第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章圖形的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.從不同方向觀察如圖所示的幾何體，可能看到的是(

)

A. B. C. D.2.下列幾何體的俯視圖是三角形的是(

)A. B. C. D.3.小敏計(jì)劃在暑假參加海外游學(xué)，她打算制做一個(gè)正方體禮盒送給外國(guó)朋友．如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒的平面展開圖，請(qǐng)你判斷，正方體禮盒上與“孝”字相對(duì)的面上的字是(

)

A.義 B.仁 C.智 D.信4.如圖所示，用面積為4的正方形做成一幅七巧板后砌成一個(gè)長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的寬是(

)A.12 B.1 C.2 5.如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=12PB，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40?cm，則繩子的原長(zhǎng)為(

)．

A.30?cm B.60?cm C.120?cm D.60?cm或120?cm6.下列說法中正確的有(

)①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α與∠β之間的大小關(guān)系是(????)．A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.無法確定8.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD的度數(shù)為(

)A.100° B.115° C.65° D.130°9.如圖所示，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是(????)．

A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定10.如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若?∠AOD=?4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOEA.36° B.45°?????? C.60°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：89°15′?35°21′=

．12.如圖所示，將一副七巧板拼成一只小貓，則圖中∠AOB=

°.

13.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個(gè)不同的方向看到的圖形如圖1所示，圖14.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是BC的中點(diǎn).若AB=9，AC=5，則CD的長(zhǎng)度是______．15.如圖所示，C是線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，M，N分別是線段AB，AC的中點(diǎn)．若MN=4?cm，且AB=34AC，則線段AC的長(zhǎng)為

cm16.如圖，射線OC，OD都在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC和∠BOD都是直角，下列說法：①∠AOD=∠BOC②∠DOC+∠AOB=180°③若∠AOB=5∠DOC，則∠COD=30°；④若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON=45°三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的小立方塊搭成的幾何體．

(1)這個(gè)幾何體由______個(gè)小立方塊構(gòu)成．

(2)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鰪娜齻€(gè)方向看到的該幾何體的形狀圖．18.(本小題8分)如圖，已知A，

(1)畫線段AB；(2)畫直線AC；(3)畫出到點(diǎn)A，19.(本小題8分)

如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)AD=12cm，BC=9cm．

(1)求線段DC的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)F在線段AB上CF=13AC20.(本小題8分)

生活中的折紙活動(dòng)蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起體會(huì)一下其中的奧秘．

【折一折】如圖1，將畫有∠AOB的紙片折疊，使邊OA，OB都落在角平分線OP上，展開得折痕OM，ON．

(1)若∠AOB=58°，則∠MON=______°；

【變一變】將畫有∠AOB的紙片折疊，使邊OA落在OA′的位置，使邊OB落在OB′的位置上，展開后分別得折痕OM，ON，如圖2或者圖3．

(2)在圖2中，若∠AOB=58°，∠A′OB′=16°，求∠MON的度數(shù)；

(3)在圖3中，若∠AOB=α，∠A′OB′=β，請(qǐng)用含α，21.(本小題8分)如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出的所有點(diǎn)中，任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．已知點(diǎn)E表示原點(diǎn)，點(diǎn)G表示的有理數(shù)是8．

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為

，點(diǎn)F表示的數(shù)為

；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出的所有點(diǎn)中，表示的數(shù)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)為

；(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且表示的數(shù)是整數(shù)，若點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離之和為12，則這樣的點(diǎn)P共有多少個(gè)？(4)數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)M，N，點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離為5，點(diǎn)N到點(diǎn)D的距離也是5，則點(diǎn)M，22.(本小題8分)

已知，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB=3∠AOC．

(1)如圖1所示，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，則∠MON(2)如圖2所示∠AOB=x°，射線OP，射線OQ分別從OC，OB出發(fā)，并分別以每秒1°和每秒2°的速度繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OP和OQ分別只在∠AOC和?①探究∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系;并說明理由．?②若∠AOB=150°，當(dāng)∠POQ=23參考答案1.【答案】B

【解析】【分析】從左邊看圓柱體得到的平面圖形是矩形，注意空心圓柱體看不到，故矩形內(nèi)部有兩條豎虛線．

解：選B．2.【答案】B

【解析】略3.【答案】B

【解析】【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中“孝”字對(duì)面的字是“仁”.

