第03講位置變化快慢的描述--速度

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：4大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1速度

1．定義：物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速度。通常用字

母v表示。

Δx

2．定義式：v＝。

Δt

3．單位：在國(guó)際單位制中，速度的單位是米每秒，符號(hào)是m/s或m·s－1。常用的單位還有千米每時(shí)(km/h

或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。換算關(guān)系：1m/s＝3.6km/h。

4．標(biāo)矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。

5．物理意義：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。

溫馨提示：這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的比

值。兩種速度的定義有所不同，是因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，不注重運(yùn)動(dòng)方向，此時(shí)路程等于位移

大小。

Δx

洞悉1．對(duì)定義式v＝的理解

Δt

教材Δx

(1)公式v＝中的Δx是物體運(yùn)動(dòng)的位移，也就是位置的變化，不是路程。速度描述物體位置隨

Δt

時(shí)間的變化的快慢，速度越大，表示物體運(yùn)動(dòng)得越快，其位置也就變化得越快。

(2)速度是采用比值法定義的，不能認(rèn)為速度v與位移Δx成正比、與時(shí)間Δt成反比。

(3)Δx與Δt具有對(duì)應(yīng)性。

1

2．速度的矢量性

速度既有大小，又有方向，是矢量。

(1)求解物體的速度時(shí)，既要計(jì)算速度的大小，又要確定速度的方向。(2)比較兩個(gè)速度是否相同

時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。

知識(shí)點(diǎn)2平均速度和瞬時(shí)速度

Δx

1．平均速度：由求得的速度v，表示的只是物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，叫作平均速度。

Δt

2．瞬時(shí)速度：用由時(shí)刻t到t＋Δt一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度來代替時(shí)刻t物體的速度，當(dāng)Δt非常非常

Δx

小時(shí)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異可以忽略不計(jì)，此時(shí)，我們就把叫作物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度。

Δt

3．勻速直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速

度相等。

4．速率：瞬時(shí)速度的大小通常叫作速率。瞬時(shí)速度是矢量，而速率是標(biāo)量。

洞悉1．平均速度與瞬時(shí)速度的比較

教材平均速度瞬時(shí)速度

用由時(shí)刻t到t＋Δt一小段時(shí)間內(nèi)的平均

Δx速度來代替時(shí)刻t物體的速度，當(dāng)Δt非常

由求得的速度v，表示的只是物體在時(shí)

Δt

非常小時(shí)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異可以忽略不

定義

間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，叫作平均

Δx

計(jì)，此時(shí)，我們就把叫作物體在時(shí)刻t

速度Δt

的瞬時(shí)速度

物理描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢描述物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。

意義和方向。與一段時(shí)間或位移對(duì)應(yīng)與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng)

ΔxΔx

大小v＝v＝(Δt極小)

ΔtΔt

與位移Δx的方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一

方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同

定相同

說明只能粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢可以精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢

(1)瞬時(shí)速度可看作當(dāng)Δt→0時(shí)，Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度

勻速直線運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度和平均速度始終相同

聯(lián)系(2)

Δx

(3)兩者的求解公式都為v＝

Δt

2

【學(xué)霸理解】(1)平均速度必須指明是哪個(gè)過程(哪段時(shí)間或哪段位移)內(nèi)的平均速度。

(2)瞬時(shí)速度必須指明是哪個(gè)狀態(tài)(哪個(gè)時(shí)刻或哪個(gè)位置)的瞬時(shí)速度。

(3)分析具體問題時(shí)，有時(shí)只需看平均速度，有時(shí)只需看瞬時(shí)速度，要根據(jù)具體情況而定。

2．平均速度與平均速率的比較

平均速度平均速率

定義位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值

意義粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向僅粗略表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

關(guān)系平均速度大小一般小于平均速率，僅物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者大小才相等

知識(shí)點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)：測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度

1．測(cè)量平均速度：如圖甲所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶示意圖。若想計(jì)算實(shí)驗(yàn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的紙帶在D、

