遼寧省北鎮(zhèn)市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43、的相反數(shù)為（

）A． B．2021 C． D．4、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或5、已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．6、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1037、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．8、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km9、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．210、下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．2、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．3、已知，互為相反數(shù)，則________．4、______；______．5、在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）6、數(shù)字0.064精確到了_____位．7、計算：______．8、已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號是_____．9、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____10、＝____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化的情況：（記當(dāng)日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，則本周氣溫最高的是哪一天？請說明理由；（2）本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？2、計算（1）；

（2）；（3）

（4）3、閱讀下面的解題過程：計算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．4、計算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．5、一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．6、-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時間推斷出莫斯科時間是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【考點】本題考查相反數(shù)、絕對值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的減法運(yùn)算：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)是它的相反數(shù)，零的絕對值是零．5、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．8、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)數(shù)的偶次方為正、奇次方為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．4、

7

【解析】略5、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．6、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．7、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．8、③④或④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對值的性質(zhì)．10、-50【解析】略三、解答題1、（1）本周氣溫最高的一天是星期三，理由見解析；（2）本周日比上周日氣溫下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）將上周星期日的平均氣溫15℃得到本周周一的氣溫為，得到本周周二的氣溫，依次類推，分別計算本周每天的氣溫，再比較大小即可；（2）先求本周周日的氣溫，再與15℃作比較．【詳解】（1）由條件可得，本周的平均氣溫如下表所示：星期一二三四五六日氣溫（℃）3014>>>>>>14∴本周氣溫最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日氣溫為14℃比上周日氣溫15℃下降了，下降了1℃．【考點】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再約分計算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計算即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計算即可；（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律把括號展開，最后進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）===2；（2）===；（3）

===-1；（4）====0.【考點】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此類題目時要注意各種運(yùn)算律的靈活應(yīng)用．3、【答題空1】第二【答題空2】運(yùn)算順序錯誤【答題空3】三步【答題空4】符號錯誤【解析】【分析】（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運(yùn)算順序錯誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運(yùn)算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運(yùn)算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是符號錯誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運(yùn)算順序錯誤；三、符號錯誤．【考點】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的