浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知拋物線的焦點坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)拋物線的定義，焦點在(0,-2)的拋物線是開口向上的或向下的標(biāo)準(zhǔn)方程形式為x^2=-4py或x^2=4py，其中p是焦距。由于焦點在(0,-2)，說明p=2，因此方程形式為x^2=-4py，代入p=2得到x^2=-8y。因此，正確答案是A。2、[單選題]在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()A．4B．-4C．-5D．5答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。等差數(shù)列中，若$$a$$，$$b$$，$$c$$成等差數(shù)列，則$$2b=a+c$$。在$$2$$和$$8$$之間插入一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)為$$x$$，則$$2x=2+8$$，解得$$x=5$$，所以答案選D。3、[單選題]大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）A．8和2B．8和4C．12和6D．12和3答案:C解析:這道題考查正方形周長和面積的計算。正方形周長=4×邊長，面積=邊長×邊長。大正方形周長比小正方形多24cm，面積比是4:1。設(shè)小正方形邊長為x，大正方形邊長為y，則4y-4x=24，y2=4x2，解得y=12，x=6，所以答案選C。4、[單選題]直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，當(dāng)直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時，直線b與平面M的位置關(guān)系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。5、[單選題]A．8或-8B．8C．-8D．不確定答案:A解析:正負(fù)數(shù)均有可能。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）A．4πB．8πC．12πD．16π答案:C解析:這道題考查圓錐的面積計算。圓錐的全面積包括底面積和側(cè)面積。底面圓半徑為2，底面積為4π。母線長4，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式可得側(cè)面積為8π。全面積就是底面積與側(cè)面積之和，即12π。所以答案選C。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]如圖：A．3B．6C．5D．9答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計算的知識。根據(jù)利息計算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項，只有D選項1000元符合計算結(jié)果。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:其實這個題很好算，是等比數(shù)列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以選擇A14、[單選題]下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根號下應(yīng)該大于等于0

A、2-x>=0x=0x>=-2

C、x-2>=0x>=2

D、x-2>0x>2注意：分母不為015、[單選題]如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:2答案:B解析:16、[單選題]A．5B．14C．10D．9答案:C解析:17、[單選題]下列各點在直線y=x＋2上的是（）A．（1，-2）B．（2，1）C．（-1，3）D．（-2，0）答案:D解析:這道題考查直線方程與點的坐標(biāo)關(guān)系。直線方程為y=x+2，將各選項坐標(biāo)代入。A選項，1+2=3≠-2；B選項，2+2=4≠1；C選項，-1+2=1≠3；D選項，-2+2=0，所以點（-2，0）在直線y=x+2上。18、[單選題]將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()A．3/5B．2/5C．3/10D．2/3答案:A解析:這道題考查概率的計算。從五張卡片中任意取出三張排成一排，總情況數(shù)為60種。尾字母是A或C或E的情況，分別計算可得36種。所以尾字母是A或C或E的概率為36÷60=3/5。計算概率時要考慮所有可能的排列組合，通過準(zhǔn)確計數(shù)得出正確結(jié)果。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機取出兩件，計算取出全是正品的概率。總共有4件產(chǎn)品，取出兩件的組合數(shù)為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數(shù)為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。22、[單選題]下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:因為二次函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝1，所以f(－1)＝f(3)．又函數(shù)f(x)的圖象為開口向上的拋物線，則f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，故f(1)24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．667B．668C．669D．670答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側(cè)面積的計算。圓錐側(cè)面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側(cè)面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。28、[單選題]集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個元素，若a∈A，當(dāng)a=2時，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。29、[單選題]2022年北京冬奧會開幕式以中國傳統(tǒng)24節(jié)氣作為倒計時進入，草木生長的勃勃生機拉開春意盎然的開幕式序幕.在中國古代，人們用圭表測量日影長度來確定節(jié)氣，一年之中日影最長與最短的日子分別被定為冬至與夏至，其日影長分別為13.5尺與1.5尺.從冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至這十三個節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，則北京冬奧會開幕日（立春）的日影長是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在古代確定節(jié)氣的日影長構(gòu)成等差數(shù)列，已知冬至與夏至日影長。從冬至到夏至共13個節(jié)氣，公差可求。立春是第4個節(jié)氣，根據(jù)等差數(shù)列通項公式可算出其日影長為10.5尺。答案選A。30、[單選題]從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:這道題考查概率的計算。在班長、支書、學(xué)委三人中隨機選1人，每個人被選中的可能性相同。總共有3種可能的結(jié)果，學(xué)委被選中只是其中1種，所以學(xué)委被選中的概率為1÷3=1/3。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運動員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:132、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$3、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°8、[判斷題]將一張足