初中數(shù)學(xué)蘇科版與人教版“綜合與實(shí)踐”的多維度比較與教學(xué)啟示一、引言1.1研究背景與意義數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在初中教育中占據(jù)著舉足輕重的地位?！熬C合與實(shí)踐”作為初中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，其價(jià)值日益凸顯?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，“綜合與實(shí)踐”以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合以及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“綜合與實(shí)踐”具有多方面的重要性。它能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不再局限于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的單純記憶和理解，而是學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。例如，在“測(cè)量學(xué)校旗桿高度”的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要運(yùn)用相似三角形的知識(shí)，通過(guò)測(cè)量影子長(zhǎng)度等實(shí)際操作，來(lái)計(jì)算旗桿高度，這不僅深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還提升了實(shí)踐操作能力?！熬C合與實(shí)踐”能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于理論知識(shí)的傳授，學(xué)生缺乏自主探究和實(shí)踐的機(jī)會(huì)。而“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)為學(xué)生提供了自主探索的空間，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，嘗試不同的解決方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，親自動(dòng)手操作、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而提高實(shí)踐能力?！熬C合與實(shí)踐”還有助于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。這類活動(dòng)通常以小組合作的形式開展，學(xué)生在合作過(guò)程中學(xué)會(huì)溝通交流、分工協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力。同時(shí)，活動(dòng)內(nèi)容涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，促進(jìn)了學(xué)科間的融合，幫助學(xué)生形成跨學(xué)科思維，拓寬知識(shí)面，提升綜合素養(yǎng)。目前，國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)教材版本眾多，其中蘇科版和人教版是使用較為廣泛的兩個(gè)版本。不同版本的教材在“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的設(shè)置、編寫理念、活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面存在差異。對(duì)蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”進(jìn)行比較研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，有助于教師深入了解不同版本教材的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理選擇和整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，若教師了解到蘇科版教材在某一主題的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，更注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，而人教版教材在同一主題下，更側(cè)重于聯(lián)系實(shí)際生活案例，教師就可以結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出更豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)。另一方面，通過(guò)比較研究，能夠?yàn)榻滩木帉懻咛峁﹨⒖?，有助于完善教材?nèi)容，使其更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和教育教學(xué)需求。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)版本教材在活動(dòng)難度設(shè)置上的不足之處，教材編寫者可以進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，使“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)既具有一定的挑戰(zhàn)性，又能讓學(xué)生在能力范圍內(nèi)完成，從而更好地發(fā)揮其教育價(jià)值。1.2研究目的與問(wèn)題本研究旨在深入剖析蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”的特點(diǎn)，通過(guò)多維度的比較，揭示兩版本教材在這一板塊的異同，為教師教學(xué)和教材編寫提供有價(jià)值的參考。具體研究問(wèn)題如下：內(nèi)容設(shè)置：兩版本教材“綜合與實(shí)踐”的主題選取、內(nèi)容涵蓋范圍有何差異？各主題在不同年級(jí)的分布情況如何，是否符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律？例如，在實(shí)際生活應(yīng)用類主題上，蘇科版和人教版分別選取了哪些具體案例，這些案例在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題方面，側(cè)重點(diǎn)有何不同?；顒?dòng)設(shè)計(jì)：活動(dòng)的類型、組織形式以及活動(dòng)的難度層次和開放性程度有何不同？以小組合作活動(dòng)為例，兩版本教材在小組分工指導(dǎo)、活動(dòng)流程設(shè)計(jì)上有哪些區(qū)別，對(duì)學(xué)生合作能力和自主探究能力的培養(yǎng)有何影響。教學(xué)方法：教材在引導(dǎo)教師教學(xué)方面，提供了哪些教學(xué)建議和策略？在啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)的應(yīng)用上，兩版本教材有何特點(diǎn)和差異，如何指導(dǎo)教師根據(jù)不同的活動(dòng)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法。教學(xué)評(píng)價(jià)：兩版本教材所體現(xiàn)的評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有何不同？對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)，各自更注重哪些方面，如何通過(guò)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”中的全面發(fā)展。與課程標(biāo)準(zhǔn)的契合度：兩版本教材“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求在目標(biāo)達(dá)成、內(nèi)容覆蓋、能力培養(yǎng)等方面的契合程度如何，存在哪些優(yōu)勢(shì)和不足。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)為深入剖析蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”的特點(diǎn)，本研究綜合運(yùn)用多種研究方法。文獻(xiàn)研究法是本研究的重要基石。通過(guò)廣泛搜集國(guó)內(nèi)外與初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”相關(guān)的學(xué)術(shù)論文、研究報(bào)告、教育著作等文獻(xiàn)資料，全面梳理已有的研究成果，了解當(dāng)前研究的前沿動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐。例如，深入研讀關(guān)于數(shù)學(xué)教材比較、“綜合與實(shí)踐”教學(xué)研究的經(jīng)典文獻(xiàn)，借鑒其中的研究思路和方法，明確本研究的切入點(diǎn)和重點(diǎn)方向。比較分析法是核心研究方法。將蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容設(shè)置、活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行全面細(xì)致的對(duì)比，通過(guò)橫向和縱向的比較，揭示兩版本教材在這一板塊的異同，從而為后續(xù)的分析和結(jié)論提供有力依據(jù)。在內(nèi)容設(shè)置的比較中，詳細(xì)統(tǒng)計(jì)兩版本教材各主題的分布情況，對(duì)比主題選取的差異；在活動(dòng)設(shè)計(jì)的比較中，從活動(dòng)類型、組織形式、難度層次等多個(gè)維度進(jìn)行量化和質(zhì)性分析。案例分析法為研究增添實(shí)踐依據(jù)。選取兩版本教材中具有代表性的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)案例，深入分析其教學(xué)過(guò)程、學(xué)生參與情況以及教學(xué)效果，通過(guò)實(shí)際案例來(lái)具體闡述兩版本教材在實(shí)施過(guò)程中的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，使研究結(jié)論更具說(shuō)服力。以人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”和蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”為例，分析在不同教學(xué)方法引導(dǎo)下，學(xué)生的探究過(guò)程和對(duì)知識(shí)的掌握程度。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一是從多維度進(jìn)行比較，不僅關(guān)注教材內(nèi)容本身，還深入探討活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等多個(gè)層面，全面系統(tǒng)地剖析兩版本教材“綜合與實(shí)踐”的特點(diǎn)，這種多維度的比較研究在以往相關(guān)研究中較為少見。二是結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例進(jìn)行分析，將理論研究與教學(xué)實(shí)踐緊密結(jié)合，通過(guò)實(shí)際案例展示教材的應(yīng)用情況，為教師在教學(xué)實(shí)踐中更好地運(yùn)用教材提供直接的參考，增強(qiáng)了研究的實(shí)踐指導(dǎo)意義。二、初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的理論基礎(chǔ)2.1“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程中的重要領(lǐng)域，具有豐富而獨(dú)特的內(nèi)涵。它強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與方法的綜合運(yùn)用，并非是單一知識(shí)點(diǎn)的孤立學(xué)習(xí)，而是將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)有機(jī)融合。在“測(cè)量校園內(nèi)旗桿高度”的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要運(yùn)用相似三角形的知識(shí)（圖形與幾何領(lǐng)域），通過(guò)測(cè)量影子長(zhǎng)度（涉及長(zhǎng)度測(cè)量技能），再借助比例關(guān)系（數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域）來(lái)計(jì)算旗桿高度。