第08講自由落體運(yùn)動(dòng)

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：4大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)

1．亞里士多德的觀點(diǎn)

物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān)，重的物體下落得快。

2．伽利略的觀點(diǎn)

(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷。

(2)猜想：重的物體與輕的物體下落得同樣快。

3．自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。

(2)條件：①運(yùn)動(dòng)條件：初速度為0；②受力條件：只受重力作用。

洞悉1．自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件

教材(1)初速度為零。

(2)僅受重力作用。

2．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型

在空氣中，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)都會(huì)受到阻力，所以空氣中不存在真正的自由落體運(yùn)動(dòng)。但

在空氣阻力很小的情況下，物體在空中從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)可以近似看作自由落

體運(yùn)動(dòng)。所以自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型。

知識(shí)點(diǎn)2自由落體加速度

1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作

重力加速度，通常用g表示。

1

2．方向：豎直向下。

3．大?。涸诘厍虮砻娌煌牡胤?，g的大小一般是不同的。在一般的計(jì)算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2。

4．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間的

1

關(guān)系式為v＝gt，位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝gt2。

2

學(xué)霸思維：(1)重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，2也不2能說是“指向地心”，只有在赤道

將上述兩個(gè)公式聯(lián)立求解，消去時(shí)間t可得到04v－v0＝2ax。

或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。

(2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同。

洞悉1．自由落體加速度的特點(diǎn)

教材(1)大?。号c所處地球上的位置及距地面的高度有關(guān)。

①在地球表面隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極處最大，但差別很小。

②在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認(rèn)為重力

加速度的大小不變。

③在一般的計(jì)算中，取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。

(2)方向：豎直向下，不一定指向地心。由于地球近似是球體，各處重力加速度的方向

并不相同。

知識(shí)點(diǎn)3自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)在v0＝0、加速度a＝g時(shí)的一個(gè)特例，它是最簡(jiǎn)單的一種勻變速直線

運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律以及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把x寫為h，初速度v0寫為0，

加速度a寫為g就可以了。

(1)基本規(guī)律

勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)

v＝v0＋atv＝gt

1212

x＝v0t＋ath＝gt

22

222

v－v0＝2axv＝2gh

(2)推論

勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)

－v0＋v－gt

v＝v＝v＝

22

22

v0＋v2

v＝v＝gt＝gh

xh2

222

2

Δx＝aT2Δh＝gT2

(3)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)4重力加速度的測(cè)量方法

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法

①利用如圖所示裝置，讓重錘自由下落打出點(diǎn)跡清晰的紙帶。

Δx

②對(duì)紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)g＝，求出重力加速度。(也可作v-t圖像求解)

T2

(2)頻閃照相法

頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)

Δx

時(shí)刻的位置，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝gT2可求出重力加速度g＝。求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，

T2

v－v0

由g＝，求出重力加速度g。

t

知識(shí)點(diǎn)5豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的定義

將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)

初速度v0>0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(以豎直向上為正方向，g為重力加速度的大小)。

3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt

12

基本公式位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝v0t－gt

2

22

速度與位移的關(guān)系式：v－v0＝－2gh

v0

上升時(shí)間t＝

g

2

v0

重要結(jié)論上升的最大高度H＝

2g

2v0

落回出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間t總＝

g

3

4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

(1)對(duì)稱性

①時(shí)間對(duì)稱性：對(duì)同一段距離，上升過程和下降過程所用時(shí)間相等。如圖，tAB＝tBA，tOC＝tCO。

②速度對(duì)稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反。如圖，vB＝－vB′，vA＝－

vA′。

(2)多解性

通過某一點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。

解題方法

教材習(xí)題

01紙片與硬幣實(shí)際下落過程中受空氣

把一張紙片和一個(gè)硬幣同時(shí)釋放下落，哪個(gè)落得快？

阻力較大，不可忽略；消除空氣阻力，

再把紙片捏成一個(gè)很緊的紙團(tuán)，和硬幣同時(shí)釋放，下

硬幣和紙片都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

落快慢有什么變化？怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？

釋放，將同時(shí)落地

【答案】把一張紙片和一個(gè)硬幣同時(shí)釋放下落，由于紙片受到的空氣阻力較大，可知硬幣

先落地；再把紙片捏成一個(gè)很緊的紙團(tuán)，和硬幣同時(shí)釋放，由于受到的阻力都較小，幾乎

同時(shí)落地；若消除空氣阻力，硬幣和紙片都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)釋放，將同時(shí)落地

