)陰影正方形的相似比即可依此規(guī)律求解.根據(jù)題意和正方形的性質(zhì)可得，所以它們的正切相等，等于，據(jù)此可求出OB的長，再用OA－OB即為第一個(gè)陰影正方形的邊長，于是S1可得；同理可求得與AB的關(guān)系，進(jìn)而可求得與的關(guān)系；以此規(guī)律類推可求得Sn與S1的關(guān)系，整理即得答案.【詳解】解：在直線中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴，，∴，∵，，∴，∴，∴．∵正方形ABCA1中的四個(gè)小正方形都與△AOB全等，∴第一個(gè)陰影正方形的邊長為：，∴，同理：，∴，∴，∴，同理可得，，…，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與正方形的規(guī)律探求綜合題，主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和相似多邊形的性質(zhì)，難度較大，解答時(shí)需充分理解題意、注意知識(shí)的前后聯(lián)系，解答的關(guān)鍵是找出解題的規(guī)律，正確得出Sn與S1的關(guān)系.18．【詳解】試題解析：，點(diǎn)在上，∴當(dāng)，即時(shí),的面積最大，∴的長為故答案為19．【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=﹣1，再代入x1x2（x1+x2），計(jì)算即可．【詳解】∵方程x2=2x+1即x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，∴x1+x2=2，x1x2=﹣1，∴x1x2（x1+x2）=﹣1×2=﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=﹣p，x1x2=q．20．﹣．【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式＝2×﹣×﹣＝1-1-=﹣．故答案為﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21．（1）（2）x【詳解】試題分析：這是一組分式的混合運(yùn)算題，按分式運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：（1）====（2）==.22．（1）連接桿的長度為；（2）．【分析】（1）過點(diǎn)D作DM⊥AB交AB與點(diǎn)M，在Rt△BDM中，通過解直角三角形可求出DM、BM的長度，在Rt△DEM中，利用勾股定理可求出DE的長；（2）在Rt△DBE中，利用勾股定理可求出BE的長度，結(jié)合（1）中BE的長度即可求出點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．【詳解】解（1）在圖1中，過點(diǎn)D作DM⊥AB交AB與點(diǎn)M，在Rt△BDM中，DM=BD?sin45°=，BM=BD?cos45°=，在Rt△DEM中，∠DME=90°，DM=4，EM=BE-BM=8，∴DE=∴連接桿DE的長度為；（2）在Rt△DBE中，∠DBE=90°，BD=，DE=，∴BE=

∴在此過程中點(diǎn)E滑動(dòng)的距離為cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及勾股定理，熟練掌握解直角三角形以及靈活使用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）1000，35；（2）350；（3）72°；（4）約有140萬人【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中C等級的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所占百分比即可求出本次調(diào)查的人數(shù)，用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m，然后用1減去其它三個(gè)等級所占百分比即可求出n；（2）用總?cè)藬?shù)×n%即為B等級的人數(shù)；（3）用360°×C等級所占百分比即可求出結(jié)果；（4）用500萬×A等級所占百分比即得結(jié)果．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為（人），，；故答案為：1000，35；（2）（人），答：等級的人數(shù)是350人；（3），答：“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為72°；（4）根據(jù)題意得：（萬人），答：估計(jì)對“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“A．非常了解”的市民約有140萬人．【等級】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)n＝3；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）．【分析】（1）先確定出點(diǎn)A坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）作BE⊥y軸于E，AF⊥y軸于F，利用三角形相似求出點(diǎn)B坐標(biāo)，即可根據(jù)帶等系數(shù)法求得平移后的解析式，從而得出結(jié)論；（3）設(shè)P（x，0），分三種情況，利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程即可求得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A（4，m）在直線y＝x，∴m＝＝2，∴點(diǎn)A（4，2），∵點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝4×2＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）作BE⊥y軸于E，AF⊥y軸于F．∴∠BEO＝∠AFO＝90°，∵BC∥AO，∴∠ECB＝∠FOA，∴△BCE∽△AOF，∴＝，∴＝，∴BE＝2，∴B（2，4），∴根據(jù)平移設(shè)BC的解析式為y＝x+b，∵經(jīng)過點(diǎn)B（2，4），∴b＝3．∴直線BC的解析式為y＝x+3，∴n＝3．（3）設(shè)P（x，0），∵點(diǎn)A（4，2），B（2，4），∴PA2＝（4﹣x）2+4，PB2＝（2﹣x）2+16，AB2＝（4﹣2）2+（2﹣4）2＝8，當(dāng)PA＝AB時(shí)，則（4﹣x）2+4＝8，解得x＝2或6，當(dāng)x＝6時(shí)，P、A、B三點(diǎn)共線，舍去；∴此時(shí)，P的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)PB＝AB時(shí)，則（2﹣x）2+16＝8，方程沒有實(shí)數(shù)根，∴此種情況不存在；當(dāng)PA＝PB時(shí)，則（4﹣x）2+4＝（2﹣x）2+16，解得x＝0，∴此時(shí)，P的坐標(biāo)為（0，0）；綜上，在x軸上有一點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判斷，勾股定理的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，解（3）的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程．25．（1）證明見解析；（2）NO=．【分析】（1）由OA、OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，OA=4，則OA×OB=12，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得OB=3，即可得⊙M的半徑為1.5；因BM=CM=1.5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OBA=∠BCM；連結(jié)OC，OB是⊙M的直徑，則∠ACO=90°，D為OA的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得OD=AD=CD=2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OAC=∠ACD，又因∠OAC+∠OBA=90°，即可得∠BCM+∠ACD=90°，由此即可判定CD是⊙M的切線．（2）先判斷△NOM∽△NCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.試題解析：【詳解】解：（1）OA、OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，OA=4，則OA×OB=12，得OB=3，⊙M的半徑為1.5；∵BM=CM=1.5，∴∠OBA=∠BCM．連結(jié)OC，OB是⊙M的直徑，則∠ACO=90°，D為OA的中點(diǎn)，∴OD=AD=CD=2，∴∠OAC=∠ACD，又∵∠OAC+∠OBA=90°，∴∠BCM+∠ACD=90°，∴∠NCD=90°，∴CD是⊙M的切線．（2）∵∠CND=∠CND，∠NOM=∠NCD=90°，∴△NOM∽△NCD，∴，即，∴NO=．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的切線的判定方法、直徑所對的圓周角為90度、直角三角形斜邊上的