冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數據25000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）3、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會和冬殘奧會志愿者全球招募啟動以來，報名非常踴躍，報名人數已達463000，數字463000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a35、下列運算正確的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a2?a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣16、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x7、若關于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計算8、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．2、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數為___．3、下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）4、紅星體育用品廠生產了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球．一愛心企業(yè)向該廠訂購了一批禮品套裝，捐贈給希望小學，以豐富師生的課外活動，他們需要廠家在10天內生產完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個組，分別生產足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作．（假設每組每小時工作效率不變）．若干天后的零點A組完成任務，再過幾天后（不小于1天）的中午12點，B組完成任務，再過幾天（不小于1天）后的下午6點（即當天18點），C組完成任務．已知A、B、C三個組每天完成的任務數分別是240個，320個，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購了__________套體育用品禮品套裝．5、一次知識競賽一共有26道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對______題．6、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．7、如圖，如果AD∥BC，下列結論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、求出下列圖形中的值．2、解方程組：3、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、解不等式組，并把不等式組的解在數軸上表示出來．5、先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．6、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．7、將二元一次方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數都在內，則稱被包含；若中至少有一個數不在內，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內，所以被包含；因為4不在內，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關于，的方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．2、D【解析】【分析】根據平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關鍵．3、D【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數字463000用科學記數法表示為；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法進行計算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法，是基礎知識要熟練掌握．5、C【解析】【分析】根據乘方的意義，合并同類項，同底數冪的乘法，完全平方公式逐項分析即可．【詳解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正確；B.2a2﹣a2＝a2，故不正確；C.a2?a＝a3，正確；D.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．6、A【解析】【詳解】因式分解就是把多項式分解成整式的積的形式，依據定義即可判斷．【分析】解：A、正確；B、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；C、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；D、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，理解因式分解的結過是整式的積的形式是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】將m看作已知數值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．8、B【解析】【分析】根據零指數冪，負指數冪的運算法則計算各個選項后判斷．【詳解】解：A.，故選項A計算錯誤，不符合題意；B.，故選項B計算正確，符合題意；C.，原式不存在，故不符合題意；D.，故選項D計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了零指數冪，負指數冪運算．負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．二、填空題1、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關鍵是熟練運用相關運算法則對等式進行變形，根據相同底數的指數相同列出方程．2、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質，得出∠MOC的度數是解題關鍵．3、①⑤【解析】【分析】根據對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質及余補角的性質可直接進行求解．【詳解】解：①對頂角相等，原說法正確；②兩點之間的線段長度是兩點間的距離，原說法錯誤；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點睛】本題主要考查對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質及余補角的性質，熟練掌握相關概念及性質是解題的關鍵．4、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數量可得出：生產籃球的數量為足球的2倍，羽毛球的數量為足球的3倍．設A組生產了x天，B組生產了y天多12小時，C組生產了z天多18小時，根據三種體育用品數量之間的關系，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結合y，z均為一位正整數可得出z為3的倍數，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結合該套裝一套包含2個足球即可求出該企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球，∴生產籃球的數量為足球的2倍，羽毛球的數量為足球的3倍．設A組生產了x天，B組生產了y天多12小時，C組生產了z天多18小時，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數，∴z為3的倍數．當z=3時，x=，不合題意，舍去；當z=6時，x=3，此時y=4；當z=9時，x=，不合題意，舍去．∴該愛心企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．5、23【解析】【分析】設小明至少答對題，則答錯題，根據“小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設小明答對題，則答錯題，根據題意得：，解得：，答：小明至少答對23題．故答案為：23【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，明確題意，準確得到數量關系是解題的關鍵．6、【解析】【分析】多項式除以單項式的法則：把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加，根據運算法則進行運算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，掌握“多項式除以單項式的法則”是解本題的關鍵.7、②【解析】【分析】根據AD∥BC，利用平行線的性質逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內錯角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯誤，故答案為：②．【點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線形成角的關系是解題關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據三角形內角和定理，已知兩角，則可求得第三個角；（2）根據三角形內角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據三角形外角的性質得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點睛】本題考查了三角形內角和定理及三角形外角的性質，運用了方程思想，掌握三角形內角和定理是關鍵．2、【解析】【分析】利用加減法②①求解再求解從而可得答案.【詳解】解：②①得：解得：把代入①得：所以方程組的解是：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解二元一次方程組”是解本題的關鍵.3、4-8x【解析】【分析】先根據完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．4、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數軸上如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；