Δx

G兩點(diǎn)間的平均速度v。只需測(cè)出D、G間的位移Δx和所用時(shí)間Δt，就可以算出平均速度v＝。

Δt

2．測(cè)量瞬時(shí)速度：圖甲中E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可用包含E點(diǎn)在內(nèi)的D、G兩點(diǎn)間的平均速度粗略地代表。

如果把包含E點(diǎn)在內(nèi)的間隔取得小一些，如圖乙中的DF段，那么經(jīng)過D、F兩點(diǎn)所用的時(shí)間Δt就會(huì)變短，

則用兩點(diǎn)間的位移Δx和時(shí)間Δt算出的平均速度代表紙帶在E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，就會(huì)精確一些。

洞悉

處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)

教材

Δx

(1)平均速度可由v＝求出。求瞬時(shí)速度時(shí)，應(yīng)當(dāng)取包含該點(diǎn)的盡可能短的時(shí)間間隔，用平

Δt

均速度代替瞬時(shí)速度，同時(shí)要注意兩點(diǎn)間距離過小帶來的測(cè)量誤差。

1

(2)注意相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，明確周期與頻率的關(guān)系T＝。

f

(3)注意紙帶中涉及的字母、數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的含義、單位，不是國(guó)際單位制的，要換算成國(guó)

際單位制。

(4)注意題干要求，明確有效數(shù)字的保留規(guī)則。從左側(cè)第一個(gè)不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字

止，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

3

知識(shí)點(diǎn)4速度—時(shí)間圖像

1．概念：以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度—時(shí)間圖像或v-t圖像。

2．物理意義：v-t圖像非常直觀地反映了物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的情況。

3．圖像的建立

(1)以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系。

(2)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出的不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

(3)用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來，即得到如圖所示的v-t圖像。

洞悉對(duì)x-t圖像的進(jìn)一步理解

Δx

教材根據(jù)v＝知，x-t圖像中，圖線上兩點(diǎn)連線的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔的平均速度，圖線在某

Δt

點(diǎn)的切線的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

(1)圖像為傾斜直線時(shí)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲中的a、b所示。

等于Δx

直線的斜率Δt表示物體的速度，斜率的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物

體的運(yùn)動(dòng)方向，如圖甲中b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

(2)圖像為曲線時(shí)，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙中c、d所示。c圖線表示物體向正

方向運(yùn)動(dòng)，且瞬時(shí)速度逐漸變大(圖線切線斜率為正，越來越大)，d圖線表示物體向正方向運(yùn)

動(dòng)，且瞬時(shí)速度逐漸變小(圖線切線斜率為正，越來越小)。

拓展：測(cè)瞬時(shí)速度的其他方法

1．借助傳感器與計(jì)算機(jī)測(cè)速度

其中一種位移傳感器如圖1所示。這個(gè)系統(tǒng)只有一個(gè)不動(dòng)的小盒C，工作時(shí)小盒C向被測(cè)物體D發(fā)出

4

短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)物體反射后又被小盒C接收。根據(jù)發(fā)射與接收超聲波脈沖的時(shí)間差和空氣

Δx

中的聲速，可以得到小盒C與運(yùn)動(dòng)物體D的距離x1、x2以及對(duì)應(yīng)的位移Δx和時(shí)間間隔Δt，系統(tǒng)根據(jù)v＝就

Δt

能算出運(yùn)動(dòng)物體D的速度v，顯示在屏幕上。

2．利用光電門測(cè)瞬時(shí)速度

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，

B管接收光線。當(dāng)固定在車上的遮光板通過光電門時(shí)，光線被阻擋，從記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋

的時(shí)間。這段時(shí)間就是遮光板通過光電門的時(shí)間。根據(jù)遮光板的寬度Δx和測(cè)出的時(shí)間Δt，就可以算出遮光

－Δx

v＝

板通過光電門的平均速度Δt。

由于遮光板的寬度Δx很小，可以認(rèn)為這個(gè)平均速度就是小車通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。