教材習(xí)題02

跳水運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)從5m跳臺(tái)雙腳朝下自由落下，某

同學(xué)利用手機(jī)的連拍功能，連拍了多張照片。測(cè)得其解題方法

對(duì)運(yùn)動(dòng)員雙腳離水面分別為和

中兩張連續(xù)的照片中運(yùn)動(dòng)員雙腳離水面的高度分別3.4m

1.8m由自由落體位移公式求解。

為3.4m和1.8m。由此估算手機(jī)連拍時(shí)間間隔是多

少？（保留2位有效數(shù)字）

【答案】0.23s

4

考點(diǎn)一對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解

1．如圖所示把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放入豎直放置的牛頓管中，讓鐵片和羽毛從牛頓管上方同時(shí)開始下

落，觀察物體下落的情況。下列說法正確的是（）

A．圖甲為管內(nèi)空氣沒被抽掉時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

B．圖乙為管內(nèi)空氣沒被抽掉時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

C．圖乙中，鐵片和羽毛均做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D．圖甲中，鐵片和羽毛在下落過程中，間距會(huì)不變

【答案】A

【詳解】AB．鐵片和羽毛在空氣中下落時(shí)受到重力與空氣阻力的作用，由于空氣阻力對(duì)羽毛的影響大，羽

毛比鐵片下落的慢，在相等時(shí)間內(nèi)羽毛下落高度小，所以圖甲為管內(nèi)空氣沒被抽的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，A正確,B錯(cuò)

誤；

C．在真空中，鐵片和羽毛只受重力作用，羽毛與鐵片都做自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

D．圖甲中，受空氣阻力的影響，隨速度的增大，其間距會(huì)增大，D錯(cuò)誤。

故選A。

2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．質(zhì)量大的物體自由下落時(shí)加速度大

B．從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)

C．一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

D．雨滴經(jīng)過窗子的這段運(yùn)動(dòng)可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A．自由下落的物體在同一地點(diǎn)的加速度均為重力加速度，與物體的質(zhì)量大小無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B．從水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)，可認(rèn)為只受重力作用，即從水龍頭上滴落

的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確；

5

C．一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落，由于棉花所受重力與棉花所受空氣阻力相比較，空氣阻力不能夠忽略，則

一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)不能夠看為自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D．雨滴經(jīng)過窗子的這段運(yùn)動(dòng)的初速度不為零，因而不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3．下列對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)不受任何外力

B．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．“重的物體下落得快”是伽利略自由落體運(yùn)動(dòng)的結(jié)論

D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，質(zhì)量越大，下落越快

【答案】B

【詳解】ABD．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體初速度為0，只受重力作用，加速度為重力加速度，下落的快慢與質(zhì)

量無關(guān)，所以自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故AD錯(cuò)誤，B正確；

C．“重的物體下落得快”是亞里士多德自由落體運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，故C錯(cuò)誤。

故選B。

4．（多選）關(guān)于伽利略對(duì)自由落體的研究，下列說法正確的是（）

A．伽利略認(rèn)為物體下落快慢與輕重?zé)o關(guān)

B．伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了“時(shí)間”這個(gè)概念

C．伽利略采用斜面“沖淡”重力的作用解決了運(yùn)動(dòng)時(shí)間難以測(cè)量的問題

D．伽利略開創(chuàng)了把“實(shí)驗(yàn)和邏輯推理”相結(jié)合的科學(xué)研究方法

【答案】ACD

【詳解】A．伽利略否定了亞里士多德關(guān)于物體下落快慢與物體輕重有關(guān)的觀點(diǎn)，認(rèn)為物體下落快慢與輕重

無關(guān)，故A正確；

B．伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了描述運(yùn)動(dòng)所需的概念，如平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度等，并

未建立“時(shí)間”這個(gè)概念，故B錯(cuò)誤；

C．自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落得很快，下落時(shí)間很短，伽利略采用斜面“沖淡”重力的作用解決了運(yùn)動(dòng)時(shí)間難

以測(cè)量的問題，故C正確；

D．伽利略在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過程中開創(chuàng)了把“實(shí)驗(yàn)和邏輯推理”相結(jié)合的科學(xué)研究方法，故D正確。

