2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫與數(shù)據(jù)管理實(shí)戰(zhàn)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計算題庫要求：請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法計算相關(guān)指標(biāo)，并解釋其含義。1.某企業(yè)2024年第一季度各月銷售額（單位：萬元）如下：3.5、4.2、4.8、5.0、5.5、6.2、6.8、7.5、8.0、8.5、9.0、9.5。（1）計算該企業(yè)2024年第一季度的平均銷售額、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計算銷售額的方差和變異系數(shù)。（3）將各月銷售額繪制成直方圖，并分析其分布情況。2.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：160、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175。（1）計算該班級學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計算身高的方差和變異系數(shù)。（3）將學(xué)生身高數(shù)據(jù)繪制成直方圖，并分析其分布情況。二、數(shù)據(jù)管理實(shí)戰(zhàn)試題要求：根據(jù)以下場景，完成數(shù)據(jù)管理任務(wù)。1.某電商平臺在2024年春節(jié)期間推出促銷活動，需要分析用戶購買行為，以優(yōu)化活動策略。（1）收集用戶購買數(shù)據(jù)，包括用戶ID、購買時間、購買商品ID、購買金額等。（2）對購買數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除重復(fù)、缺失、異常數(shù)據(jù)。（3）計算用戶購買頻率、購買金額分布等指標(biāo)。（4）根據(jù)分析結(jié)果，提出優(yōu)化促銷活動的建議。2.某公司開展員工滿意度調(diào)查，收集以下數(shù)據(jù)：員工ID、性別、年齡、部門、滿意度評分。（1）對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，確保數(shù)據(jù)完整、準(zhǔn)確。（2）計算各部門滿意度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。（3）分析性別、年齡與滿意度評分之間的關(guān)系。（4）根據(jù)分析結(jié)果，提出提高員工滿意度的措施。三、數(shù)據(jù)分析與預(yù)測要求：以下是一組關(guān)于某地區(qū)月均降雨量的數(shù)據(jù)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并預(yù)測未來三個月的降雨量。1.根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計算過去三年的月均降雨量。月份|降雨量（mm）---|---1月|1202月|803月|1004月|1505月|2006月|1807月|2508月|3009月|22010月|18011月|10012月|70（1）計算過去三年的月均降雨量。（2）計算過去三年的降雨量標(biāo)準(zhǔn)差。（3）繪制過去三年的降雨量時間序列圖。2.基于上述數(shù)據(jù)，使用移動平均法預(yù)測未來三個月的降雨量。（1）計算過去12個月的移動平均降雨量。（2）使用移動平均法預(yù)測未來三個月的降雨量。（3）討論移動平均法在降雨量預(yù)測中的適用性。四、數(shù)據(jù)可視化與報告撰寫要求：以下是一組關(guān)于某城市居民月均收入的數(shù)據(jù)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，并撰寫一份簡短的報告。1.根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計算過去五年的月均收入。年份|月均收入（元）---|---2019|80002020|85002021|90002022|95002023|10000（1）計算過去五年的月均收入增長率。（2）計算過去五年的月均收入標(biāo)準(zhǔn)差。（3）繪制過去五年的月均收入折線圖。2.使用以下數(shù)據(jù)，制作月均收入分布圖，并撰寫一份簡短的報告。收入?yún)^(qū)間（元）|人數(shù)---|---5000-6000|1006000-7000|1507000-8000|2008000-9000|2509000-10000|30010000-11000|350（1）繪制月均收入分布圖（例如：直方圖或餅圖）。（2）根據(jù)分布圖，分析該城市居民的月均收入分布情況。（3）撰寫一份簡短的報告，總結(jié)分析結(jié)果，并提出可能的建議。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計算題庫1.某企業(yè)2024年第一季度各月銷售額（單位：萬元）如下：3.5、4.2、4.8、5.0、5.5、6.2、6.8、7.5、8.0、8.5、9.0、9.5。（1）計算該企業(yè)2024年第一季度的平均銷售額、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差。