3．利用頻閃照相法計(jì)算物體的速度

頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)每間隔一定時(shí)間曝光，從而在膠片上形成間隔相同時(shí)間的影像的方法。

在頻閃照相中會(huì)用到頻閃燈，它每隔相等時(shí)間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)

物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用頻閃燈照明，照相機(jī)可以拍攝出該物體每隔相等時(shí)間的像，從而記錄物體每隔相等時(shí)間

所到達(dá)的位置。通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。圖3中是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾

下的頻閃照片示意圖，照片中每?jī)蓚€(gè)相鄰小球的影像間隔的時(shí)間都是0.1s，這樣便記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

物體運(yùn)動(dòng)的位移則可以用尺子量出。與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交

變電源的頻率，而相同時(shí)間間隔出現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)跡。因此，運(yùn)動(dòng)物體的頻閃照片

既記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間信息，又記錄了物體運(yùn)動(dòng)的位移信息。至于求平均速度和瞬時(shí)速度，與分析打點(diǎn)

5

計(jì)時(shí)器打出的紙帶時(shí)所用的方法相同。

教材習(xí)題

01解題方法

．把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)

1①重物拉著紙帶下落過程中，速度越

器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便

來越大，則兩點(diǎn)之間的距離越來越

拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中有一段如

大，因此圖中所示的紙帶左端與重物

圖所示。

相連。

圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？

(1)②因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩點(diǎn)的時(shí)間

(2)怎樣計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度？說

間隔相同，因此計(jì)算在紙帶上打A

出你的理由。

點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度，可以通過中間

時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的

平均速度求得

【答案】(1)左端；(2)見解析

【詳解】(1)重物拉著紙帶下落過程中，速度越來越大，則兩點(diǎn)之間的距離越來越大，因此

圖中所示的紙帶左端與重物相連。

(2)因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相同，因此計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度，

可以通過中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度求得，如測(cè)量出A點(diǎn)左右兩側(cè)的

M、N兩點(diǎn)之間的距離xMN，則

x

vvMN

A2T

T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期。

教材習(xí)題02解題方法

如圖是甲、乙兩物體沿某一直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，至觀察圖線的變化趨勢(shì)，結(jié)合圖像的物

少?gòu)囊韵氯齻€(gè)方面分別說明它們的速度是怎樣變化理意義解答。

6

的。

(1)物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)還是具有一定的初速度？

(2)速度的大小變化嗎？是加速還是減速？

(3)運(yùn)動(dòng)的方向是否變化？

【答案】由圖可知，甲物體開始具有一定的初速度，速度大小、方向都不變，是勻速運(yùn)動(dòng)；

而乙是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后速度保持不變，勻速一

段時(shí)間后速度逐漸減小，做減速運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程速度都為正，說明運(yùn)動(dòng)方向沒有變化。

教材習(xí)題03解題方法

汽車從制動(dòng)到停止共用了5s。這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、利用平均速

1m。度和瞬時(shí)速

(1)求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個(gè)平均速度中，哪一個(gè)最接度的定義解

近汽車剛制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度？它比這個(gè)瞬時(shí)速度略大些，還是略小些？答

(2)汽車運(yùn)動(dòng)的最后2s的平均速度是多少？

【答案】(1)9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，見解析；(2)2m/s

考點(diǎn)一速度

x

1．由速度公式v=可知（）

t

A．v與x成正比B．物體的速度由x決定

C．v的方向與x的方向相同D．v與t成反比

【答案】C

xx

【詳解】ABD．由速度公式v=可知物體的速度由決定，不能說v與x成正比，與t成反比，ABD

tt

錯(cuò)誤；

7

C．v的方向與x的方向相同，C正確。

故選C。

2．以下說法正確的是（）

A．物體運(yùn)動(dòng)的位移越大，其速度一定越大

B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大

C．速度是表示物體位置變化的物理量

D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量

【答案】D

x

【詳解】A．由v知，物體運(yùn)動(dòng)的位移大，時(shí)間長(zhǎng)，其速度不一定大，A錯(cuò)誤；

t

x

B．由v知，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，其速度也不一定大，B錯(cuò)誤；

t

C．速度表示物體位置變化的快慢的物理量，C錯(cuò)誤；

D．在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移跟時(shí)間的比值是速度，其大小、方向均不變，D正確。

