滬科版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A．1 B．2 C． D．2、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.6203、下列四個圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A． B． C． D．8、如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，則OA=______，O點(diǎn)到AB的距離=______．2、如圖，在中，，，．繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）3、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．4、邊長相等、各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點(diǎn)按順時針方向，從點(diǎn)B開始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2021次旋轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____________．5、已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是______．6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___________．7、如圖，AB是半圓O的弦，DE是直徑，過點(diǎn)B的切線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，與DE的延長線交于點(diǎn)C，連接BD，若四邊形OABC為平行四邊形，則∠BDC的度數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的從左面看和從上面看的形狀圖；（用陰影表示）（2）已知每個小正方體的邊長是2cm，求出這個幾何體的表面積是多少？2、如圖，在方格紙中，已知頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的△ABC，請畫出將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到的△A'B'C'．（需寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)）．3、如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就，請根據(jù)下列要求解答問題．（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是對稱圖形（填“軸”或“中心”）．（2）請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個不同的圖案，畫圖要求：①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形互不重疊，不必涂陰影；②圖2中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．4、如圖，已知在中，，D、E是BC邊上的點(diǎn)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）當(dāng)時，時，求證：；（2）當(dāng)時，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由．（3）在（2）的結(jié)論下，當(dāng)，BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必證明）5、如圖，已知線段，點(diǎn)A在線段上，且，點(diǎn)B為線段上的一個動點(diǎn)．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)角分別為和．若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成），設(shè)．（1）的周長為_______；（2）若，求x的值．6、4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為______；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）7、如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點(diǎn)G，且，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)H．（1）判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由；（2）若，求弧的長．-參考答案-一、單選題1、D【分析】作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明△ADO∽△ACB，然后利用相似比得到，再根據(jù)比例的性質(zhì)求出r即可．【詳解】解：作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O與AC、BC都相切，∴OD=OE=r，而∠C=90°，∴四邊形ODCE為正方形，∴CD=OD=r，∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴∵AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，∴r=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、C【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.7、A【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是：

.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率的知識．此題比較簡單，注意在利用列舉法求解時，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．二、填空題1、【分析】過O作OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，然后由OA=OB，且∠AOB為直角，得到三角形OAB為等腰直角三角形，由斜邊AB的長，利用勾股定理求出直角邊OA的長即可；再由C為AB的中點(diǎn)，由AB的長求出AC的長，在直角三角形OAC中，由OA及AC的長，利用勾股定理即可求出OC的長，即為O點(diǎn)到AB的距離．【詳解】解：過O作OC⊥AB，則有C為AB的中點(diǎn)，∵OA=OB，∠AOB=90°，AB=a，∴根據(jù)勾股定理得：OA2+OB2=AB，∴OA=，在Rt△AOC中，OA=，AC=AB=，根據(jù)勾股定理得：OC==．故答案為：；【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，在圓中遇到弦，常常過圓心作弦的垂線，根據(jù)近垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．2、##【分析】設(shè)與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理逆定理可得為直角三角形，根據(jù)三邊關(guān)系可得，根據(jù)題意及等角對等邊得出，在中，利用正弦函數(shù)可得，結(jié)合圖形，利用扇形面積公式及三角形面積公式求解即可得．【詳解】解：設(shè)與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，∵，，，∴，∴為直角三角形，∴，∵繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，正切函數(shù)，扇形面積等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)找出規(guī)律后再確定坐標(biāo)．【詳解】∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，∵，∴經(jīng)過2021次翻轉(zhuǎn)為第337循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開始時點(diǎn)C的位置，∵，∴，∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離為：，如圖，過點(diǎn)B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，∴，，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正多邊形，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、在⊙A上【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點(diǎn)P在圓外?d＞r；當(dāng)點(diǎn)P在圓上?d=r；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．6、【分析】繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)即關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，找到關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．7、【分析】先由切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，再由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BC，則∠BOC=∠BCO=45°，由OD=OB，得到∠ODB=∠OBD，由∠ODB+∠OBD=∠BOC，即可得到∠ODB=∠OBD=22.5°，即∠BDC=22.5°．【詳解】解：∵BC是圓O的切線，∴∠OBC=90°，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AO=BC，又∵AO=BO，∴BO=BC，∴∠BOC=∠BCO=45°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ODB+∠OBD=∠BOC，∴∠ODB=∠OBD=22.5°，即∠BDC=22.5°，故答案為：22.5°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）152cm2．【分析】（1）左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1，；（2）先數(shù)出各個面小正方形的個數(shù)，再乘每個小正方形的面積可計(jì)算出表面積．（1）如圖所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故這個幾何體的表面積是152cm2．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．2、A'（-1，-3），B'（1，-1），C'（-2,0），畫圖見解析．【分析】先畫出點(diǎn)A，B關(guān)于點(diǎn)C中心對稱的點(diǎn)A'，B'，再連接A'，B'，C即可解題．【詳解】解：A關(guān)于點(diǎn)C中心對稱的點(diǎn)A'（-1，-3），B關(guān)于點(diǎn)C中心對稱的點(diǎn)B'（1，-1），C關(guān)于點(diǎn)C中心對稱的點(diǎn)C'（-2,0），如圖，△A'B'C'即為所求作圖形．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）中心（2）見解析【分析】（1）利用中心對稱圖形的意義得到答案即可；（2）①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形不重疊，是軸對稱圖形；②所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形，故答案為：中心；（2）如圖2是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或軸對稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按要求作圖即可．4、（1）見解析；（2）∠DAE＝∠BAC，見解析；（3）DE＝BD，見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，然后求出∠D′AE＝60°，從而得到∠DAE＝∠D′AE，再利用“邊角邊”證明△ADE和△AD′E全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD＝AD′，再利用“邊邊邊”證明△ADE和△AD′E全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠DAE＝∠D′AE，然后求出∠BAD＋∠CAE＝∠DAE，從而得解；（3）求出∠D′CE＝90°，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍可得D′E＝CD′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ACD′，∴AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠D′AE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝∠BAC?∠DAE＝120°?60°＝60°，∴∠DAE＝∠D′AE，在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SAS），∴DE＝D′E；（2）解：∠DAE＝∠BAC．理由如下：在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SSS），∴∠DAE＝∠D′AE，∴∠BAD＋∠CAE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠D′AE＝∠DAE，∴∠DAE＝∠BAC；（3）解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝∠ACD′＝45°，∴∠D′CE＝45°＋45°＝90°，∵△D′EC是等腰直角三角形，∴D′E＝CD′，由（2）DE＝D′E，∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ACD′，∴BD＝C′D，∴DE＝BD．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的綜合題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．5、（1）4（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)知：AM=AC=1，BN=BC，將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為MN；（2）由α+β=270°，得∠ACB=90°，利用勾股定理列方程即可．（1）解：由旋轉(zhuǎn)知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，∴△ABC的周長為：AC+AB+BC=MN=4；故答案為：4；（2）解：∵α+β=270°，∴∠CAB+∠CBA=360°-270°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-90°=90°，∴AC2+BC2=AB2，即12+（3-x）2=x2，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識，證明∠ACB=90°是解題的關(guān)鍵．6、（1）（2）此游戲公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概