故選ACD。

5．（多選）如圖所示，伽利略在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，通過設(shè)計(jì)銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)來“沖淡”重

力，這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來．關(guān)于伽利略通過斜面實(shí)驗(yàn)研

究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法正確的是（）

6

A．運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更易觀察和測(cè)量

B．通過甲圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，物體的位移和時(shí)間成正比

C．通過甲圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，物體的位移和時(shí)間的平方成正比

D．丁圖是伽利略觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

【答案】AC

【詳解】A．運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更易觀察和測(cè)量，A正確；

BC．伽利略在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，猜想落體運(yùn)動(dòng)一定是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均

勻變化的，后來通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)證實(shí)速度隨時(shí)間是均勻變化的，速度與時(shí)間成正比，位移與時(shí)間的平方成正

比，即vt，xt2，B錯(cuò)誤，C正確。

D．甲、乙、丙都是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而丁圖是通過合理的外推得到的，由于伽利略時(shí)代沒有準(zhǔn)確測(cè)量時(shí)間的工具，

故伽利略沒有直接利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，D錯(cuò)誤。

故選AC。

考點(diǎn)二自由落體加速度及其測(cè)量

6．關(guān)于重力加速度，正確說法是（）

A．在地球上不同地點(diǎn)，重力加速度的值是不同的，在兩極略大，赤道略小

B．從—張紙比一塊磚下落得慢的事實(shí)，可知重力加速度和物體的質(zhì)量成正比

C．以初速v0豎直下拋物體比自由下落物體先到地面，則豎直下拋時(shí)重力加速度比自由下落的重力加速

度大

D．重力加速度方向是垂直于地面的

【答案】A

【詳解】A．在地球上緯度不同的地方，重力加速度的大小不同，高緯度地區(qū)的重力加速度比低緯度地區(qū)的

重力加速度大，所以重力加速度在兩極略大，赤道略小，故A正確；

B．—張紙比一塊磚下落得慢，是空氣阻力形成的，地球上的同一地點(diǎn)的重力加速度相同，與物體的質(zhì)量無

關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C．地球上的同一地點(diǎn)的重力加速度相同，與物體的初速度無關(guān)，C錯(cuò)誤；

D．地球上所有地方的重力加速度的方向都是豎直向下，不是垂直于地面的，D錯(cuò)誤。

故選A。

7

7．關(guān)于重力加速度的下列說法中，不正確的是（）

A．重力加速度的方向垂直向下

B．g也叫自由落體加速度

C．在地球表面不同的地方，g的大小可能不同

D．重力加速度g在計(jì)算中通常取9.8m/s2

【答案】A

【詳解】A．重力加速度的方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；

B．g也叫自由落體加速度，故B正確；

C．高緯度地區(qū)的g比低緯度地區(qū)的g大，所以在地球表面不同的地方，g的大小可能不同，故C正確；

D．重力加速度g在計(jì)算中通常取9.8m/s2，故D正確。

故選A。

8．關(guān)于重力加速度的下列說法中，不．正確的是（）

A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2

B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大

C．在地球上同一地點(diǎn)同一高度，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同

D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小

【答案】A

【詳解】A．重力加速度是矢量，既有大小又有方向，故A錯(cuò)誤；

BC．地球上同一地點(diǎn)，重力加速度相同，地球上不同的地方，重力加速度不同，但相差不大。故BC正確；

D．在同一地點(diǎn)，重力加速度隨著高度的升高而減小。離地面高度越大，重力加速度g越小，故D正確。

故選A。

9．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)，并測(cè)重力加速度。

(1)對(duì)該實(shí)驗(yàn)裝置及其操作的要求，下列說法正確的是：（填寫字母序號(hào)）。

A．重物最好選用密度較小的材料，如泡沫塑料；

B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上

C．為了便于測(cè)量，一定要找到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，并選取其以后各連續(xù)的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)。

8

(2)為了測(cè)試重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有。

A．天平B．秒表C．米尺

(3)若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，而?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤，寫

出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因∶。

【答案】(1)B；(2)C；(3)由于摩擦阻力的存在

【詳解】（1）A．應(yīng)選用密度大、體積小的重物以減小空氣阻力所產(chǎn)生的影響，故A錯(cuò)誤；

B．兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一豎直線上以減小紙帶和限位孔間的阻力，故B正確；

C．取點(diǎn)跡清晰的連續(xù)幾個(gè)點(diǎn)就可以，不需要找到第一個(gè)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤。