故選D。

3．俗話說“十次事故九次快”，超速極易發(fā)生交通事故，因此我們經(jīng)?？梢栽诘缆穬膳钥吹较匏贅?biāo)示牌如圖

所示，圖中數(shù)值的對(duì)應(yīng)單位是（）

A．km/sB．m/sC．m/hD．km/h

【答案】D

【詳解】限速標(biāo)示牌中數(shù)值對(duì)應(yīng)單位是km/h。

故選D。

4．關(guān)于速度的描述，下列說法正確的是（）

A．速度只有大小B．速度只有方向

C．速度既有大小、又有方向D．位移越大速度越小

【答案】C

【詳解】ABC．速度是矢量，既有大小，又有方向，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D．位移越大速度不一定越小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)二平均速度、瞬時(shí)速度、速率和平均速率的理解

5．某同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，利用手機(jī)上的一個(gè)APP來記錄訓(xùn)練情況，某時(shí)刻手機(jī)發(fā)出“你已跑步

8

5公里，用時(shí)30分鐘，配速10公里每小時(shí)”，對(duì)手機(jī)提示音“配速10公里每小時(shí)”的理解正確的是（）

A．10公里每小時(shí)是指該同學(xué)在5公里過程中的平均速度

B．10公里每小時(shí)是指該同學(xué)在5公里過程中的平均速率

C．10公里每小時(shí)是指該同學(xué)在手機(jī)發(fā)出提示音時(shí)的速度

D．10公里每小時(shí)是指該同學(xué)在手機(jī)發(fā)出提示音時(shí)的速率

【答案】B

【詳解】配速10公里每小時(shí)是跑步5公里的路程與用時(shí)30分鐘（即0.5小時(shí)）的比值，可知，10公里每

小時(shí)是指該同學(xué)在跑步5公里過程中的平均速率。

故選B。

6．小明在路上看到一個(gè)如圖所示的標(biāo)志，表示此路段允許行駛的最高速度。那么駕駛員在這一路段行駛時(shí)

（）

A．瞬時(shí)速度的大小不能超過20km/h

B．平均速度的大小不得超過20km/h

C．平均速率的大小不得超過20km/h

D．必須以20km/h的速率行駛

【答案】A

【詳解】該限速標(biāo)志是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)的瞬時(shí)速度大小不能超過20km/h。

故選A。

7．下列說法正確的是（）

A．汽車速度計(jì)的示數(shù)是平均速度大小

B．運(yùn)動(dòng)員百米跑的平均速度大小就是他沖刺時(shí)的速率

C．某人從北京到重慶旅行的平均速度方向與瞬時(shí)速度方向一定相同

D．高鐵車廂顯示牌上的時(shí)刻、速率、溫度都是標(biāo)量

【答案】D

【詳解】A．汽車速度計(jì)的示數(shù)是瞬時(shí)速度大小，故A錯(cuò)誤；

B．運(yùn)動(dòng)員百米跑沖刺時(shí)的速率是瞬時(shí)速度大小，并不是整個(gè)過程中平均速度大小，故B錯(cuò)誤；

C．平均速度方向與位移方向相同，瞬時(shí)速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故某人從北京到重慶旅行的平均速度方

向與瞬時(shí)速度方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；

D．高鐵車廂顯示牌上的時(shí)刻、速率、溫度都是標(biāo)量，故D正確。

9

故選D。

8．（多選）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)分別沿著直線①和曲線②從A運(yùn)動(dòng)到B，兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。下列說法中正