解析思路：-平均銷售額：將所有銷售額相加，然后除以月份數(shù)。-中位數(shù)：將銷售額按大小順序排列，找到中間的數(shù)值。-眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的銷售額。-極差：最大銷售額減去最小銷售額。-標(biāo)準(zhǔn)差：計算每個銷售額與平均銷售額的差的平方，求和后除以月份數(shù)，再開方。答案：-平均銷售額：7.375萬元-中位數(shù)：7.0萬元-眾數(shù)：無-極差：6.0萬元-標(biāo)準(zhǔn)差：約1.617萬元（2）計算銷售額的方差和變異系數(shù)。解析思路：-方差：計算每個銷售額與平均銷售額的差的平方，求和后除以月份數(shù)。-變異系數(shù)：方差除以平均銷售額。答案：-方差：約2.640萬元2-變異系數(shù)：約0.355（3）將各月銷售額繪制成直方圖，并分析其分布情況。解析思路：-繪制直方圖：將銷售額分為幾個區(qū)間，計算每個區(qū)間內(nèi)的銷售額數(shù)量，繪制直方圖。-分析分布情況：觀察直方圖，判斷銷售額的分布形態(tài)（例如：正態(tài)分布、偏態(tài)分布等）。2.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：160、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175。（1）計算該班級學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差。解析思路：-平均身高：將所有身高數(shù)據(jù)相加，然后除以人數(shù)。-中位數(shù)：將身高數(shù)據(jù)按大小順序排列，找到中間的數(shù)值。-眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的身高。-極差：最大身高減去最小身高。-標(biāo)準(zhǔn)差：計算每個身高與平均身高的差的平方，求和后除以人數(shù)，再開方。答案：-平均身高：168.2cm-中位數(shù)：168cm-眾數(shù)：無-極差：15cm-標(biāo)準(zhǔn)差：約1.581cm（2）計算身高的方差和變異系數(shù)。解析思路：-方差：計算每個身高與平均身高的差的平方，求和后除以人數(shù)。-變異系數(shù)：方差除以平均身高。答案：-方差：約2.440cm2-變異系數(shù)：約0.143（3）將學(xué)生身高數(shù)據(jù)繪制成直方圖，并分析其分布情況。解析思路：-繪制直方圖：將身高數(shù)據(jù)分為幾個區(qū)間，計算每個區(qū)間內(nèi)的身高數(shù)量，繪制直方圖。-分析分布情況：觀察直方圖，判斷身高的分布形態(tài)（例如：正態(tài)分布、偏態(tài)分布等）。二、數(shù)據(jù)管理實(shí)戰(zhàn)試題1.某電商平臺在2024年春節(jié)期間推出促銷活動，需要分析用戶購買行為，以優(yōu)化活動策略。（1）收集用戶購買數(shù)據(jù)，包括用戶ID、購買時間、購買商品ID、購買金額等。解析思路：-數(shù)據(jù)收集：從電商平臺數(shù)據(jù)庫中提取相關(guān)數(shù)據(jù)。-數(shù)據(jù)清洗：去除重復(fù)、缺失、異常數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。（2）對購買數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除重復(fù)、缺失、異常數(shù)據(jù)。解析思路：-數(shù)據(jù)清洗：檢查數(shù)據(jù)是否存在重復(fù)記錄，刪除重復(fù)數(shù)據(jù)。-檢查缺失值，根據(jù)情況決定是否填充或刪除。-檢查異常值，根據(jù)業(yè)務(wù)邏輯判斷是否為錯誤數(shù)據(jù)。（3）計算用戶購買頻率、購買金額分布等指標(biāo)。解析思路：-用戶購買頻率：統(tǒng)計每個用戶購買商品的數(shù)量。-購買金額分布：計算購買金額的頻率分布，例如：分段統(tǒng)計購買金額區(qū)間內(nèi)的用戶數(shù)量。（4）根據(jù)分析結(jié)果，提出優(yōu)化促銷活動的建議。解析思路：-分析購買頻率和金額分布，找出購買活躍用戶和消費(fèi)能力強(qiáng)的用戶。-根據(jù)分析結(jié)果，提出針對性的促銷活動策略，例如：針對高消費(fèi)用戶推出更高折扣的優(yōu)惠。2.某公司開展員工滿意度調(diào)查，收集以下數(shù)據(jù)：員工ID、性別、年齡、部門、滿意度評分。（1）對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，確保數(shù)據(jù)完整、準(zhǔn)確。解析思路：-數(shù)據(jù)整理：檢查數(shù)據(jù)是否存在缺失值或錯誤，進(jìn)行修正。-確保數(shù)據(jù)格式統(tǒng)一，方便后續(xù)分析。（2）計算各部門滿意度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。解析思路：-計算各部門滿意度平均值：將各部門的滿意度評分相加，然后除以部門人數(shù)。-計算各部門滿意度標(biāo)準(zhǔn)差：計算每個部門滿意度評分與平均值的差的平方，求和后除以部門人數(shù)，再開方。（3）分析性別、年齡與滿