《數(shù)學廣角——找次品》教學設計課題名稱數(shù)學廣角——找次品知識點編號08080教材分析數(shù)學廣角——“找次品”這一探索性操作活動，是在合理利用時間、打電話等問題研究的基礎上，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯推理的能力，充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，并為后續(xù)學習抽屜原理等問題奠定基礎。學情分析五年級的學生已經(jīng)掌握了簡單的優(yōu)化思想方法，具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力，對使用畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律有所了解。但對于次品的含義，找出次品的過程，學生之前很少接觸，沒有相關(guān)的學習與生活經(jīng)驗。教學目標1.理解次品的含義，掌握“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。2.體會用圖示的方法清晰、簡明地表示數(shù)學思維的過程，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，提高邏輯思維的能力。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，增強應用意識，提高解決實際問題的能力。重點難點總結(jié)出“找次品”的最優(yōu)方法的規(guī)律。突破方法：通過從不同數(shù)量零件中找次品的實踐活動，會用圖示法清晰地表達推理過程，充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的探究過程，分析歸納形成找次品的最優(yōu)方法的規(guī)律。教學媒體電子白板PPT練習本教學方法講授法演示法教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、情境導入1.提出問題：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，看作次品。怎么把它找出來？2.介紹“找次品”的問題。1.通過思考老師提出的問題，形成掂一掂、數(shù)一數(shù)、天平稱一稱等方法。2.聆聽老師介紹，明確“找次品”問題的定義。1.提出問題，引發(fā)思考，抓住學生心理。2、介紹找次品的定義，讓學生對次品，找次品有一個認識，激發(fā)學生學習興趣。二、實踐探究1.引導學生思考用天平在3瓶鈣片中，找到其中的一瓶次品。2.用天平演示從3瓶鈣片找出次品的方法和過程。3.用圖式法來表示3瓶鈣片找次品的過程3（1，1，1）4.出示問題：從8個零件中找出其中一個次品。5.提出思考：①題目發(fā)生了什么變化？②請你在紙上畫一畫，寫一寫，你至少稱幾次能保證找出次品？6.演示從8個零件中找次品的不同方法。7.引導學生比較分析在8個零件中找到一個次品的分組規(guī)律8.出示問題：從9個零件中找出其中一個次品。9.引導學生對比8、9個零件中分三組的不同方法，確定找次品的最優(yōu)策略。10.引導學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出從10個、11個零件中找出1個次品至少需要的次數(shù)。1.思考用天平從3瓶鈣片中找到一個次品的方法。2.觀察體驗教師演示，掌握通過天平找次品的方法。3.會用圖示法，在3瓶鈣片中找到一個次品。4.明確要解決的問題。理解“至少”“保證”的含義。5.思考題目發(fā)生的變化。在紙上利用圖示法探索找次品的過程。6.觀察比較8個零件中找次品的不同方法，找出次數(shù)最少方法。7.對比（4,4）和（3,3,2）兩種分組方法，得出8個零件中找出次品需要分三組的規(guī)律。8.在分三組的基礎上思考從9個零件中找出一個次品最少次數(shù)的方法。9.歸納出找次品分3組，每組數(shù)量盡量接近的最優(yōu)策略。10.通過圖示法記錄思考過程。10個（3，3，4）至少3次。11個（4，4，3）至少3次。1.用任務驅(qū)動的方式推進課堂教學。激發(fā)學生思考。2.通過直觀容易理解的方式，讓學生了解在3瓶鈣片中找到一個次品的方法。3.學生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，用圖示進行表示。4.幫助學生理解要解決最優(yōu)方法找出次品的問題。5.給學生一定的思考空間，主動參與學習，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。6.通過比較，完善學生解題思路，培養(yǎng)學生全面思考能力。7.通過對比體會，稱一次就可以確定次品在更小的范圍內(nèi)的內(nèi)涵。8.問題驅(qū)動下進一步探究規(guī)律，為歸納方法做好鋪墊。9.通過不完全歸納總結(jié)規(guī)律，形成最優(yōu)策略。10.進一步驗證規(guī)律的有效性，鞏固找次品的最優(yōu)策略。三、知識小結(jié)總結(jié)找次品的最優(yōu)策略。明確盡量平均分3份是找次品的最優(yōu)策略。強化知識點的記憶。四、解決問題出示練習在練習中鞏固找次品的最優(yōu)方法。解決問題過程中，強化學生對方法的認識。五、拓展延伸引導學生思考，在不知次品輕重的情況下，如何找到次品。對這一問題產(chǎn)生繼續(xù)研究的欲望。給學生更大的想象空間，使學有余力的學生思維能力得到更大的發(fā)展。教學反思1.導入激發(fā)學生學習熱情。2.過程注重循序漸進。3.結(jié)論注重猜測與驗證。教學流程圖開始開始分析思考，動手演示展開思考，整體認識問題情境，導入新課分析思考，動手演示展開思考，整體認識問題情境，導入新課PPT問題1：問題1：3瓶鈣片中找次品PPT觀察演示，明確方法利用天平，演示從３觀察演示，明確方法利用天平，演示從３瓶鈣片中找次品的方法PPT從從3瓶鈣片中找出次品的最佳方法。問題2：8個零件中找次品動手操作，對比思考演示從8個零件中找次品的多種方法，對比找出最佳方法。演示從8個