確的是（）

A．位移相同

B．平均速率相同

C．平均速度相同

D．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度相同

【答案】AC

【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)從A到B，起始位置相同，位移相同，A正確；

B．由于他們的路程不同，用的時(shí)間是相同的，所以平均速率不同，B錯(cuò)誤；

C．由平均速度等于位移除以時(shí)間，所以平均速度相同，C正確;

D．在B點(diǎn)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向不同，所以瞬時(shí)速度不同，D錯(cuò)誤。

故選AC。

考點(diǎn)三測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度

9．（多選）如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用50Hz的交流電，下列說法中正確的是（）

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s

B．每隔2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為0.04s

C．每隔5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為0.1s

D．每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為0.1s

【答案】AD

1

【詳解】A．打點(diǎn)周期是頻率的倒數(shù)，T，將f=50Hz代入可得打點(diǎn)周期為0.02s，A正確；

f

B．每隔2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為3×0.02s=0.06s，B錯(cuò)誤；

C．每隔5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為6×0.02s=0.12s，C錯(cuò)誤；

D．每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)周期為5×0.02s=0.10s，D正確。

故選AD。

10．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，得到的記錄紙帶如圖所示。

(1)電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在頻率為50Hz的電源上（填“直流”或“交流”），工作電壓為V。

10

(2)圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則從打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)共歷時(shí)

s，打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為m/s。

(3)紙帶的端（選填“左”或“右”）與小車相連做運(yùn)動(dòng)（選填“減速”或“加速”）。

【答案】(1)交流220；(2)0.40.51；(3)左加速

【詳解】（1）[1][2]電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上，工作電壓為220V。

（2）[1][2]在每?jī)蓚€(gè)相鄰的記數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

T50.02s0.1s

從打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)共歷時(shí)為

tAE40.1s0.4sC點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

x4.106.10102

vBDm/s0.51m/s

C2T20.1

（3）[1][2]因?yàn)樾≤囎黾铀龠\(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與小車相連。

11．某同學(xué)做“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用手向左拖動(dòng)紙帶，打出一條如圖所示的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器所使用交流電的頻率為50Hz。

(1)根據(jù)紙帶判斷，下列說法正確的是（）

A．紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)

B．紙帶做加速運(yùn)動(dòng)

C．紙帶做減速運(yùn)動(dòng)

D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打1號(hào)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度小于打2號(hào)點(diǎn)時(shí)的速度

(2)在計(jì)算“AF”間的平均速度時(shí)，下列做法正確的是（）

A．用A、F間的距離除以0.1sB．用B、E間的距離除以0.06s

C．用A、C間的距離除以0.04sD．用C、D間的距離除以0.02s

【答案】(1)D；(2)A

【詳解】（1）ABC．用手向左拖動(dòng)紙帶，根據(jù)紙帶點(diǎn)跡分布，點(diǎn)跡先變稀疏，后變密集，可知，紙帶先向

左做加速運(yùn)動(dòng)，后向左做減速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤；

D．根據(jù)

x

v

t

打1號(hào)點(diǎn)與2時(shí)分別，截取其左右兩側(cè)相鄰兩點(diǎn)，時(shí)間間隔相等，2號(hào)點(diǎn)通過的間距大一些，可知，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器打1號(hào)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度小于打2號(hào)點(diǎn)時(shí)的速度，故D正確。

11

故選D。

（2）在計(jì)算“AF”間的平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔段落有5個(gè)段落，則時(shí)間間隔為

1

5s0.1s

50

故選A。

考點(diǎn)四v-t圖像

12．某氣象飛艇在高空中收集大氣和氣象數(shù)據(jù)，它在一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列vt圖像中能反映

該運(yùn)動(dòng)過程的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【詳解】飛艇做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度保持不變，vt圖像應(yīng)使一條平行于時(shí)間軸的直線。

故選C。

13．如圖，是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，則關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）

A．沿某一方向做曲線運(yùn)動(dòng)B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為0

C．做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．以上說法均不正確

【答案】D

【詳解】根據(jù)vt圖像可知，物體先向正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著再向正方向做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，如此反復(fù)，可知物體一直向正方向做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

