福建省石獅市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．3、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）.A． B．C． D．5、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．7、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．8、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：=_______．2、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號(hào)）3、若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．4、如圖所示的運(yùn)算序中，若開(kāi)始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)________．5、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是__________，商是__________．6、若實(shí)數(shù)，滿足，則的值是______．7、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．2、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來(lái)越大，第二排中的數(shù)越來(lái)越?。纾庈帉ⅰ啊边M(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫(xiě)出“”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個(gè)自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為_(kāi)_______；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個(gè)有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．4、計(jì)算:(1)(2)5、計(jì)算：．6、在初、高中階段，要求二次根式化簡(jiǎn)的最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，也就是說(shuō)當(dāng)分母中有無(wú)理數(shù)時(shí)，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．7、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度，求c的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．2、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．3、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.4、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開(kāi)方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能與2合并，故該選項(xiàng)正確；C、＝3不能與2合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、＝3不能與2合并，錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為3、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的估值求參數(shù)值的問(wèn)題，熟練掌握二次根式的估值計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開(kāi)始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解程序圖，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、

0

-1【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，由此即可求出它們的和及商．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是0，商是-1．故答案為0，-1．【考點(diǎn)】本題考查了平方根的定義．注意：①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．④1或0平方等于它的本身．6、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．7、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個(gè)正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點(diǎn)】本題考查平方根.2、(1)，，(2)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長(zhǎng)三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構(gòu)成三角形；然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，二次根式有意義的條件和構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構(gòu)成三角形．3、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計(jì)算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進(jìn)行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5、【解析】【詳解】試題分析：第一項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；第二項(xiàng)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=5+15-12=.6、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個(gè)例子可以解答本題；（2）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式把原式化簡(jiǎn)，找出式子的規(guī)律得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是