簡單等比數(shù)列題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=3，a_5=48，則a_3的值為：A.6B.12C.9D.242.等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=3，則a_4的值為：A.24B.54C.64D.813.等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_3=12，則公比q的值為：A.2B.3C.4D.64.等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=24，則a_6的值為：A.72B.96C.108D.144二、填空題（每題5分，共20分）1.等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=2，則a_5=______。2.等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，公比q=-2，則a_3=______。3.等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=4，a_3=16，則公比q=______。4.等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=8，a_4=32，則a_6=______。三、簡答題（每題10分，共40分）1.已知等比數(shù)列{a_n}的前三項分別為2，6，18，求該數(shù)列的通項公式。2.已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=3^n-1，求該數(shù)列的通項公式。3.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_3=8，求該數(shù)列的前5項和。4.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_2=9，求該數(shù)列的前n項和。四、解答題（每題20分，共20分）已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_3=12，求該數(shù)列的前10項和。---答案：一、選擇題1.B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_3^2=a_2a_4，即a_3^2=348=144，所以a_3=12。2.D解析：由等比數(shù)列的通項公式，a_n=a_1q^(n-1)，所以a_4=23^(4-1)=227=54。3.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_3^2=a_1a_5，即a_3^2=348=144，所以a_3=12，公比q=a_3/a_1=12/3=4。4.D解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_6=a_4q^2，即a_6=24q^2，又a_4=a_2q^2，即24=6q^2，解得q^2=4，所以a_6=244=96。二、填空題1.32解析：由等比數(shù)列的通項公式，a_n=a_1q^(n-1)，所以a_5=22^(5-1)=216=32。2.-20解析：由等比數(shù)列的通項公式，a_n=a_1q^(n-1)，所以a_3=5(-2)^(3-1)=54=-20。3.2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_3/a_1=q^2，即16/4=q^2，解得q=2。4.128解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_6=a_4q^2，即a_6=32q^2，又a_4=a_2q^2，即32=8q^2，解得q^2=4，所以a_6=324=128。三、簡答題1.通項公式為a_n=23^(n-1)。解析：已知a_1=2，a_2=6=23，a_3=18=23^2，可以發(fā)現(xiàn)公比q=3，所以通項公式為a_n=23^(n-1)。2.通項公式為a_n=3^(n-1)。解析：已知S_n=3^n-1，當n=1時，a_1=S_1=3-1=2；當n≥2時，a_n=S_n-S_(n-1)=3^n-1-(3^(n-1)-1)=23^(n-1)，所以通項公式為a_n=3^(n-1)。3.前5項和為121。解析：已知a_1=1，a_3=8，可以求得公比q=a_3/a_1=8，所以前5項和S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1(1-8^5)/(1-8)=121。4.前n項和為3^n-3。解析：已知a_1=3，a_2=9，可以求得公比q=a_2/a_1=3，所以前n項和S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)=3(1-3^n)/(1-3)=3^n-3。四、解答題前10項和為2187。