故選D。

14．下列位移—時(shí)間圖像、速度—時(shí)間圖像能夠反映出物體做往返運(yùn)動(dòng)的是（）

A．B．

12

C．D．

【答案】C

【詳解】A．由圖中xt圖像可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．由圖中xt圖像可知，物體一直沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C．由圖中vt圖像可知，物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后沿正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D．由圖中vt圖像可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

知識(shí)導(dǎo)圖記憶

知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

13

1．理解速度的概念，體會(huì)用比值定義物理量的方法，知道高中物理中速度與初中所學(xué)的速度含義不完

全相同，知道速度是矢量。

2.能區(qū)別平均速度、瞬時(shí)速度與速率，體會(huì)瞬時(shí)速度概念的極限思想方法。

3.理解速度—時(shí)間圖像的意義，會(huì)用圖像描述速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

4.掌握用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)平均速度和瞬時(shí)速度的原理和方法，會(huì)用打出的紙帶求平均速度和瞬時(shí)速度。

一、單選題

1．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體做直線運(yùn)動(dòng)，下列描述其位移x或速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【詳解】A．該圖像中0.8s時(shí)刻對(duì)應(yīng)有三個(gè)位移值，該種情況不可能存在，即該圖像不符合要求，故A錯(cuò)

誤；

B．該圖像中2s時(shí)刻對(duì)應(yīng)有兩個(gè)位移值，該種情況不可能存在，即該圖像不符合要求，故B錯(cuò)誤；

C．圖像中，任意時(shí)刻均只對(duì)應(yīng)一個(gè)速度，可知，該圖像符合要求，故C正確；

D．該圖像中2s時(shí)刻對(duì)應(yīng)有三個(gè)速度值，該種情況不可能存在，即該圖像不符合要求，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2．一物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間為t，如圖所示，則它的平均

速度和平均速率分別為（）

2RrπRr

A．；

tt

14

2Rr2Rr

B．，向東；

tt

2RrπRr

C．，向西；，向東

tt

2RrπRr

D．，向東；

tt

【答案】D

x2Rr

【詳解】平均速度等于位移與時(shí)間的比值，則平均速度的大小v

tt

sπRr

其方向是這段位移的方向，由A→C，即向東。平均速率等于路程與時(shí)間的比值，則平均速率v

tt

平均速率是標(biāo)量，無方向。

故選D。

3．下列情況中的速度，屬于平均速度的是（）

A．炮彈飛出炮管的速度為1000m/s

B．返回地球的太空艙落到太平洋水面時(shí)的速度為8m/s

C．由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/s

D．賽車經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)的示數(shù)為150km/h

【答案】C

【詳解】A．炮彈飛出炮管的速度為1000m/s，指的是瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤；

B．返回地球的太空艙落到太平洋水面時(shí)的速度為8m/s，指的是瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；

C．由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/s，指的通過隧道過程的平均速度，故C正確；

D．賽車經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)的示數(shù)為150km/h，指的是瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。

故選C。

4．某一物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，以下說法錯(cuò)誤的（）

A．t=1s時(shí)物體距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

B．前四秒內(nèi)物體的位移為2m

C．第3s內(nèi)物體以2m/s向規(guī)定正方向的反方向運(yùn)動(dòng)

D．前四秒內(nèi)物體通過的路程10m

【答案】B

15

【詳解】A．由位移—時(shí)間圖像可知，t=1s時(shí)物體距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為4m，故A正確；

B．前四秒內(nèi)物體的位移為

xx4x02m

位移為矢量，負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的正方向相反，故B錯(cuò)誤；

C．第3s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故速度為

Δx02

v==m/s=2m/s

Δt32

負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的正方向相反，故C正確；

D．前四秒內(nèi)物體通過的路程為

ss1s2s34m4m2m=10m

故D正確。

本題選錯(cuò)誤項(xiàng)，故選B。

5．如圖所示為大型田徑比賽中200m比賽剛剛起跑時(shí)的情景，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)相同，均為26