故選B。

（2）需要米尺測(cè)量出紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，再利用逐差法或圖像得出加速度，故C正確。

（3）由于重物下落過程中受到空氣阻力，以及紙帶和限位孔、復(fù)寫紙間的摩擦力導(dǎo)致測(cè)得的重力加速度小

于當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

10．某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究“自由體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電為交流電源，頻率為

50Hz，打出紙帶的一部分如圖（b）所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔都為t。

（1）本實(shí)驗(yàn)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）。電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材

中，還必須使用的器材是；（填器材前面的代號(hào)）

A．交流電源B．刻度尺C．天平（含砝碼）

（2）實(shí)驗(yàn)所用的電源是()；

A．約8V的直流電B．約8V的交流電C．220V的直流電D．220V的交流電

（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)正確的操作是()。

A．先打開電源，再釋放紙帶B．先釋放紙帶，再打開電源

【答案】AB/BADA

【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接交流電源，所以還必須使用交流電源，故A正確；

B．實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，所以還必須使用刻度尺，故B正確；

C．本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量，所以不用天平，故C錯(cuò)誤。

9

故選AB。

（2）[2]電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接220V的交流電源。

故選D。

（3）[3]為了充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先打開電源，再釋放紙帶。

故選A。

考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

11．入秋以來寧德市屏南縣四坪村的柿子熟了，吸引眾多游客前往打卡拍照。某游客發(fā)現(xiàn)一個(gè)柿子正好從

離水平地面約5m高的樹枝上掉落，重力加速度取g10m/s2，則這個(gè)柿子落到地面的時(shí)間約為（）

A．0.5sB．1sC．2sD．3s

【答案】B

1

【詳解】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律hgt2，解得

2

t1s

故選B。

12．一冰溜子從高125m的懸崖下落，整個(gè)下落過程近似為做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則

冰溜子在落地前80m內(nèi)所用的時(shí)間為（）

A．2sB．3sC．4sD．5s

【答案】A

【詳解】冰溜子整個(gè)下落過程所用時(shí)間為

2h2125

ts5s

g10

冰溜子下落過程的前45m所用時(shí)間為

2h245

t1s3s

1g10

則冰溜子在落地前80m內(nèi)所用的時(shí)間為

t2tt153s2s

故選A。

13．鋼球由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速度為30m/s，g取10m/s2，則（）

A．鋼球下落的高度是30mB．鋼球在前2s內(nèi)的平均速度是10m/s

C．鋼球在第2s內(nèi)增加的速度是20m/sD．鋼球在最后1s內(nèi)下落的高度是15m

10

【答案】B

v

【詳解】A．鋼球下落過程所用時(shí)間為t3s

g

11

鋼球下落的高度為hgt21032m45m

22

故A錯(cuò)誤；

11

B．鋼球在前2s內(nèi)下落的高度為hgt21022m20m

2222

h

鋼球在前2s內(nèi)的平均速度為v210m/s

t2

故B正確；

C．鋼球在第2s內(nèi)增加的速度為vgt101m/s10m/s

故C錯(cuò)誤；

D．鋼球在最后1s內(nèi)下落的高度為hhh245m20m25m

故D錯(cuò)誤。

故選B。

考點(diǎn)四豎直上拋運(yùn)動(dòng)

14．2024年8月6日，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員全紅嬋獲得巴黎奧運(yùn)會(huì)跳水女子10m跳臺(tái)金牌。假設(shè)比賽中某次跳水時(shí)，

運(yùn)動(dòng)員以4m/s的初速度從10m跳臺(tái)上豎直向上跳起，則運(yùn)動(dòng)員上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為（重力加速度g

大小取10m/s2）

A．0.2sB．0.4sC．0.8sD．0.9s

【答案】B

【詳解】整個(gè)過程看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則0v0gt

解得t0.4s

故選B。

15．贛州被譽(yù)為“世界橙鄉(xiāng)”，今年臍橙豐收，飄香臍橙吸引了眾多各地游客。如圖所示，果園中一名游客

g2

將采摘的一個(gè)臍橙以v04m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，取10m/s，求：

11

(1)臍橙相對(duì)拋出點(diǎn)上升的最大高度H；

(2)臍橙被拋出后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落回到拋出點(diǎn)。

【答案】(1)0.8m；(2)0.8s

2

【詳解】（1）臍橙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)0v02gH

v2

解得臍橙相對(duì)拋出點(diǎn)上升的最大高度為H00.8m

2g

v0

（2）設(shè)臍橙從拋出到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，則有t10.4s

g

由對(duì)稱性可知，臍橙從拋出到落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為t2t10.8s