這一過(guò)程不僅涉及多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)板塊，還需要學(xué)生掌握測(cè)量工具的使用方法，如卷尺、測(cè)角儀等，以及運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法來(lái)確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。“綜合與實(shí)踐”注重在實(shí)際情境中開展活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。它將數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問(wèn)題。在“設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的購(gòu)物方案”活動(dòng)中，學(xué)生需要考慮不同商品的價(jià)格、促銷活動(dòng)、質(zhì)量等因素，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，如線性規(guī)劃模型，來(lái)計(jì)算出最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的購(gòu)物方案。這種從實(shí)際生活中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！熬C合與實(shí)踐”強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與和探究。學(xué)生在活動(dòng)中不再是被動(dòng)的接受者，而是主動(dòng)的探索者和研究者。他們需要自己提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，并嘗試尋找解決問(wèn)題的方法。以“探究城市交通擁堵問(wèn)題”為例，學(xué)生需要自主確定研究方向，如分析交通擁堵的原因、提出緩解擁堵的建議等。然后，他們要通過(guò)實(shí)地調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、查閱資料等方式來(lái)獲取信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)圖表制作等，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，最終得出結(jié)論并提出解決方案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的自主探究能力、創(chuàng)新思維能力得到了充分的鍛煉和培養(yǎng)。“綜合與實(shí)踐”還注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。很多活動(dòng)通常以小組合作的形式開展，學(xué)生需要與小組成員分工協(xié)作、相互交流、共同完成任務(wù)。在“制作數(shù)學(xué)模型”的活動(dòng)中，小組成員可能需要分別負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)、收集材料、制作模型以及撰寫報(bào)告等工作。在合作過(guò)程中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)傾聽他人的意見和建議，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，協(xié)調(diào)小組成員之間的關(guān)系，共同解決遇到的問(wèn)題。這種合作交流不僅有助于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還能培養(yǎng)他們的溝通能力和人際交往能力。初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、在實(shí)際情境中開展活動(dòng)、強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究以及培養(yǎng)合作交流能力等多方面的內(nèi)涵，致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.2課程標(biāo)準(zhǔn)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”提出了明確而全面的要求，在目標(biāo)設(shè)定上，著重強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生需要在真實(shí)情境中，敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、準(zhǔn)確地提出問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維深入分析問(wèn)題，最終找到有效的解決方案。在“校園綠化規(guī)劃”的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅要運(yùn)用數(shù)學(xué)中的面積計(jì)算、比例等知識(shí)來(lái)規(guī)劃綠化區(qū)域的布局，還要考慮植物的生長(zhǎng)特性、養(yǎng)護(hù)成本等跨學(xué)科因素，通過(guò)實(shí)地考察、數(shù)據(jù)分析等方式，制定出合理的綠化方案。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的完整過(guò)程，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，再將結(jié)果回歸到實(shí)際情境中進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用。在研究“城市交通流量變化規(guī)律”時(shí)，學(xué)生可通過(guò)收集一段時(shí)間內(nèi)不同路段、不同時(shí)間段的交通流量數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型來(lái)描述交通流量與時(shí)間、路段等因素之間的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法求解模型，預(yù)測(cè)交通流量的變化趨勢(shì)，并根據(jù)結(jié)果提出緩解交通擁堵的建議，如優(yōu)化信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)、設(shè)置潮汐車道等。在內(nèi)容方面，課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容應(yīng)緊密圍繞學(xué)生的生活實(shí)際、社會(huì)熱點(diǎn)以及其他學(xué)科領(lǐng)域，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。可結(jié)合環(huán)保主題，開展“垃圾分類與資源利用”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)不同類型垃圾的產(chǎn)生量、可回收資源的比例等數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析垃圾分類的效益和資源利用的潛力，提出合理的垃圾分類和回收建議，同時(shí)涉及到環(huán)保、資源管理等學(xué)科知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的融合。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容要具有一定的開放性和探究性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，嘗試多種解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。在“設(shè)計(jì)一款新型文具”的活動(dòng)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的創(chuàng)意和需求，確定文具的功能、形狀、材質(zhì)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)、成本核算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、改進(jìn)等過(guò)程，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力得到充分鍛煉。蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材在編寫“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容時(shí)，均以課程標(biāo)準(zhǔn)為重要依據(jù)，但在具體的內(nèi)容呈現(xiàn)、活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面，又體現(xiàn)出各自的特色。蘇科版教材可能在某些主題的選擇上更貼近當(dāng)?shù)氐纳顚?shí)際和文化特色，注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。在“家鄉(xiāng)水資源的合理利用”主題中，通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源分布、使用情況的調(diào)查，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析水資源的供需關(guān)系，提出合理利用水資源的建議。人教版教材則可能在內(nèi)容的綜合性和系統(tǒng)性上表現(xiàn)突出，更注重知識(shí)的跨學(xué)科融合和拓展。在“建筑中的數(shù)學(xué)奧秘”主題中，不僅涉及到幾何圖形在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，還會(huì)關(guān)聯(lián)到物理力學(xué)、美學(xué)等學(xué)科知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度探究建筑中的數(shù)學(xué)原理。2.3教學(xué)價(jià)值初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”具有多維度的教學(xué)價(jià)值，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展有著深遠(yuǎn)意義。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面，“綜合與實(shí)踐”發(fā)揮著獨(dú)特作用。通過(guò)參與各類實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境緊密相連，從而有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在“制作數(shù)學(xué)模型”的活動(dòng)中，學(xué)生需要運(yùn)用空間想象能力，將平面的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化為立體的模型，這一過(guò)程能夠鍛煉他們的空間觀念和幾何直觀能力。在分析和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要運(yùn)用邏輯推理、歸納總結(jié)等思維方法，如在“探究校園水電費(fèi)的節(jié)約策略”活動(dòng)中，學(xué)生需要收集水電費(fèi)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找出影響水電費(fèi)高低的因素，進(jìn)而提出節(jié)約水電費(fèi)的建議，這個(gè)過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維能力?！熬C合與實(shí)踐”能顯著提升學(xué)生的實(shí)踐能力。這類活動(dòng)通常要求學(xué)生親自動(dòng)手操作，如測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、制作等，讓學(xué)生在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，提高動(dòng)手能力。