第五章股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、

利率遠(yuǎn)期與利率期貨目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理2目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理3股價(jià)指數(shù)期貨概述I股價(jià)指數(shù)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價(jià)或某類股票價(jià)格變動(dòng)和走勢(shì)情況的一種相對(duì)指標(biāo)。股指期貨以股價(jià)指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股價(jià)指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來(lái)某一特定時(shí)間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約。4股價(jià)指數(shù)期貨概述II特殊性質(zhì)現(xiàn)金結(jié)算而非實(shí)物交割合約規(guī)模非固定股指期貨價(jià)格×每個(gè)指數(shù)點(diǎn)所代表的金額5股指期貨定價(jià)一般公式6

股指期貨的最小方差比率

7【案例5.1】滬深300股指期貨套期保值

8股票頭寸與短期國(guó)庫(kù)券頭寸股票組合頭寸??短期國(guó)庫(kù)券頭寸股票組合多頭+股指期貨空頭=短期國(guó)庫(kù)券多頭股票組合多頭=短期國(guó)庫(kù)券多頭+股指期貨多頭構(gòu)造短期國(guó)庫(kù)券多頭等價(jià)于將系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)降為零。9改變投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)暴露

10目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理11FXA的定價(jià)

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美元兌人民幣遠(yuǎn)期匯率的定價(jià)偏誤13定價(jià)偏誤中國(guó)由于仍存在較嚴(yán)格的外匯管制,套利活動(dòng)無(wú)法正常進(jìn)行,因此無(wú)論是境內(nèi)的人民幣遠(yuǎn)期匯率(CNY)、離岸的人民幣遠(yuǎn)期匯率(CNH),還是境外的人民幣遠(yuǎn)期匯率(NDF),都不能滿足公式(5.5),它們?cè)谝欢ǔ潭壬隙际苁袌?chǎng)對(duì)人民幣升值或貶值預(yù)期影響。14目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理15遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是買賣雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)刻開始的一定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。16FRA特征現(xiàn)金結(jié)算名義本金在FRA到期時(shí)的現(xiàn)金結(jié)算金額為利差的貼現(xiàn)值。多頭：Fixed-ratepayer/空頭：Fixed-ratereceiver報(bào)價(jià)：3×9SHIBOR3.8617FRA定價(jià)FRA定價(jià)確定遠(yuǎn)期利率確定FRA價(jià)值遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻的將來(lái)一定期限的利率18FRA的定價(jià)：確定遠(yuǎn)期利率

19FRA的定價(jià)：確定FRA的價(jià)值

20目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理21利率期貨利率期貨：以利率或利率敏感性證券（如債券）作為標(biāo)的的期貨合約22利率為標(biāo)的SOFR期貨（CME）債券為標(biāo)的國(guó)債期貨（中金所）按標(biāo)的分類利率期貨利率期貨：以利率或利率敏感性證券（如債券）作為標(biāo)的的期貨合約23短期利率期貨3個(gè)月SOFR期貨（CME）中期利率期貨5年期國(guó)債期貨（中金所）長(zhǎng)期利率期貨10年期國(guó)債期貨（中金所）30年期國(guó)債期貨（中金所）按合約標(biāo)的期限分類國(guó)債期貨的同與不同同以特定國(guó)債為標(biāo)的的期貨合約，約定標(biāo)的國(guó)債在期貨到期時(shí)的價(jià)格前幾章所介紹的期貨基本原理、運(yùn)行機(jī)制和定價(jià)公式均可運(yùn)用在國(guó)債期貨上不同標(biāo)的債券不惟一