16．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子跳臺(tái)跳水決賽中，中國(guó)選手陳芋汐、全紅嬋獲得冠軍。如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)

員（視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上起跳的速度大小為v0，入水前瞬間速度大小為5v0，整個(gè)過程軌跡為一條豎直線。

重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，求

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)跳臺(tái)（不計(jì)厚度）離水面的高度。

6v12v2

【答案】(1)t0；(2)H0

gg

【詳解】（1）取豎直向下為正方向，研究運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)過程

由vv0at可知5v0v0gt

6v

解得t0

g

（2）研究運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)過程

12

22

由vv02ax

22

可知5v0v02gH

12v2

解得H0

g

知識(shí)導(dǎo)圖記憶

知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

1．知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

2.掌握自由落體加速度，并能夠運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律解決有關(guān)問題。

3.會(huì)通過實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量自由落體加速度。

4.了解伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，領(lǐng)會(huì)伽利略的科學(xué)思想。

一、單選題

1．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A．伽利略利用邏輯推理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與所用的時(shí)間成正比

C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體受到的重力的施力物體是物體自身

D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何力

【答案】A

【詳解】A．伽利略利用邏輯推理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，選項(xiàng)A正確；

13

B．根據(jù)

1

hgt2

2

可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與所用的時(shí)間平方成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體受到的重力的施力物體是地球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選A。

2．月球表面的重力加速度約為地球表面的六分之一，某同學(xué)在地球上起跳，上升的最大高度為H，若該同

學(xué)以相同的初速度在月球上起跳，則上升的最大高度約為（）

H

A．B．6HC．6HD．36H

6

【答案】C

22

【詳解】由vv02ax可知地球上滿足

v2

H

2g地

月球上滿足

v2

H

2g月

又有

1

g月=g地

6

由以上各式解得在月球上起跳，則上升的最大高度約為

v26v2

H6H

2g月2g地

故選C。

3．深秋時(shí)節(jié)，寧波東錢湖環(huán)湖南路邊上的銀杏林進(jìn)入最佳觀賞期，吸引大量游客來“打卡”。某日無風(fēng)，一

游客看到一片銀杏葉從離地3.2m高的樹梢上由靜止開始落至地面，下列給出的時(shí)間中最有可能是該銀杏葉

下落時(shí)間的是（）

A．0.4sB．0.6sC．0.8sD．3.0s

【答案】D

1

【詳解】若不考慮空氣阻力，根據(jù)hgt2

2

代入數(shù)據(jù)可得該銀杏葉下落時(shí)間t0.8s

由于空氣阻力不能忽略，所以該銀杏葉下落時(shí)間大于0.8s。

故選D。

4．如圖所示，2024年6月2日6時(shí)23分，嫦娥六號(hào)著陸器和上升器組合體成功著陸在月球背面的艾特肯

14

盆地。若組合體在反推發(fā)動(dòng)機(jī)的作用下懸停在空中，選定著陸點(diǎn)后先自由下落5s，隨后反推發(fā)動(dòng)機(jī)使組合

2

體豎直減速下降至月面，若月球表面重力加速度g月1.6m/s。則組合體自由下落的高度是（）

A．20mB．40mC．125mD．250m

【答案】A

12

【詳解】組合體在空中先做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，5s后對(duì)應(yīng)的位移為hg月t，代入數(shù)據(jù)得

2

h20m

故選A。

5．如圖所示，某同學(xué)為測(cè)量一個(gè)地洞的深度，將兩個(gè)石塊1、2用長(zhǎng)為L(zhǎng)0.5m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連。

用手抓住石塊2使其與洞口邊緣等高，讓石塊1懸掛在其正下方，將兩石塊由靜止釋放，測(cè)得二者落到地

洞底部的時(shí)間差約為t0.02s，試估算地洞的深度約為（）

A．6mB．20mC．31mD．49m

【答案】C

1212

【詳解】設(shè)地洞深h，則hLgt，hgt，t2t1t

2122

解得h=31m

故選C。

6．乙同學(xué)為測(cè)量自己反應(yīng)時(shí)間，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。如圖所示，請(qǐng)甲同學(xué)用手捏住直尺，乙用一只手在直尺