在“測(cè)量校園內(nèi)建筑物的高度”活動(dòng)中，學(xué)生需要使用測(cè)量工具，如卷尺、測(cè)角儀等，進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，從而得出建筑物的高度。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了測(cè)量工具的使用方法，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際測(cè)量中，提高了實(shí)踐操作能力?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在面對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，制定解決方案，并付諸實(shí)踐。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)也是“綜合與實(shí)踐”的重要教學(xué)價(jià)值之一。活動(dòng)中，學(xué)生面臨著各種開放性的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，需要從不同角度思考問(wèn)題，嘗試多種解決方法，這為培養(yǎng)創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間。在“設(shè)計(jì)一款新型數(shù)學(xué)教具”的活動(dòng)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的創(chuàng)意和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，設(shè)計(jì)出具有獨(dú)特功能和特點(diǎn)的教具，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生需要不斷嘗試新的材料、結(jié)構(gòu)和方法，這有助于激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)還鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法和見解，對(duì)傳統(tǒng)的方法和觀念進(jìn)行質(zhì)疑和創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。合作交流能力是學(xué)生未來(lái)發(fā)展必備的素養(yǎng)，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)為培養(yǎng)這一能力提供了良好的平臺(tái)。許多“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)以小組合作的形式開展，學(xué)生在小組中需要與成員進(jìn)行分工協(xié)作，共同完成任務(wù)。在“組織校園數(shù)學(xué)文化節(jié)”的活動(dòng)中，小組成員需要分別負(fù)責(zé)活動(dòng)策劃、宣傳推廣、場(chǎng)地布置、活動(dòng)組織等工作，在合作過(guò)程中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)傾聽他人的意見和建議，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，協(xié)調(diào)小組成員之間的關(guān)系，共同解決遇到的問(wèn)題。通過(guò)這樣的合作交流，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、溝通能力和人際交往能力都能得到有效提升。三、蘇科版與人教版“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容比較3.1主題設(shè)置蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”在主題設(shè)置上存在諸多差異，這些差異體現(xiàn)了兩版教材各自的特點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)。在代數(shù)領(lǐng)域，蘇科版設(shè)置了“算24點(diǎn)”這一主題，通過(guò)撲克牌游戲的形式，讓學(xué)生運(yùn)用加、減、乘、除四則運(yùn)算，將給定的四個(gè)數(shù)字組合成結(jié)果為24的算式。這一主題趣味性強(qiáng)，能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字運(yùn)算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和思維敏捷性。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算后，學(xué)生可以通過(guò)“算24點(diǎn)”活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算的熟練程度。蘇科版還設(shè)置了“數(shù)字與編碼”主題，引導(dǎo)學(xué)生探究身份證號(hào)碼、郵政編碼等生活中常見的數(shù)字編碼，理解數(shù)字編碼的規(guī)則和意義，體會(huì)代數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。人教版在代數(shù)領(lǐng)域的主題則有所不同，如“一元一次方程的應(yīng)用”，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生建立一元一次方程模型，求解方程來(lái)解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)一元一次方程后，教材中會(huì)給出諸如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等實(shí)際案例，讓學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程并求解?！爸谱饕粋€(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”這一主題，涉及到代數(shù)式的表示、函數(shù)的最值等代數(shù)知識(shí)，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際操作和數(shù)學(xué)計(jì)算，探究如何裁剪正方形紙張來(lái)制作出容積最大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐操作能力。在幾何領(lǐng)域，蘇科版設(shè)置了“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”主題，學(xué)生需要運(yùn)用割補(bǔ)法、方格紙法等多種方法，對(duì)不規(guī)則圖形的面積進(jìn)行測(cè)量和估算，加深對(duì)面積概念的理解，提高空間觀念和動(dòng)手能力。在學(xué)習(xí)了多邊形的面積計(jì)算后，學(xué)生可以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到不規(guī)則圖形面積的測(cè)量中。“設(shè)計(jì)圖案”主題讓學(xué)生運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等幾何變換，設(shè)計(jì)出富有創(chuàng)意的圖案，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新思維。人教版在幾何領(lǐng)域設(shè)置了“勾股定理的證明與應(yīng)用”主題，深入探究勾股定理這一重要的幾何定理，通過(guò)多種證明方法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際生活中的測(cè)量、建筑等問(wèn)題。在學(xué)習(xí)勾股定理后，教材中會(huì)展示不同的證明方法，如趙爽弦圖證法、畢達(dá)哥拉斯證法等，讓學(xué)生理解定理的本質(zhì)?！捌矫鎴D形的鑲嵌”主題，引導(dǎo)學(xué)生探究不同形狀的平面圖形如何進(jìn)行拼接，實(shí)現(xiàn)無(wú)縫隙、不重疊的鑲嵌，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，蘇科版設(shè)置了“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖表的制作”主題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的全過(guò)程，學(xué)會(huì)制作各種統(tǒng)計(jì)圖表，如條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計(jì)觀念。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表的制作時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)收集班級(jí)同學(xué)的身高、體重、成績(jī)等數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。“統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用”主題，讓學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計(jì)在日常生活、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如市場(chǎng)調(diào)查、人口統(tǒng)計(jì)等，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值。人教版在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域設(shè)置了“用樣本估計(jì)總體”主題，通過(guò)抽樣調(diào)查的方式，抽取部分樣本數(shù)據(jù)，對(duì)總體的特征進(jìn)行估計(jì)和推斷，培養(yǎng)學(xué)生的抽樣意識(shí)和統(tǒng)計(jì)推斷能力。在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)學(xué)校學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查，用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全校學(xué)生的視力總體情況?！皵?shù)據(jù)分析與決策”主題，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)據(jù)的深入分析，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出合理的決策，提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從主題數(shù)量來(lái)看，蘇科版和人教版在各領(lǐng)域的主題數(shù)量分布也有所不同。蘇科版代數(shù)領(lǐng)域主題相對(duì)較多，注重通過(guò)多樣化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算和應(yīng)用能力；人教版幾何領(lǐng)域主題較為豐富，強(qiáng)調(diào)對(duì)幾何定理和概念的深入理解與應(yīng)用。這種差異反映了兩版教材在內(nèi)容編排上的不同側(cè)重點(diǎn)，也為教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)內(nèi)容提供了參考。3.2知識(shí)覆蓋在數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用程度上，蘇科版和人教版“綜合與實(shí)踐”各有特點(diǎn)。以蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)為例，學(xué)生需要運(yùn)用圖形的分割、拼接等方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，進(jìn)而運(yùn)用已學(xué)的長(zhǎng)方形、三角形等圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。這一過(guò)程不僅涉及幾何圖形的相關(guān)知識(shí)，還需要學(xué)生具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。