2.3功、動(dòng)能、動(dòng)能定理一功

力的空間累積效應(yīng)：，動(dòng)能定理對(duì)積累1恒力作用下的功B**A2

變力的功在直角坐標(biāo)系中（3）功是一種過(guò)程量,與途徑有關(guān)．（4）合力的功，等于各分力的功的代數(shù)和．（2）功是力對(duì)空間的積累作用，是標(biāo)量(1)討論功的單位（焦耳）平均功率

瞬時(shí)功率功率的單位

（瓦特）例：在10m深的井中吊水，桶中裝滿水時(shí)，水、桶一共的質(zhì)量為10kg。由于桶漏水，每上升一米漏水0.2kg，求一桶水從水面提到井口需作功多少？dW=Fcosdy=(m–0.2y)gdyYOdyy10m解：而二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理ABθ注意合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量

——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理（2）動(dòng)能定理反映了過(guò)程量與狀態(tài)量動(dòng)能的關(guān)系（1）動(dòng)能定理是牛頓第二定律的另一種積分形式全部質(zhì)點(diǎn)：對(duì)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)能定理：三質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理：外力作功與內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。注意：內(nèi)力能夠變化系統(tǒng)的總動(dòng)能，但不能變化系統(tǒng)的總動(dòng)量。例1質(zhì)量為m的小珠子系在長(zhǎng)為l的細(xì)線的一端，細(xì)線的另一端固定。起始線與小珠子水安靜止，當(dāng)珠子自由下擺θ角時(shí)小珠子的速率是多少？mlml一半徑為的四分之一圓弧垂直固定與地面上，質(zhì)量為的小物體從最高點(diǎn)由靜止下滑至點(diǎn)處的速度為，求摩擦力所作的功例題2、解：應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理求解支持力不作功，則例2-11質(zhì)量為M的小平板車?？吭谛∑脚_(tái)旁，有質(zhì)量為m的物塊以進(jìn)入平板車內(nèi)，設(shè)車與地面的摩擦可無(wú)視不計(jì)。物塊與車廂間的摩擦系數(shù)為，車廂長(zhǎng)為d，物塊進(jìn)入小車后帶動(dòng)小車開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車行駛l距離時(shí)，物塊剛好滑到一端的擋板處。然后物塊與小車以同一速度運(yùn)動(dòng)。（1）物塊與平板車構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量守恒否？（2）質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能守恒否？（3）動(dòng)量與動(dòng)能有何不同？解：（1）把物塊與車選為一種質(zhì)點(diǎn)組，質(zhì)點(diǎn)組在水平方向無(wú)外力作用，因此動(dòng)量守恒：對(duì)于中間某一狀態(tài)，（2）內(nèi)力做功不為0，故動(dòng)能不守恒。（3）動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量動(dòng)量變化取決于力對(duì)時(shí)間的積累-----力的沖量動(dòng)能變化取決于力對(duì)空間的積累------力的功質(zhì)點(diǎn)系：動(dòng)量變化只與外力的沖量有關(guān)動(dòng)能變化與外力、內(nèi)力的功都有關(guān)練習(xí)題：質(zhì)量m＝0.5kg的質(zhì)點(diǎn)，在oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5t，y=0.5t2(SI)，從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為？

例2一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng),設(shè)t=0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為零，問(wèn)：（1）設(shè)物體在力F=3+4t牛頓的作用下運(yùn)動(dòng)了3秒鐘（t以秒為單位），它的速度和加速度增為多