故選：B．4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)正方形面積公式S=a2(其中S表示正方形面積，a表示正方形邊長(zhǎng)則a∵邊長(zhǎng)a>0∴a=2．

從圖形可以看出白色等腰直角三角形的斜邊就是正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)度為2；

∴白色等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2；

∴長(zhǎng)方形的寬即為白色等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2．

故選：C．

首先根據(jù)正方形面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出白色等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，根據(jù)圖片可以看出長(zhǎng)方形的寬就是白色等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，即可得出答案．5.【答案】D

【解析】解：設(shè)AP=xcm，則BP=2xcm①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)x+x=40解得：x=20即繩子的原長(zhǎng)是2(x+2x)=6x=120(cm)；

②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)2x+2x=40解得：x=10即繩子的原長(zhǎng)是2(x+2x)=6x=60(cm)；

故繩長(zhǎng)為60cm或120cm．

故選：D．

AP=xcm則BP=2xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程x+x=40，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程2x+2x=40，求出每個(gè)方程的解，代入2(x+2x)求出即可

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的中點(diǎn)等，掌握各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.分別分析每句話即可得出結(jié)論．

【解答】

解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；

②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故不正確；

③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

④若A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且AC=BC，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故不正確．

即正確的有2個(gè)．7.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查角的大小比較及度分秒的換算，注意統(tǒng)一單位，掌握1°=60′，1′=60″．

首先根據(jù)1°=60′，將∠α轉(zhuǎn)化為55°30′，再比較即可．

【解答】

所以∠α>∠β．

故選A．8.【答案】B

【解析】[分析]

先根據(jù)∠COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°?25°=65°，再根據(jù)OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°?∠AOD=115°．

本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用角平分線以及直角的定義，求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．

[詳解]

∴∠DOE=90°?25°=65°∵OD平分∠AOE∴∠AOD=∠DOE=65°∴∠BOD=180°?∠AOD=115°故選：B．9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了線段的和差問題將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據(jù)所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)可判斷出AB．

【解答】

解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=293AB+CD=29∵圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)當(dāng)CD=2時(shí)AB=9當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)當(dāng)CD=5時(shí)AB=8當(dāng)CD=8時(shí)AB=7又∵AB>CD∴AB只有為9或8．

故選C．10.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出∠COE的度數(shù)，利用∠DOE=∠COD?∠COE即可解答．

本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是明確∠AOD+∠BOC=180°．

【解答】

∴∠AOB+∠COD=180°∵∠AOB=∠AOC+∠BOC∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°∴∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=4∠BOC∴4∠BOC+∠BOC=180°∴∠BOC=36°∵OE為∠BOC的平分線∴∠COE=∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?18°=72°．

故選D．11.【答案】53°54′

【解析】略12.【答案】90

【解析】略13.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查正方體的展開圖，培養(yǎng)空間想象能力是解題的關(guān)鍵．

通過圖1推出4的相對(duì)面是2，再?gòu)恼襟w的展開圖中可知2的相對(duì)面是x，進(jìn)而可得出答案．

【解答】

解：從圖1的第一個(gè)圖和第三個(gè)圖可知4的四周分別是1∴4與2相對(duì)從展開圖可知，2與x相對(duì)所以x=4故答案為：4．14.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意可知AB=9∴BC=AB?AC=9?5=4∵D是BC的中點(diǎn)∴CD=所以CD的長(zhǎng)度是2．

故答案為：2．

根據(jù)已知條件得到BC=AB?AC=4，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可解答．

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，能根據(jù)線段中點(diǎn)求出CD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】32

【解析】略16.【答案】4

【解析】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，與角平分線有關(guān)的計(jì)算，找準(zhǔn)角度之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)余角的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠DOC+∠AOB=180°即可判斷②；根據(jù)∠AOB=5∠DOC，∠DOC+∠AOB=180°，得出∠DOC+5∠DOC=180°即可判斷③；根據(jù)角平分線定義得出【詳解】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=90∴∠AOD=∠BOC，故①正確；∵∠AOC=90∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠DOC+∠AOB=180°，故若∠AOB=5∠DOC，則：∠DOC+5∠DOC=180∴∠COD=30°，故若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