在活動(dòng)中，學(xué)生可能還會(huì)遇到測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差問(wèn)題，這又涉及到數(shù)據(jù)的處理和分析，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用。人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)，學(xué)生要先通過(guò)列代數(shù)式表示長(zhǎng)方體容器的容積，再利用函數(shù)的性質(zhì)探究容積的最大值。在此過(guò)程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用代數(shù)式、函數(shù)等代數(shù)知識(shí)，同時(shí)還需要具備一定的空間想象能力，理解長(zhǎng)方體的展開圖與立體圖形之間的關(guān)系，體現(xiàn)了代數(shù)與幾何知識(shí)的深度融合。在實(shí)際操作過(guò)程中，學(xué)生可能需要測(cè)量紙張的尺寸，這又涉及到測(cè)量的相關(guān)知識(shí)和技能。從知識(shí)覆蓋的廣度來(lái)看，兩版教材都涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等多個(gè)領(lǐng)域，但在具體內(nèi)容上存在差異。蘇科版教材在“綜合與實(shí)踐”中涉及到較多生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如“數(shù)字與編碼”“統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用”等主題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。在“數(shù)字與編碼”主題中，學(xué)生通過(guò)探究身份證號(hào)碼、郵政編碼等編碼規(guī)則，了解數(shù)字編碼在信息傳遞和管理中的作用，不僅涉及到數(shù)與代數(shù)的知識(shí)，還與信息技術(shù)、社會(huì)生活等領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)。人教版教材則在知識(shí)的拓展和延伸方面表現(xiàn)突出，如“勾股定理的證明與應(yīng)用”“平面圖形的鑲嵌”等主題，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和應(yīng)用，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。在“勾股定理的證明與應(yīng)用”主題中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)多種勾股定理的證明方法，深入理解勾股定理的本質(zhì)，同時(shí)運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際生活中的測(cè)量、建筑等問(wèn)題，涉及到幾何、物理等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。在知識(shí)覆蓋的深度上，人教版教材在一些主題上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究更為深入。在“一元二次方程的應(yīng)用”主題中，人教版教材通過(guò)多個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立一元二次方程模型，并深入分析方程的解與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系。在解決銷售利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，不僅要求學(xué)生列出方程求解，還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析不同銷售策略下利潤(rùn)的變化情況，探究如何通過(guò)調(diào)整售價(jià)等因素來(lái)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力提出了較高的要求。蘇科版教材則更注重知識(shí)的基礎(chǔ)性和實(shí)用性，在活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。在“算24點(diǎn)”活動(dòng)中，主要目的是讓學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算能力，雖然也能培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，但在知識(shí)深度上相對(duì)較淺。3.3情境創(chuàng)設(shè)蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”在情境創(chuàng)設(shè)方面既有相同點(diǎn)，也有不同之處。在真實(shí)性方面，兩版教材都注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連。蘇科版教材中“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)，以校園內(nèi)的花壇、操場(chǎng)等不規(guī)則區(qū)域?yàn)榍榫?，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，來(lái)求解這些區(qū)域的面積。這種情境來(lái)源于學(xué)生熟悉的校園生活，具有很強(qiáng)的真實(shí)性，能夠讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。人教版教材在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，以制作包裝盒為情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用給定的材料，制作出容積最大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器。這一情境與生活中的包裝設(shè)計(jì)相關(guān)，同樣具有真實(shí)性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在多樣性方面，蘇科版教材的情境創(chuàng)設(shè)較為豐富多樣，涵蓋了生活、科學(xué)、文化等多個(gè)領(lǐng)域。在“數(shù)字與編碼”主題中，不僅涉及身份證號(hào)碼、郵政編碼等生活中的數(shù)字編碼，還介紹了條形碼、二維碼等在商業(yè)和信息技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的視野。在“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)中，引入了中國(guó)傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)、建筑裝飾圖案等文化元素，讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案的同時(shí)，感受傳統(tǒng)文化的魅力。人教版教材的情境創(chuàng)設(shè)則更側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景展開。在“一元一次方程的應(yīng)用”主題中，設(shè)置了行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等多種實(shí)際情境，讓學(xué)生通過(guò)解決這些問(wèn)題，掌握一元一次方程的應(yīng)用方法。在“勾股定理的證明與應(yīng)用”主題中，以建筑測(cè)量、航海定位等實(shí)際問(wèn)題為情境，讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)定理的理解。在與學(xué)生生活和社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系方面，蘇科版教材更貼近學(xué)生的日常生活，關(guān)注學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象。在“統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用”主題中，通過(guò)調(diào)查班級(jí)同學(xué)的身高、體重、興趣愛好等數(shù)據(jù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析這些數(shù)據(jù)，了解班級(jí)同學(xué)的基本情況。這種與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。人教版教材則更關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)中的實(shí)際問(wèn)題。在“數(shù)據(jù)分析與決策”主題中，以市場(chǎng)調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)等社會(huì)實(shí)際問(wèn)題為情境，讓學(xué)生通過(guò)收集和分析數(shù)據(jù)，做出合理的決策。在“用樣本估計(jì)總體”主題中，以人口普查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題為背景，讓學(xué)生理解抽樣調(diào)查的方法和意義，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。四、蘇科版與人教版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)方法比較4.1教學(xué)策略在蘇科版初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)策略運(yùn)用較為頻繁。在“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)里，教師不會(huì)直接告知學(xué)生測(cè)量方法，而是通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考。比如問(wèn)學(xué)生“我們之前學(xué)過(guò)哪些規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法？能否將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為這些規(guī)則圖形呢？”通過(guò)這樣的問(wèn)題啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生主動(dòng)去探索將不規(guī)則圖形分割、拼接成規(guī)則圖形的方法，進(jìn)而運(yùn)用已學(xué)的規(guī)則圖形面積公式來(lái)求解不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。在探究式教學(xué)策略方面，蘇科版注重為學(xué)生提供自主探究的空間。在“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)中，教師會(huì)給出一些基本的幾何圖形和變換要求，讓學(xué)生自主探究如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等幾何變換來(lái)設(shè)計(jì)出獨(dú)特的圖案。學(xué)生在探究過(guò)程中，不斷嘗試不同的組合和變換方式，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，從而提高空間觀念和創(chuàng)新思維能力。人教版在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，對(duì)探究式教學(xué)策略的運(yùn)用也非常重視。以“勾股定理的證明與應(yīng)用”為例，教師會(huì)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如用不同的方法裁剪和拼接直角三角形，來(lái)探究直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自主觀察、分析、歸納，嘗試從多個(gè)角度去證明勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力。人教版也常采用項(xiàng)目式教學(xué)策略。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，將其設(shè)計(jì)成一個(gè)項(xiàng)目，讓學(xué)生分組完成。每個(gè)小組需要經(jīng)歷從提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、實(shí)際操作到得出結(jié)論的全過(guò)程。