懷柔區(qū)初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.(-2)3=-6

B.(-2)?=0

C.3?1=-3

D.2?3=1/8

3.如果a=-3，b=5，那么|a-b|的值是（）。

A.-8

B.8

C.2

D.-2

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對值是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.x/3-1=2

D.x+1/x=2

6.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。

A.等腰三角形

B.正方形

C.平行四邊形

D.等邊三角形

9.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.下列命題中，是真命題的是（）。

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

D.兩個(gè)有理數(shù)的商一定是無理數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）。

A.π

B.√9

C.0

D.-√2

E.1.1010010001…（這是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗菬o限不循環(huán)小數(shù)）

2.關(guān)于方程3x-2=7的解法，以下說法正確的有（）。

A.方程兩邊同時(shí)加上2

B.方程兩邊同時(shí)減去2

C.方程兩邊同時(shí)除以3

D.方程兩邊同時(shí)乘以3

E.將x項(xiàng)移到方程右邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程左邊

3.下列不等式變形中，正確的有（）。

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，且c>0，則ac>bc

D.若a>b，且c<0，則ac>bc

E.若a>b，則1/a<1/b（a,b均不為0）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,1)

D.(-2,-1)

E.(1,2)

5.下列命題中，是假命題的有（）。

A.所有等腰三角形都是銳角三角形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和等于180°

D.直角三角形的斜邊大于直角邊

E.等邊三角形是等腰三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x+5=8，則x的值為______。

2.絕對值等于3的數(shù)是______。

3.不等式2x-1>3的解集為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是______。

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，60°，70°，這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式：5x-7>3(x+1)

4.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(-4a2b)3

5.化簡求值：|x-1|+|x+2|，其中x=-1.5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

絕對值等于自身的數(shù)只有0和1，但題目中只給了0和-1以及正數(shù)，所以正確答案是0。

2.D.2?3=1/8

(-2)3=-8，A錯誤；任何非零數(shù)的0次冪都是1，B錯誤；3?1=1/3，C錯誤；2?3=1/(23)=1/8，D正確。

3.B.8

|a-b|=|-3-5|=|-8|=8。

4.A.5

相反數(shù)是-5的數(shù)是5，絕對值是5。

5.C.x/3-1=2

A是二元一次方程，B是二元二次方程，D是分式方程，只有C是一元一次方程。

6.A.x>2

2x-1>3，2x>4，x>2。

7.D.第四象限

x坐標(biāo)為正，y坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限。

8.C.平行四邊形

等腰三角形、正方形、等邊三角形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是。

9.A.銳角三角形

三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形。

10.B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

兩個(gè)無理數(shù)的和、積可能是有理數(shù)也可能是無理數(shù)，A、C錯誤；兩個(gè)有理數(shù)的商可能是有理數(shù)也可能是無理數(shù)（分母為0時(shí)），D錯誤；B正確。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D,E

π是無理數(shù)，√9=3是有理數(shù)，0是有理數(shù)，-√2是無理數(shù)，1.1010010001…是無理數(shù)，所以選A、D、E。

2.A,C,E

3x-2=7，3x=9，x=3。A正確，加2；C正確，除以3；E正確，移項(xiàng)變號；B錯誤，應(yīng)加2；D錯誤，應(yīng)除以3。

3.A,B,C

不等式性質(zhì)：A正確，加同一個(gè)數(shù)；B正確，減同一個(gè)數(shù)；C正確，c>0時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)；D錯誤，c<0時(shí)乘同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向改變；E錯誤，應(yīng)1/a>1/b。

4.A

點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(1,-2)。

5.A

A是假命題，等腰三角形可以是鈍角三角形；B是真命題；C是真命題；D是真命題；E是真命題。

三、填空題答案及解析

1.3

x+5=8，x=8-5=3。

2.3,-3

|a|=3，a=3或a=-3。

3.x>2

2x-1>3，2x>4，x>2。

4.第四象限

x=3>0，y=-4<0，在第四象限。

5.銳角

三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2+|-5|-√16=9+5-4=10

先算乘方、絕對值、開方，再算加減。

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

3.5x-7>3(x+1)

5x-7>3x+3

2x>10

x>5

去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

4.(-2a3b2)2÷(-4a2b)3=4a?b?÷(-64a?b3)=-1/16b

先算乘方，再算除法，同底數(shù)冪相除指數(shù)相減。

5.|x-1|+|x+2|，x=-1.5

|-1.5-1|+|-1.5+2|=|-2.5|+|0.5|=2.5+0.5=3

先代入x值，再算絕對值，最后相加。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與式

-有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。

-無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如π,√2。

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。

-代數(shù)式：用字母表示的數(shù)，整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、根式。

-運(yùn)算：加減乘除乘方開方，運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）。

2.方程與不等式

-方程：含有未知數(shù)的等式，一元一次方程ax=b，解法移項(xiàng)合并系數(shù)化1。

-不等式：用不等號連接的式子，性質(zhì)同加減乘除注意符號變化，解不等式組取交集。

-不等式與函數(shù)：解集在數(shù)軸上的表示。

3.函數(shù)與圖像

-直角坐標(biāo)系：x軸、y軸、原點(diǎn)、象限，點(diǎn)的坐標(biāo)。

-變量：自變量、因變量。

-函數(shù)：y=kx+b（一次函數(shù)），y=ax2+bx+c（二次函數(shù)）。

-圖像：函數(shù)的圖像是方程的解在坐標(biāo)平面上的表示，如直線、拋物線。

4.幾何圖形

-三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊），內(nèi)角和定理180°，外角定理。

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定。

-軸對稱：圖形沿某條直線折疊能完全重合，對稱軸、對稱點(diǎn)。

-平移：圖形沿某個(gè)方向移動，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等。

題型知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察基礎(chǔ)概念：如絕對值、相反數(shù)、無理數(shù)等。

-示例：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，考察對定義的理解。

-考察運(yùn)算法則：如實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算。

-示例：計(jì)算含有乘方、絕對值、開方的式子，考察運(yùn)算順序和技巧。

-考察簡單推理：如不等式性質(zhì)、幾何判定。

-示例：判斷不等式變形是否正確，考察對性質(zhì)的掌握。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察概念辨析：往往包含易混淆的概念。

-示例：判斷哪些數(shù)是無理數(shù)，需要區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)的特征。

-考察運(yùn)算綜合：多個(gè)運(yùn)算步驟或多個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合。

-示例：解方程同時(shí)涉及整式和分式，考察綜合運(yùn)算法則。

-考察命題真?zhèn)危号袛鄮缀蚊}或性質(zhì)的對錯。

-示例：判斷等腰三角形是否一定是銳角三角形，考察對概念的全面理解。

3.填空題

-考察基本計(jì)算：如解簡單方程、求值。

-示例：解一元一次方程，考察移項(xiàng)合并等基本技能。

-考察概念應(yīng)用：如絕對值、象限判斷。

-示例：求絕對值，考察對定義的理解和應(yīng)用。

-考察簡單推理：如三角形分類。

-示例：根據(jù)內(nèi)角判斷三角形類型，考察對定理的掌握。

4.計(jì)算題

-考察綜合運(yùn)算：含多種運(yùn)算的式子化簡求值。

-示例：含乘方、絕對值、開方的式子化簡，考察運(yùn)算順序和