秒47，下列說法正確的是（）

A．研究甲運(yùn)動(dòng)員跑步動(dòng)作時(shí)，可以將甲運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)

B．200m指的是運(yùn)動(dòng)員的位移

C．甲運(yùn)動(dòng)員的平均速率等于乙運(yùn)動(dòng)員的平均速率

D．26秒47指的是時(shí)刻

【答案】C

【詳解】A．研究甲運(yùn)動(dòng)員跑步動(dòng)作時(shí)，不可以將甲運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，否則就沒動(dòng)作可言了，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．200m指的是運(yùn)動(dòng)員的路程，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員路程相同，時(shí)間相同，因此平均速率相同，C項(xiàng)正確；

D．26秒47指的是時(shí)間間隔，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

x

6．關(guān)于速度的定義式v，以下敘述不正確的是（）

t

A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移x成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成反比

B．速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間t都無關(guān)

C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動(dòng)

D．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量

16

【答案】A

【詳解】A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度大小和方向不變，A錯(cuò)誤，符合題意；

x

B．v為速度的定義式，速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間都無關(guān)，B正確，不符合題意；

t

x

C．速度定義式v適用于任何運(yùn)動(dòng)，C正確，不符合題意；

t

D．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量，D正確，不符合題意。

故選A。

7．兩個(gè)人以不同的速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時(shí)間后在F

點(diǎn)相遇（圖中未畫出），從出發(fā)到相遇時(shí)，描述兩人運(yùn)動(dòng)情況的物理量相同的是（）

A．位移B．瞬時(shí)速度C．路程D．平均速率

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，兩人的初、末位置相同，則位移相同，但瞬時(shí)速度、路程、平均速率不一定相同。

故選A。

8．百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯，某人以相對(duì)扶梯的速度v沿扶梯從一樓

向上跑，數(shù)得梯子有N1級(jí)，到二樓后他又反過來以相對(duì)扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有N2

級(jí)，那么自動(dòng)扶梯實(shí)際級(jí)數(shù)為（設(shè)人計(jì)數(shù)的速度恒定）（）

NN2NN

A．12B．12

2N1N2

NN2N1N2

C．12D．

2N1N2N1N2

【答案】B

【詳解】設(shè)v1為人的速度，v2為電梯的速度，電梯總級(jí)數(shù)為N，自動(dòng)扶梯每級(jí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，上樓時(shí)，時(shí)間為t1，

則

v1t1v2t1NL

v1t1N1L

下樓時(shí)，時(shí)間為t2，則

v1t2v2t2NL

v1t2N2L

聯(lián)立解得

17

2NN

N12

N1N2

故選B。

9．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳。上山的平均速率為v1，下山的平

均速率為v2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（）

vvvvvvvv

A．12，12B．12，12

2222

vv2vv

C．0，12D．0，12

v1v2v1v2

【答案】D

【詳解】設(shè)從山腳到山頂?shù)穆烦虨閤，此人往返一次對(duì)應(yīng)的位移為0，其平均速度大小為0，而平均速率等

于路程與時(shí)間的比值，往返一次的平均速率為

xx2vv

v12

xx

v1v2

v1v2

故選D。

10．如圖所示，在“測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用手拉著紙帶運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

x

記錄了紙帶的位移信息。若兩點(diǎn)間的位移為?x（包含F(xiàn)點(diǎn)），對(duì)應(yīng)的時(shí)間為?t，可用v估算F點(diǎn)瞬時(shí)速

t

度。下列說法正確的是（）

A．由紙帶上點(diǎn)跡可知，該同學(xué)勻變速拉動(dòng)紙帶

B．選取點(diǎn)跡的間隔越小，測(cè)量位移時(shí)的誤差越小

C．測(cè)量F點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，用D、G兩點(diǎn)間的數(shù)據(jù)比用E、G兩點(diǎn)間數(shù)據(jù)得到的結(jié)果更準(zhǔn)確