在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，如列代數(shù)式表示長(zhǎng)方體容器的容積、利用函數(shù)性質(zhì)求最值等，同時(shí)還需要具備一定的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，通過(guò)小組討論、分工合作來(lái)完成項(xiàng)目任務(wù)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和綜合素養(yǎng)。對(duì)比兩版教材，蘇科版更側(cè)重于通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固與提升；人教版則在探究式和項(xiàng)目式教學(xué)策略的運(yùn)用上更為突出，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究和實(shí)踐操作，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。蘇科版在“算24點(diǎn)”活動(dòng)中，主要通過(guò)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算規(guī)則來(lái)解題，重點(diǎn)在于提高學(xué)生的運(yùn)算能力；人教版在“用樣本估計(jì)總體”主題中，通過(guò)項(xiàng)目式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽樣調(diào)查的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力，以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。4.2教師指導(dǎo)在蘇科版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，教師作為引導(dǎo)者的角色十分關(guān)鍵。在“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的規(guī)則圖形面積計(jì)算方法，如長(zhǎng)方形、三角形面積公式，啟發(fā)學(xué)生思考如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為這些熟悉的規(guī)則圖形。通過(guò)提問(wèn)“我們能不能把這個(gè)不規(guī)則的花壇分割成幾個(gè)三角形和長(zhǎng)方形呢？”引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，探索解決問(wèn)題的思路。在學(xué)生遇到困難，如在圖形分割過(guò)程中出現(xiàn)不合理的分割方法時(shí)，教師及時(shí)給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整思路，引導(dǎo)學(xué)生找到更合適的分割方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。在活動(dòng)組織方面，教師要精心規(guī)劃活動(dòng)流程。以“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)為例，教師會(huì)先明確活動(dòng)目標(biāo)和要求，讓學(xué)生清楚知道要運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等幾何變換設(shè)計(jì)出獨(dú)特的圖案。接著，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，確定設(shè)計(jì)主題和大致方向，如有的小組選擇以校園為主題，有的小組選擇以動(dòng)物為主題。在學(xué)生設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師巡視各小組，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予指導(dǎo)，確保活動(dòng)順利進(jìn)行。人教版教學(xué)中，教師在“勾股定理的證明與應(yīng)用”活動(dòng)里，作為指導(dǎo)者，會(huì)為學(xué)生提供多種證明勾股定理的材料和方法示例，如趙爽弦圖、畢達(dá)哥拉斯證法的相關(guān)資料，讓學(xué)生自主選擇方法進(jìn)行探究證明。在學(xué)生探究過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的思路和方法，當(dāng)學(xué)生對(duì)某種證明方法理解困難時(shí)，教師進(jìn)行詳細(xì)的講解和演示，幫助學(xué)生理解證明原理。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，教師作為組織者，合理分組，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等因素，將學(xué)生分成若干小組，確保每個(gè)小組都具備完成任務(wù)的能力。組織小組討論制定制作方案，包括如何裁剪紙張、如何計(jì)算長(zhǎng)方體的容積等。在活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，教師協(xié)調(diào)各小組之間的資源分配，如提供足夠的紙張、測(cè)量工具等，保障活動(dòng)的順利開展。對(duì)比兩版教材，蘇科版教師在指導(dǎo)時(shí)更側(cè)重于啟發(fā)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主探索解決問(wèn)題的方法，注重知識(shí)的遷移和應(yīng)用。在“數(shù)字與編碼”活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中常見的身份證號(hào)碼、郵政編碼等，探究數(shù)字編碼的規(guī)則和意義，讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，深入理解數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)原理。人教版教師則在提供豐富的學(xué)習(xí)資源和組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)方面表現(xiàn)突出，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。在“平面圖形的鑲嵌”活動(dòng)中，教師會(huì)為學(xué)生提供各種形狀的平面圖形材料，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的鑲嵌操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索不同圖形鑲嵌的規(guī)律和條件。4.3學(xué)生參與在蘇科版“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，以“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”為例，學(xué)生的參與度較高，主動(dòng)性也能得到較好的激發(fā)。在活動(dòng)開始前，教師通過(guò)展示校園內(nèi)不規(guī)則花壇的圖片，引發(fā)學(xué)生對(duì)如何測(cè)量其面積的思考，學(xué)生們積極發(fā)表自己的想法，有的學(xué)生提出可以將花壇分割成三角形和長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，有的學(xué)生則想到用方格紙覆蓋的方法來(lái)估算面積。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生們主動(dòng)分組，分工明確，有的負(fù)責(zé)測(cè)量邊長(zhǎng)，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，展現(xiàn)出較高的參與熱情。在小組合作方面，學(xué)生們相互協(xié)作，共同探討測(cè)量過(guò)程中遇到的問(wèn)題及解決方案，如在分割圖形時(shí)如何保證分割的合理性，如何減小測(cè)量誤差等。人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，學(xué)生同樣積極參與。在活動(dòng)初始，教師提出如何利用給定的正方形紙張制作出容積最大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生們主動(dòng)查閱資料、進(jìn)行計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，嘗試不同的裁剪方案。在小組合作中，學(xué)生們各展所長(zhǎng)，擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算不同裁剪方案下長(zhǎng)方體容器的容積，動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生負(fù)責(zé)實(shí)際裁剪和制作容器，大家相互交流、分享自己的發(fā)現(xiàn)和想法。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極發(fā)言，對(duì)不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，共同尋找最優(yōu)解。從參與度來(lái)看，兩版教材的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)都能吸引學(xué)生積極參與，但在參與方式上存在一定差異。蘇科版活動(dòng)更側(cè)重于學(xué)生對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的直接參與和解決，通過(guò)實(shí)地測(cè)量、觀察等方式，讓學(xué)生在真實(shí)情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在“統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用”活動(dòng)中，學(xué)生需要親自調(diào)查班級(jí)同學(xué)的興趣愛好、零花錢使用情況等，收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。人教版活動(dòng)則更注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探究和實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證假設(shè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。在“用樣本估計(jì)總體”活動(dòng)中，學(xué)生需要設(shè)計(jì)抽樣方案，抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。在主動(dòng)性方面，蘇科版活動(dòng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性。在“數(shù)字與編碼”活動(dòng)中，學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)身份證號(hào)碼、郵政編碼等數(shù)字編碼的存在，進(jìn)而主動(dòng)探究其編碼規(guī)則和意義。人教版活動(dòng)則通過(guò)提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。在“勾股定理的證明與應(yīng)用”活動(dòng)中，教師提出多種證明勾股定理的方法，讓學(xué)生自主選擇并嘗試證明，學(xué)生們?yōu)榱送瓿勺C明任務(wù)，主動(dòng)查閱資料、思考證明思路。在合作方式上，蘇科版活動(dòng)中小組合作更注重成員之間的分工協(xié)作，共同完成一個(gè)具體的任務(wù)。在“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)中，小組成員分別負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)圖案的不同部分，然后整合在一起形成完整的作品。人教版活動(dòng)中的小組合作則更強(qiáng)調(diào)成員之間的交流討論和思想碰撞，共同探究問(wèn)題的解決方案。在“一元一次方程的應(yīng)用”活動(dòng)中，小組成員共同分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，討論如何列出方程并求解，通過(guò)交流不同的解題思路，找到最優(yōu)解。