“0刻度”位置處做捏住直尺準(zhǔn)備，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，讀出捏住直尺的刻度，即可算出自己

反應(yīng)時(shí)間。后期甲乙同學(xué)又合作設(shè)計(jì)了一種測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”，如圖所示，重力加速度

g10m/s2，以下說法正確的是（）

15

A．乙同學(xué)捏住直尺處的刻度值越大，其反應(yīng)時(shí)間越短

B．尺子未豎直對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響

C．直尺刻度20cm處對(duì)應(yīng)“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”示數(shù)0.2s

D．直尺刻度40cm處對(duì)應(yīng)“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”示數(shù)0.4s

【答案】C

1

【詳解】A．直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2

2

2h

可得t

g

乙同學(xué)捏住直尺處的刻度值越大，其反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B．尺子做自由落體運(yùn)動(dòng)，則尺子必須豎直釋放，故B錯(cuò)誤；

1

C．直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2

2

將h=20cm代入可得t0.2s

故C正確；

1

D．直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2

2

將h=40cm代入可得t0.22s

故D錯(cuò)誤。

故選C。

7．下列說法正確的是（）

A．加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B．樹葉由靜止落下第一秒內(nèi)位移約為5m

C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)位移之比為1∶4∶9

D．地面附近赤道位置的重力加速度值略小于兩極位置

【答案】D

【詳解】A．加速度不變的運(yùn)動(dòng)可以是勻變速直線運(yùn)動(dòng)也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．樹葉由靜止落下受到的空氣阻力不能忽略，故不是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以第一秒內(nèi)的位移不可能約為5m，

故B錯(cuò)誤；

16

C．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)位移之比為1∶4∶9，若初速度不為零，這個(gè)規(guī)律不

成立，故C錯(cuò)誤；

D．重力加速度隨緯度的增大而增大，所以地面附近赤道位置的重力加速度值略小于兩極位置，故D正確。

故選D。

8．在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片（記錄物體運(yùn)動(dòng)的閃光照片，每隔

相等的時(shí)間拍攝一次）中符合事實(shí)的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【詳解】在真空中，蘋果和羽毛只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)。蘋果和羽毛的加速度相同，任意時(shí)刻兩物體

位置相同，相同時(shí)間內(nèi)位移越來越大。

故選A。

9．某幢樓房每層樓的高度都為h，一小石子從天臺(tái)最邊緣無初速度落下。如圖所示，OA段為樓房的頂層，

BC段為樓房的最下面5層，已知小石子通過圖中OA段的時(shí)間和通過BC段的時(shí)間相等，若小石子下落過

程中加速度不變，小石子可視為質(zhì)點(diǎn)，則該樓房的層數(shù)為（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】C

17

h

【詳解】設(shè)小石子經(jīng)過OA段和BC段的時(shí)間均為t，則小石子經(jīng)過OA段中間時(shí)刻的速度大小為v

1t

5h

經(jīng)過BC段中間時(shí)刻的速度大小為v

2t

1

根據(jù)自由落體公式hat2

2

1

可得vat，vat'

122

5

可得t't

2

12

結(jié)合題意可知小石子通過OB段所用的時(shí)間為2t。OB段的高度為Ha2t4h

2

故OB段共4層，該樓房共9層。

故選C。

10．如圖所示，長(zhǎng)度為5m的細(xì)桿，上端懸掛在O點(diǎn)，A點(diǎn)在細(xì)桿正下方且距離細(xì)桿底端4m。若由靜止釋

放細(xì)桿，讓其自由下落，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g10m/s2，則細(xì)桿通過A點(diǎn)所用的時(shí)間為（）

5555

A．sB．sC．sD．s

10532

【答案】B

【詳解】細(xì)桿下端到達(dá)A點(diǎn)

1

hgt2

21

解得

2h2425

tss

1g105

細(xì)桿上端到達(dá)A點(diǎn)

1

hlgt2

22

解得

18

2hl24535

tss

2g105

則細(xì)桿通過A點(diǎn)所用的時(shí)間為

5

ttts

215

故選B。

11．從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，某時(shí)刻如圖，當(dāng)?shù)?滴水正欲滴下時(shí)，第1滴水剛好落到地面，忽