則：∠BOM=∴∠MON=∠BOM?∠BON=45°；故綜上分析可知，正確的有4個(gè)．故答案為：4．17.【答案】解：(1)6；

(2)如圖所示：

．

【解析】解：(1)由圖可知：這個(gè)幾何體由6個(gè)小立方塊構(gòu)成．

故答案為：6；

(2)見答案．

(1)通過分層觀察幾何體，數(shù)出每層小立方塊數(shù)量并相加，得到小立方塊總數(shù)；

(2)依據(jù)從正面、左面、上面觀察幾何體的視角，確定各方向看到的列數(shù)及每列小正方形個(gè)數(shù)，畫出形狀圖即可．

本題考查了立體圖形的視圖相關(guān)內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是通過分層觀察準(zhǔn)確數(shù)出小立方塊數(shù)量．18.【答案】【小題1】解：如圖，線段AB即為所求．【小題2】如圖，直線AC即為所求．【小題3】如圖，連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A，理由：兩點(diǎn)之間線段最短．

19.【答案】解：(1)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)AD=12cm∴AD=BD=12cm∵BC=9cm∴DC=BD?BC=12?9=3(cm)；

(2)∵如圖

∵AD=12cm，∴AC=AD+DC=12+3=15(cm)∴CF=∴AF=AC?CF=15?5=10(cm)．

【解析】(1)根據(jù)題意，由點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，可得AD=BD=12cm，再根據(jù)BD=DC+BC，結(jié)合已知BC=9cm，即可得出DC的長(zhǎng)；

(2)畫出圖形，根據(jù)AC=AD+DC求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)CF=13AC，可得出CF的長(zhǎng)，再根據(jù)AF=AC?CF20.【答案】29；

∠MON的度數(shù)為37°；

∠MON的度數(shù)為α?β2．【解析】(1)如圖：

由折疊可得：∠AOM=∠POM，∴∠POM+∠PON=∠AOM+∠BON∵∠POM+∠PON+∠AOM+∠BON=∠AOB=58°∴∠POM+∠PON=∠AOM+∠BON=即∠MON=29°；

故答案為：29；

(2)如圖：

∵∠AOB=58°，∴∠AOA′+∠BOB′=∠AOB?∠A′OB′=42°由折疊可得：∠AOM=∠A′OM=∴∠A′OM+∠B′ON=∴∠MON=∠A′OM+∠B′ON+∠A′OB′=21°+16°=37°∴∠MON的度數(shù)為37°；

(3)如圖：

∵∠AOB=α，∴∠AOA′+∠BOB′=∠AOB+∠A′OB′=α+β由折疊可得：∠AOM=∠A′OM=∴∠A′OM+∠B′ON=∴∠MON=∠A′OM+∠B′ON?∠A′OB′=∴∠MON的度數(shù)為α?β2．

(1)由折疊可得：∠AOM=∠POM，∠BON=∠PON，即可得∠POM+∠PON=∠AOM+∠BON=12×58°=29°；

(2)由∠AOB=58°，∠A′OB′=16°(3)由∠AOB=α，∠A′OB′=β，可得∠AOA′+∠BOB′=∠AOB+∠A′OB′=α+β，由折疊可得：∠AOM=∠A′OM=12∠AOA′，∠BON=∠B′ON=21.【答案】【小題1】?164【小題2】點(diǎn)D和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G；【小題3】解：因?yàn)辄c(diǎn)C表示數(shù)?8，點(diǎn)F表示數(shù)4所以CF=12因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離之和為12所以點(diǎn)P可以是點(diǎn)C，F(xiàn)之間所有表示整數(shù)的點(diǎn)(包括點(diǎn)C和點(diǎn)F)，共有13個(gè)；【小題4】解：因?yàn)辄c(diǎn)D表示的數(shù)是?4，點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離為5所以點(diǎn)M表示的數(shù)是?9或1因?yàn)辄c(diǎn)N到點(diǎn)D的距離也是5所以點(diǎn)N表示的數(shù)是?9或1所以當(dāng)M、N點(diǎn)在D點(diǎn)同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離是0；

當(dāng)M、N點(diǎn)在D點(diǎn)異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的