五、蘇科版與人教版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)比較5.1評(píng)價(jià)主體在蘇科版初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師評(píng)價(jià)占據(jù)主導(dǎo)地位。在“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)結(jié)束后，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如測(cè)量方法的準(zhǔn)確性、數(shù)據(jù)處理的合理性、小組協(xié)作的情況等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師會(huì)對(duì)學(xué)生測(cè)量過(guò)程中是否正確運(yùn)用測(cè)量工具進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷學(xué)生是否掌握了測(cè)量的基本技能；對(duì)于學(xué)生在數(shù)據(jù)處理時(shí)，能否運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法，如求平均值、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等，來(lái)分析數(shù)據(jù)，教師也會(huì)給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。教師還會(huì)關(guān)注學(xué)生在小組中的溝通交流、分工協(xié)作能力，評(píng)價(jià)學(xué)生是否積極參與小組討論，能否傾聽他人意見并發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生自評(píng)在蘇科版中也有一定體現(xiàn)。在“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)后，學(xué)生需要對(duì)自己在活動(dòng)中的創(chuàng)意、對(duì)幾何變換知識(shí)的運(yùn)用、完成任務(wù)的態(tài)度等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。學(xué)生可以思考自己在設(shè)計(jì)圖案時(shí)，是否充分發(fā)揮了想象力，是否能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等幾何變換來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖；在完成任務(wù)的過(guò)程中，自己是否認(rèn)真負(fù)責(zé)，遇到困難時(shí)是否積極嘗試解決。學(xué)生互評(píng)在蘇科版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)中同樣重要。在“算24點(diǎn)”競(jìng)賽活動(dòng)后，學(xué)生以小組為單位，相互評(píng)價(jià)對(duì)方小組在計(jì)算速度、解題思路的多樣性等方面的表現(xiàn)。小組之間可以交流不同的解題思路，互相學(xué)習(xí)，同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)方小組在競(jìng)賽過(guò)程中的團(tuán)隊(duì)協(xié)作情況，如成員之間的配合是否默契，是否能夠共同應(yīng)對(duì)競(jìng)賽中的挑戰(zhàn)。人教版在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師評(píng)價(jià)同樣起著關(guān)鍵作用。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，教師會(huì)從學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體容積公式的理解和運(yùn)用、實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范性、探究過(guò)程的邏輯性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師會(huì)檢查學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方體容積時(shí)，公式的運(yùn)用是否正確，能否通過(guò)改變長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)來(lái)探究容積的變化規(guī)律；在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，學(xué)生使用工具是否規(guī)范，測(cè)量數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確；在探究過(guò)程中，學(xué)生是否能夠有條理地分析問(wèn)題，提出合理的假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生自評(píng)在人教版教材的活動(dòng)中也得到重視。在“用樣本估計(jì)總體”活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生對(duì)自己在活動(dòng)中的參與度、對(duì)抽樣方法的理解和應(yīng)用、數(shù)據(jù)分析能力等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。學(xué)生可以反思自己在抽樣過(guò)程中，是否理解了抽樣的原理和方法，能否合理地抽取樣本；在數(shù)據(jù)分析階段，自己是否能夠運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析和處理，從而對(duì)總體特征做出合理的估計(jì)。學(xué)生互評(píng)在人教版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)中也占有一定比重。在“平面圖形的鑲嵌”活動(dòng)中，學(xué)生分組展示自己的鑲嵌作品，其他小組的學(xué)生從作品的美觀性、對(duì)平面圖形鑲嵌原理的運(yùn)用、團(tuán)隊(duì)合作等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)小組可以從美學(xué)角度評(píng)價(jià)作品的色彩搭配、圖形組合是否美觀；從數(shù)學(xué)原理角度評(píng)價(jià)作品是否符合平面圖形鑲嵌的條件，即圖形拼接時(shí)是否無(wú)縫隙、不重疊；同時(shí)評(píng)價(jià)展示小組在活動(dòng)中的團(tuán)隊(duì)合作情況，如成員之間的分工是否明確，是否能夠共同完成鑲嵌作品的制作和展示。對(duì)比兩版教材，蘇科版在評(píng)價(jià)主體上，更注重通過(guò)教師評(píng)價(jià)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果，同時(shí)通過(guò)學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和相互學(xué)習(xí)的意識(shí)。在“統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用”活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用是否準(zhǔn)確，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)；學(xué)生自評(píng)自己在收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的表現(xiàn)，培養(yǎng)自我管理能力；學(xué)生互評(píng)對(duì)方小組的數(shù)據(jù)展示和分析是否清晰，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。人教版則在評(píng)價(jià)主體的多元化上表現(xiàn)突出，通過(guò)教師、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的知識(shí)掌握、能力發(fā)展和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)，注重評(píng)價(jià)的全面性和客觀性。在“一元一次方程的應(yīng)用”活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)解題方法的掌握和應(yīng)用能力，學(xué)生自評(píng)自己的解題思路和學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生互評(píng)對(duì)方小組的解題過(guò)程和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，從多個(gè)角度促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。5.2評(píng)價(jià)指標(biāo)在蘇科版初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)中，知識(shí)掌握方面，以“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)為例，評(píng)價(jià)指標(biāo)側(cè)重于學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方法的掌握情況。學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用已學(xué)的規(guī)則圖形面積公式，如長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬、三角形面積=底×高÷2等，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行面積計(jì)算。在活動(dòng)中，若學(xué)生能夠正確地將不規(guī)則圖形分割或拼接成已知面積公式的規(guī)則圖形，并準(zhǔn)確計(jì)算出面積，說(shuō)明其對(duì)相關(guān)知識(shí)掌握較好。在能力發(fā)展方面，蘇科版注重評(píng)價(jià)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。在“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)中，考查學(xué)生是否能夠熟練使用測(cè)量工具，如卷尺測(cè)量邊長(zhǎng)、方格紙估算面積等。評(píng)價(jià)學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能否靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，提出合理的解決方案，如在測(cè)量過(guò)程中如何減小誤差，如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的測(cè)量方法等。態(tài)度情感方面，蘇科版關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的參與熱情和合作態(tài)度。觀察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中，是否樂于探索新的測(cè)量方法和思路；在小組合作中，是否能夠與小組成員友好協(xié)作，共同完成任務(wù)，是否尊重他人的意見和建議，積極參與小組討論，為小組的成功貢獻(xiàn)自己的力量。人教版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)在知識(shí)掌握方面，以“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)為例，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠理解長(zhǎng)方體的體積公式V=長(zhǎng)×寬×高，并運(yùn)用這一公式結(jié)合函數(shù)知識(shí)，探究如何通過(guò)改變長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)來(lái)使容器容積最大。