略空氣阻力，則此時(shí)刻（）

A．第4、5滴水間距離與第1、2滴水間距離之比為1:4

B．第4、5滴水間距離與第1、2滴水間距離之比為1:7

C．第2、3兩滴水的瞬時(shí)速度之比為2:3

D．第2、3兩滴水的瞬時(shí)速度之比為4:3

【答案】B

11

【詳解】AB．設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時(shí)間間隔為Δt，由hgt2得第2滴水的位移hg(3t)2

222

1

第1滴水的位移hg(4t)2

12

7gt2

第1、2滴水間距離hhh

122

1

第4滴水的位移hgt2

42

第4、5滴水間距離為hh4

h1

則第4、5滴水間距離與第1、2滴水間距離之比為

h7

故B正確，A錯(cuò)誤；

CD．第2、3兩滴水的瞬時(shí)速度之比v2:v3g3t:g2t3:2

故CD錯(cuò)誤。

故選B。

12．如圖所示，有A，B兩球質(zhì)量分別是2m和m，通過長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直輕繩相連。用手拿著A球，B球距地

19

面高度為h，由靜止釋放到第一個(gè)球落地的時(shí)間為t1，兩球落地時(shí)間差為t，不計(jì)空氣阻力，則以下說法中

正確的是（）

A．若僅將h增大，則時(shí)間差t增大B．若僅將L增大，則時(shí)間差t增大

C．若僅將兩小球位置互換，則時(shí)間差t減小D．若僅將兩小球位置互換，t1減小

【答案】B

【詳解】A．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，B球落地時(shí)A球的速度為

v2gh

則有

1

Lvtgt2

2

可知，若將h增大，則時(shí)間差t減小，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

11

hgt2，hLgt2

2122

時(shí)間差

tt2t1

可知，若僅將L增大，則時(shí)間差t增大，故B正確；

CD．兩小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無關(guān)，則將兩小球位置互換，則時(shí)間差t不變，t1不變，故

CD錯(cuò)誤。

故選B。

13．（多選）距地面高5m的水平直軌道上、兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如

圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)?動(dòng)，?經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)

動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g10m/s2?？汕蟮肂球

落地時(shí)間t及h等于（）

A．t0.5sB．t1.0sC．h1.5mD．h1.25m

20

【答案】AD

【詳解】題意知水平直軌道距離地面高度H5m，AB間距x2m，分析可知兩球在豎直方向均做自由落

11

體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Hgt2，hgt2

212

x2

又因?yàn)锳到B時(shí)間ts=0.5s

ABv4

由于兩球同時(shí)落地，則有tABt1t

聯(lián)立以上解得t0.5s，h1.25m

故選AD。

14．（多選）一位跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空由靜止跳下，打開降落傘前某時(shí)刻的速度為40m/s（重力加速度始終為

g10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)），則（）

A．此時(shí)運(yùn)動(dòng)員離下落點(diǎn)的高度為80m

B．從開始跳到該時(shí)刻的平均速度大小為20m/s

C．運(yùn)動(dòng)員的加速度大小每秒增加10m/s2

D．此過程中最后一秒的位移大小為40m

【答案】AB

v2

【詳解】A．由自由落體的位移公式h，可得

2g

h80m

故A正確；

B．從開始跳到該時(shí)刻的平均速度大小為

v

v20m/s

2

故B正確；

C．自由落體加速度為重力加速度g不變，即運(yùn)動(dòng)員的加速度大小每秒保持不變，故C錯(cuò)誤；

D．此過程中最后一秒的運(yùn)動(dòng)可看成反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，由逆向思維法可得

1

hvtgt235m

02

故D錯(cuò)誤。

故選AB。

15．在學(xué)習(xí)了“自由落體運(yùn)動(dòng)”這一節(jié)后，某同學(xué)對(duì)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮‘a(chǎn)生了濃厚的興趣，該同學(xué)利用

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的設(shè)備，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用圖甲所示的裝置“測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?，已知所用電源的頻率

為f50Hz。實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，0，1，2，3，4……為相鄰的連續(xù)點(diǎn)。

21

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的（選填：“A”或“B”）端和重物相連。

(2)通過作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度?？勺鱲t圖像，其斜率的意義

1

為（選填“g”“2g”或“g”）。