重慶安全技術職業(yè)學院單招《數(shù)學》考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。2、過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點斜式方程，斜率為1。將點和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項A、C、D代入點P均不滿足，所以答案是B。3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、計算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列求和。等差數(shù)列求和公式為（首項+末項）×項數(shù)÷2。在1到100相加中，首項1，末項100，項數(shù)100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案選B。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎的題，首先設男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.9、直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識。在直線與平面的關系中，當直線與平面垂直時，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內所有直線所成角中，最大角是90°。10、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數(shù)”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應用?！皒的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2。“非負數(shù)”意味著大于等于0。A選項3x-2＞0表示是正數(shù)；C選項3x-2＜0表示是負數(shù)；D選項3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負數(shù)”，所以應選擇B選項3x-2≥0。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．14、(1.05)的6次方計算結果精確到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:這道題考查指數(shù)運算和近似值的計算。先計算(1.05)的6次方，結果約為1.340096。精確到0.01，根據(jù)四舍五入原則，應取1.34。選項A、B、C計算結果均不符合，所以答案是D。15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:選項C的命題是“如果a+b<2b，則a<b”。這個命題是正確的，因為如果a+b<2b，那么可以推出a<b。其他選項的命題并不總是成立。例如，選項A中，|a|>|b|并不意味著a>b，因為絕對值的大小并不能直接決定符號的大小。選項B中，a>b并不意味著|a|>|b|，因為a和b的符號可能不同。選項D中，ab<b2并不意味著a<b，因為b可能為0或負數(shù)。因此，正確答案是C。16、如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（)A．2B．√2C．2√2D．4答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:這道題考查直線傾斜角與直線方程的關系。直線方程x-y+1=0可變形為y=x+1，斜率為1。根據(jù)斜率與傾斜角的關系，斜率為1時，傾斜角為45°。所以答案選C。19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，

選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，

選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，

故選D．21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）A．正方體體積大B．長方體體積大C．圓柱體體積大D．體積一樣大答案:D解析:這道題考查等底等高的不同立體圖形體積關系。在數(shù)學知識中，圓柱、正方體、長方體的體積都可用底面積乘以高來計算。當它們等底等高時，底面積和高相同，所以體積一樣大。因此這道題選D選項。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、在下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是(）A．扇形B．直角梯形C．平行四邊形D．直角三角形答案:A解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸折疊后能完全重合的圖形。扇形沿其對稱軸折疊可重合。直角梯形、平行四邊形、直角三角形無論沿哪條線折疊都無法完全重合。所以一定是軸對稱圖形的是扇形。28、如圖，經過直線a外一點o的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（)A．4條B．3條C．2條D．1條答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析:π2、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直3、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧5、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱6、[判斷題]在平面內，兩個平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面內，兩個平行向量的方向必相同或相反.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線