考查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確列出代數(shù)式表示長(zhǎng)方體容器的容積，并利用函數(shù)的性質(zhì)，如求函數(shù)的最值，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在能力發(fā)展方面，人教版?zhèn)戎赜谠u(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新能力和問(wèn)題解決能力。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，觀察學(xué)生是否能夠提出獨(dú)特的設(shè)計(jì)方案，嘗試不同的裁剪和制作方法，突破傳統(tǒng)思路，展現(xiàn)出創(chuàng)新思維。評(píng)價(jià)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，如在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)容器容積不理想，能否分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因，提出有效的解決方案，通過(guò)調(diào)整邊長(zhǎng)、改變裁剪方式等方法，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。態(tài)度情感方面，人教版注重評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的科學(xué)精神和探究欲望。觀察學(xué)生是否對(duì)活動(dòng)充滿好奇心和求知欲，是否積極主動(dòng)地查閱資料、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不斷探索最佳方案。評(píng)價(jià)學(xué)生在面對(duì)困難和挫折時(shí)，是否具有堅(jiān)持不懈的精神，能否從失敗中吸取教訓(xùn)，繼續(xù)努力，展現(xiàn)出科學(xué)的探究態(tài)度。對(duì)比兩版教材，蘇科版的評(píng)價(jià)指標(biāo)更注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，以及學(xué)生在活動(dòng)中的態(tài)度和合作能力。在“算24點(diǎn)”活動(dòng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算知識(shí)的掌握和運(yùn)算速度，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在競(jìng)賽活動(dòng)中的參與度和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。人教版的評(píng)價(jià)指標(biāo)則更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合運(yùn)用和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以及學(xué)生的科學(xué)探究精神。在“用樣本估計(jì)總體”活動(dòng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)抽樣方法和統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，以及在抽樣和數(shù)據(jù)分析過(guò)程中展現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。5.3評(píng)價(jià)方式在蘇科版初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，評(píng)價(jià)方式注重過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合。以“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)為例，在過(guò)程性評(píng)價(jià)方面，教師會(huì)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生是否積極參與討論，提出有價(jià)值的測(cè)量思路；在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生使用測(cè)量工具是否規(guī)范，操作是否熟練。教師還會(huì)關(guān)注學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)的應(yīng)對(duì)方式，如當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差時(shí)，學(xué)生能否分析原因并嘗試解決問(wèn)題。通過(guò)課堂觀察量表，教師可以記錄學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，包括參與度、合作能力、問(wèn)題解決能力等方面的情況。在終結(jié)性評(píng)價(jià)方面，教師會(huì)對(duì)學(xué)生的活動(dòng)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如學(xué)生最終提交的測(cè)量報(bào)告是否準(zhǔn)確、完整，是否能夠清晰地闡述測(cè)量方法、數(shù)據(jù)處理過(guò)程和結(jié)論。教師會(huì)根據(jù)測(cè)量報(bào)告的規(guī)范性、邏輯性、創(chuàng)新性等方面進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，同時(shí)對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，為學(xué)生提供改進(jìn)的方向。人教版“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評(píng)價(jià)同樣重視過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)的融合。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，過(guò)程性評(píng)價(jià)貫穿于整個(gè)活動(dòng)過(guò)程。教師通過(guò)學(xué)生活動(dòng)記錄手冊(cè)，了解學(xué)生在活動(dòng)中的思考過(guò)程、實(shí)驗(yàn)步驟和遇到的問(wèn)題及解決方法。在小組合作過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，如小組成員之間的分工是否合理，溝通是否順暢，是否能夠共同克服困難。終結(jié)性評(píng)價(jià)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器的質(zhì)量、容積大小以及學(xué)生撰寫的活動(dòng)報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)?；顒?dòng)報(bào)告中應(yīng)包括問(wèn)題提出、方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)果分析等內(nèi)容，教師根據(jù)報(bào)告的完整性、科學(xué)性、創(chuàng)新性以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用情況進(jìn)行評(píng)價(jià)打分。教師還會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行成果展示和答辯，通過(guò)學(xué)生的展示和回答問(wèn)題的情況，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。對(duì)比兩版教材，蘇科版在評(píng)價(jià)方式上，過(guò)程性評(píng)價(jià)更側(cè)重于學(xué)生在活動(dòng)中的行為表現(xiàn)和思維過(guò)程，通過(guò)課堂觀察等方式，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中的成長(zhǎng)。在“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)中，教師通過(guò)觀察學(xué)生在設(shè)計(jì)過(guò)程中的創(chuàng)意產(chǎn)生、對(duì)幾何變換知識(shí)的運(yùn)用以及與小組成員的交流互動(dòng)，進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)。人教版則在過(guò)程性評(píng)價(jià)中更注重學(xué)生活動(dòng)的記錄和分析，通過(guò)學(xué)生活動(dòng)記錄手冊(cè)等工具，全面了解學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，為終結(jié)性評(píng)價(jià)提供更豐富的依據(jù)。在“平面圖形的鑲嵌”活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)記錄手冊(cè)詳細(xì)記錄自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和發(fā)現(xiàn)，教師根據(jù)這些記錄進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，在終結(jié)性評(píng)價(jià)時(shí)，更強(qiáng)調(diào)成果的展示和答辯，通過(guò)學(xué)生的表現(xiàn)，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的能力和素養(yǎng)。六、案例分析6.1蘇科版教材案例分析以蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”活動(dòng)為例，該活動(dòng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，以校園內(nèi)的花壇、操場(chǎng)等不規(guī)則區(qū)域?yàn)榍榫?，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的規(guī)則圖形面積計(jì)算方法，如長(zhǎng)方形、三角形面積公式，通過(guò)提問(wèn)“我們之前學(xué)過(guò)哪些規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法？能否將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為這些規(guī)則圖形呢？”啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生主動(dòng)探索將不規(guī)則圖形分割、拼接成規(guī)則圖形的方法。學(xué)生在小組合作中，分工明確，有的負(fù)責(zé)測(cè)量邊長(zhǎng)，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)計(jì)算面積。他們積極討論，嘗試不同的分割方法，如將不規(guī)則的花壇分割成多個(gè)三角形和長(zhǎng)方形，運(yùn)用相應(yīng)的面積公式進(jìn)行計(jì)算。在遇到圖形分割不合理或測(cè)量誤差較大等問(wèn)題時(shí)，小組成員共同分析原因，調(diào)整思路，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究和合作解決問(wèn)題的能力。從教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，對(duì)面積概念有了更深入的理解，不僅掌握了測(cè)量不規(guī)則圖形面積的方法，還提高了實(shí)踐操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。在活動(dòng)后的反饋中，學(xué)生表示這種實(shí)踐活動(dòng)讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師通過(guò)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如測(cè)量方法的準(zhǔn)確性、數(shù)據(jù)處理的合理性、小組協(xié)作的情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。6.2人教版教材案例分析以人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)為例，該活動(dòng)具有較強(qiáng)的探究性和實(shí)踐性。