四川師范大學附屬第一實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個角的補角比這個角的余角大（）．A．70° B．80° C．90° D．100°2、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m34、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內角和是180度5、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關系的圖象可能是（）A． B． C． D．6、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′＝26°，則∠α的度數(shù)是（）A．77° B．64° C．26° D．87°7、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°8、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@9、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量10、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在數(shù)學課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節(jié)省材料的修建方案．小李同學的作法如下：①連接AB；②過點A作AC⊥直線l于點C；則折線段B﹣A﹣C為所求．王老師說：小李同學的方案是正確的．請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和______．2、兩條射線或線段平行，是指_______________________．3、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關系的圖象是_____．（填序號）4、如圖，在長方形ABCD中，，．延長BC到點E，使，連結DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點A運動．設點P的運動時間為t秒，當t的值為______________時，和全等．5、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．6、如圖，，則的長為________．7、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……8、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當A為必然事件時，P（A）＝__________；當A為不可能事件時，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．9、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．10、計算＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，D為AB的中點．點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？2、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題．（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)對應圓心角的度數(shù)為°．（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．3、如圖，點A，B，C，D在一條直線上，，，．求證：．4、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．5、如圖，已知點，，三點共線，．作，平分．（1）當時，①補全圖形；②求的度數(shù)；（2）請用等式表示與之間的數(shù)量關系，并呈現(xiàn)你的運算過程．6、如圖是芳芳自己設計的可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成12個扇形，上面有12個有理數(shù)．求轉出的數(shù)是：（1）正數(shù)的概率；（2）負數(shù)的概率；（3）絕對值小于6的數(shù)的概率；（4）相反數(shù)大于或等于8的數(shù)的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設這個角為x，即可求出答案．【詳解】解：設這個角為x，則這個角的補角為180°-x，這個角的補角為90°-x，根據(jù)題意得：180°-x-（90°-x）=90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念與性質．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．2、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象3、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，掌握變量之間的變化關系解題關鍵．6、A【分析】本題首先根據(jù)∠BGD′＝26°，可以得出∠AEG=∠BGD′＝26°,由折疊可知∠α=∠FED，由此即可求出∠α=77°．【詳解】解：由圖可知：AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′＝26°,即：∠GED=154°，由折疊可知:∠α=∠FED，∴∠α==77°故選：A．【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質進行角度的轉化．7、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關鍵．8、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項經(jīng)過對折后可完全重合，故選：C．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關鍵．2、射線或線段所在的直線平行【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關系以及平行線的知識進行解答．【詳解】解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行．【點睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問題，本題是對基礎知識的考查，記憶時一定要注意公理或定義、性質成立的前提條件．3、④【分析】根據(jù)上學，可得離學校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．4、1或7【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結果．【詳解】解：當點P在BC上時，∵AB＝CD，∴當△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當P在AD上時，∵AB＝CD，∴當△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想進行求解．5、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.6、3【分析】根據(jù)，可得到，再由，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案為：3【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．7、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關系，解題的關鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關系規(guī)律，由此求解.8、011010【詳解】略9、①②【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應用，這里要求學生熟記已學過的特殊圖形的對稱軸特點進行解答．10、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關鍵．三、解答題1、（1）△BPD與△CQP全等，理由見解析；（2）當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等．【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC是等邊三角形，D為AB的中點．∴∠ABC=∠ACB=60°，BD=PC=5cm，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（2）設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等；則可知PB=3tcm，PC=(8-3t)cm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：①當BD=PC且BP=CQ時，△BPD≌△CQP（SAS），則8-3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情況；②BD=CQ，BP=PC時，△BPD≌△CPQ（SAS），則5=xt且3t=8-3t，解得：x=；故若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等．【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．2、（1）20、72；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總人數(shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進而可求得對應圓心角；（2）把總人數(shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補充完整折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為9÷45%＝20（萬人），扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)所占的百分比為4÷20×100%=20%，對應圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°，故答案為：20、72；（2）20～39歲的人數(shù)為20﹣（0.5+4+9+4.5）＝2（萬人），補全折線圖如下：（3）該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為＝；【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，求簡單事件的概率，關鍵是明確題意，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲取相關信息．3、見解析【分析】根據(jù)平行線的性質得出，運用“角角邊”證明△AEB≌△CFD即可．【詳解】證明：∵，∴，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題關鍵是熟練運用全等三角形的判定定理進行證明．4、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升