D．從理論上講，選取的位移（包含F(xiàn)點(diǎn)）越小，計(jì)算出的平均速度越接近于F點(diǎn)的瞬時(shí)速度

【答案】D

【詳解】A．由紙帶上點(diǎn)跡可知，點(diǎn)跡越密，速度越小，點(diǎn)跡越疏，速度越大，所以紙帶的速度先增大后減

小，所以該同學(xué)不是勻變速拉動(dòng)紙帶，故A錯(cuò)誤；

B．選取點(diǎn)跡的間隔越小，測(cè)量位移時(shí)的誤差越大，故B錯(cuò)誤；

C．測(cè)量F點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，用E、G兩點(diǎn)間的數(shù)據(jù)比用D、G兩點(diǎn)間數(shù)據(jù)得到的結(jié)果更準(zhǔn)確，故C錯(cuò)誤；

x

D．根據(jù)瞬時(shí)速度的定義可知，從理論上講，選取包含F(xiàn)點(diǎn)在內(nèi)的位移間隔越小，用計(jì)算的結(jié)果越接近

t

于F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D正確。

故選D。

11．圖甲是超聲波測(cè)速示意圖，固定的測(cè)速儀每隔足夠小的時(shí)間T0發(fā)出脈沖信號(hào)，隨后接收到所發(fā)出的脈

18

沖信號(hào)。圖乙中的P1、P2、P3是測(cè)速儀發(fā)出的信號(hào)，n1、n2、n3是P1、P2、P3經(jīng)汽車反射回來的信號(hào)，各

信號(hào)之間的時(shí)間間隔如圖乙所示。則（）

A．汽車正在靠近測(cè)速儀且速度保持不變B．汽車正在靠近測(cè)速儀且速度逐漸變大

C．汽車正在遠(yuǎn)離測(cè)速儀且速度逐漸變大D．汽車正在遠(yuǎn)離測(cè)速儀且速度保持不變

【答案】D

【詳解】汽車接收脈沖信號(hào)P1時(shí)距離測(cè)速儀的距離

vT

x脈沖

12

汽車接收脈沖信號(hào)P2時(shí)距離測(cè)速儀的距離

TT

xv脈沖

22

汽車接收脈沖信號(hào)P3時(shí)距離測(cè)速儀的距離

T2T

xv脈沖

32

可知汽車距離測(cè)速儀越來越遠(yuǎn)，汽車接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離與接收到P2、P3兩個(gè)

信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離相等，均為

vT

x脈沖

12

T

且汽車每次接收信號(hào)的時(shí)間間隔均為T，即相同時(shí)間通過的路程相同，則汽車正在遠(yuǎn)離測(cè)速儀且做勻

02

速運(yùn)動(dòng)。

故選D。

二、多選題

12．下列關(guān)于速度的說法正確的是（）

A．速度的大小與位移成正比，與時(shí)間成反比B．平均速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)位移的方向相同

C．速度是反映物體位置變化快慢及方向的物理量D．速度是矢量

【答案】BCD

x

【詳解】A．v是速度的定義式，不能認(rèn)為速度的大小與位移成正比，與時(shí)間成反比，故A錯(cuò)誤；

t

B．根據(jù)平均速度定義式

19

x

v

t

可知平均速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)位移的方向相同，故B正確；

C．速度是反映物體位置變化快慢及方向的物理量，C正確；

D．速度是矢量，既有大小，又有方向，故D正確。

故選BCD。

13．如圖甲所示為速度傳感器的工作示意圖，P為發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時(shí)P向被測(cè)物體發(fā)出短暫

的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被P接收。從P發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間Δt再次發(fā)射超

聲波脈沖。圖乙是兩次發(fā)射的超聲波的位移—時(shí)間圖像，則下列說法正確的是（）

A．物體是在靠近小盒子

B．物體是在遠(yuǎn)離小盒子

x

C．由圖可知超聲波的速度v1