在教學(xué)過(guò)程中，教師首先提出問(wèn)題：“如何用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，使其容積盡可能大？”這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲望。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考長(zhǎng)方體容積的計(jì)算公式，即V=a\timesb\timesh（其中V表示容積，a、b分別表示長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬，h表示高），并讓學(xué)生嘗試用代數(shù)式表示無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器的容積。學(xué)生在小組合作中，通過(guò)實(shí)際操作，如裁剪紙張、折疊制作容器等，探究不同邊長(zhǎng)對(duì)容器容積的影響。他們記錄下每次裁剪的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的容器容積，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)和高滿足一定關(guān)系時(shí)，容器容積達(dá)到最大值。學(xué)生還通過(guò)討論，總結(jié)出了如何通過(guò)改變裁剪方式來(lái)調(diào)整長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，從而找到使容積最大的方法。從教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作和數(shù)據(jù)分析，深入理解了函數(shù)的概念和性質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐操作能力。在活動(dòng)后的反饋中，學(xué)生表示這種探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師通過(guò)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范性、數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性、小組討論的積極性等進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和指導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。6.3對(duì)比與啟示通過(guò)對(duì)蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”和人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”這兩個(gè)案例的深入分析，可以看出兩版教材“綜合與實(shí)踐”各有特色。蘇科版案例緊密聯(lián)系生活實(shí)際，以校園內(nèi)常見的不規(guī)則區(qū)域?yàn)榍榫?，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，如對(duì)面積計(jì)算方法的運(yùn)用和測(cè)量工具的操作。人教版案例則具有較強(qiáng)的探究性，通過(guò)讓學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體容器容積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維，更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合運(yùn)用。基于以上對(duì)比，在教學(xué)中教師應(yīng)充分借鑒兩版教材的優(yōu)點(diǎn)。一方面，要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)、貼近學(xué)生生活的情境，像蘇科版案例一樣，從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。另一方面，要學(xué)習(xí)人教版案例，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。在教學(xué)蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”時(shí)，教師可以借鑒人教版的探究式教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的測(cè)量方法和數(shù)據(jù)處理方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在教學(xué)人教版“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”時(shí)，教師可以增加一些與生活實(shí)際相關(guān)的拓展內(nèi)容，如讓學(xué)生思考如何將制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器的方法應(yīng)用到實(shí)際的包裝設(shè)計(jì)中，使教學(xué)內(nèi)容更貼近生活。教材編寫方面，建議蘇科版進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，在活動(dòng)設(shè)計(jì)中增加一些開放性的問(wèn)題和探究任務(wù)。人教版則可以更加注重與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，豐富活動(dòng)情境，使教材內(nèi)容更具實(shí)用性和趣味性。兩版教材都應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)體系，注重評(píng)價(jià)的多元化和全面性，更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。七、教學(xué)建議7.1基于教材比較的教學(xué)優(yōu)化根據(jù)對(duì)蘇科版和人教版初中數(shù)學(xué)教材“綜合與實(shí)踐”的比較，在教學(xué)內(nèi)容方面，教師應(yīng)充分整合兩版教材的優(yōu)勢(shì)資源。對(duì)于代數(shù)領(lǐng)域，可借鑒蘇科版“算24點(diǎn)”活動(dòng)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字運(yùn)算的興趣，同時(shí)結(jié)合人教版“一元一次方程的應(yīng)用”，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在幾何領(lǐng)域，蘇科版“測(cè)量不規(guī)則圖形的面積”注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，人教版“勾股定理的證明與應(yīng)用”則深入探究幾何定理，教師可以將兩者結(jié)合，既讓學(xué)生掌握測(cè)量方法，又加深對(duì)幾何定理的理解。在教學(xué)方法上，蘇科版的啟發(fā)式教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生自主思考，人教版的探究式和項(xiàng)目式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選擇教學(xué)方法。在講解新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以采用蘇科版的啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主探索概念的內(nèi)涵。在開展實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，借鑒人教版的探究式和項(xiàng)目式教學(xué)，讓學(xué)生在自主探究和小組合作中，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。在“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器”活動(dòng)中，教師可以先啟發(fā)學(xué)生思考長(zhǎng)方體容積的計(jì)算方法，然后讓學(xué)生分組進(jìn)行探究和實(shí)踐，最后通過(guò)項(xiàng)目式的成果展示和交流，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。教學(xué)評(píng)價(jià)方面，兩版教材都強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。教師應(yīng)進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)體系，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握和能力發(fā)展，還要注重學(xué)生的態(tài)度情感和合作交流能力。在評(píng)價(jià)指標(biāo)上，要綜合考慮蘇科版注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以及人教版強(qiáng)調(diào)知識(shí)綜合運(yùn)用和創(chuàng)新能力的特點(diǎn)，制定全面合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在評(píng)價(jià)方式上，加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。通過(guò)課堂觀察、學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等方式，全面了解學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中的表現(xiàn)。7.2提升“綜合與實(shí)踐”教學(xué)質(zhì)量的策略提升初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)質(zhì)量，教師專業(yè)發(fā)展是關(guān)鍵。學(xué)校應(yīng)定期組織教師參加關(guān)于“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的培訓(xùn)，邀請(qǐng)專家進(jìn)行講座，分享最新的教學(xué)理念和方法。培訓(xùn)內(nèi)容可涵蓋課程標(biāo)準(zhǔn)解讀、教學(xué)案例分析、活動(dòng)設(shè)計(jì)技巧等方面。教師自身也要不斷學(xué)習(xí)，關(guān)注數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的最新研究成果，閱讀相關(guān)學(xué)術(shù)期刊和書籍，拓寬教學(xué)視野。積極參與教學(xué)研討活動(dòng)，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反思自己的教學(xué)過(guò)程，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。資源整合對(duì)提升教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。學(xué)校和教師要充分挖掘校內(nèi)資源，如利用校園的地理環(huán)境開展測(cè)量、規(guī)劃等實(shí)踐活動(dòng)；借助圖書館、實(shí)驗(yàn)室等場(chǎng)所，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料和實(shí)踐空間。還應(yīng)積極拓展校外資源，與社區(qū)、企業(yè)等合作，開展實(shí)地調(diào)研、參觀訪問(wèn)等活動(dòng)。與當(dāng)?shù)氐某泻献?，讓學(xué)生調(diào)查商品的價(jià)格、促銷活動(dòng)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析如何購(gòu)物最劃算；組織學(xué)生參觀工廠，了解生產(chǎn)流程中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。家校合作能為“綜合與實(shí)踐”教學(xué)提供有力支持。教師應(yīng)加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，向家長(zhǎng)宣傳“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的重要性，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)和收獲