標(biāo)準(zhǔn)券/轉(zhuǎn)換因子/擇券期權(quán)…凈價(jià)交易、全價(jià)交割、不同的應(yīng)計(jì)利息計(jì)算方式標(biāo)的債券在期貨期限內(nèi)經(jīng)常需要付息24中金所的國(guó)債期貨圖片來(lái)源：中國(guó)金融期貨交易所25中金所10年期國(guó)債期貨資料來(lái)源：中國(guó)金融期貨交易所26項(xiàng)目?jī)?nèi)容合約標(biāo)的面值為100萬(wàn)元人民幣，票面利率為3%的名義長(zhǎng)期國(guó)債可交割國(guó)債發(fā)行期限不高于10年、在合約到期月首日剩余期限不低于6.5年的記賬式附息國(guó)債(含抗疫特別國(guó)債）報(bào)價(jià)方式百元凈價(jià)報(bào)價(jià)最小變動(dòng)價(jià)位0.005元合約月份最近的三個(gè)季月（三、六、九、十二季月循環(huán)）交易時(shí)間09:30-11:30，13:00-15:15；最后交易日：09:30-11:30每日價(jià)格最大波動(dòng)限制上一交易日結(jié)算價(jià)的±2%最低交易保證金合約價(jià)值的2%最后交易日合約到期月份的第二個(gè)星期五交割方式實(shí)物交割最后交割日最后交易日后第三個(gè)交易日合約代碼T

國(guó)債期貨的凈價(jià)與全價(jià)27報(bào)價(jià)與交割慣例:債券現(xiàn)貨VS國(guó)債期貨同：凈價(jià)報(bào)價(jià)、全價(jià)交割全價(jià)：真實(shí)的交割價(jià)格凈價(jià)=全價(jià)-應(yīng)計(jì)利息應(yīng)計(jì)利息：上一個(gè)付息日至交割日的利息（按天數(shù)比例計(jì)算）異：交割日不同債券現(xiàn)貨交割日：現(xiàn)貨交易當(dāng)天或下一個(gè)交易日國(guó)債期貨交割日：期貨到期日28中金所關(guān)于國(guó)債期貨交割的規(guī)定29交割月首個(gè)交易日交割月最后交易日（第二個(gè)周五）國(guó)債期貨空頭交割意向申報(bào)時(shí)間交割月第二個(gè)交易日交割月最后交易日后的第三個(gè)交易日交割時(shí)間期貨應(yīng)計(jì)利息TT+2（配對(duì)繳款日）債券現(xiàn)貨與國(guó)債期貨的應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式

30債券現(xiàn)貨與國(guó)債期貨的應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式

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國(guó)債期貨系列案例之一：國(guó)債現(xiàn)貨與國(guó)債期貨的全價(jià)與凈價(jià)

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33國(guó)債期貨系列案例之一：國(guó)債現(xiàn)貨與國(guó)債期貨的全價(jià)與凈價(jià)比較國(guó)債現(xiàn)貨：每天的應(yīng)計(jì)利息都會(huì)變化現(xiàn)貨的凈價(jià)僅用于報(bào)價(jià)而現(xiàn)貨交割和計(jì)算盈虧時(shí)使用的都是全價(jià)國(guó)債期貨一旦確定具體標(biāo)的債券和配對(duì)繳款日，應(yīng)計(jì)利息不變?cè)谄谪浗桓钪?，期貨交易?bào)價(jià)、計(jì)算期貨交易盈虧、盯市結(jié)算中使用的都是期貨凈價(jià)。應(yīng)計(jì)利息和全價(jià)只有在期貨交割、為期貨定價(jià)等時(shí)候用到。34可交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子35可交割券可交割券：在國(guó)債期貨到期時(shí)可以用于交割的債券。中金所10年期國(guó)債期貨：期貨空方可以選擇發(fā)行期限不高于10年、合約到期月份首日剩余期限不低于6.5年的任何記賬式附息國(guó)債用于交割。國(guó)債期貨可交割券的三個(gè)主要特征不惟一確定并公布數(shù)量只增不減36可交割券、標(biāo)準(zhǔn)券與轉(zhuǎn)換因子37可交割券1可交割券2可交割券3可交割券4可交割券5可交割券j虛擬標(biāo)準(zhǔn)券轉(zhuǎn)換因子1轉(zhuǎn)換因子2轉(zhuǎn)換因子3轉(zhuǎn)換因子4轉(zhuǎn)換因子5轉(zhuǎn)換因子j標(biāo)準(zhǔn)券：真實(shí)可交割債券價(jià)值的衡量標(biāo)準(zhǔn)在交割月的剩余期限滿足可交割券期限，且為整數(shù)年虛擬國(guó)債整數(shù)期限票面利率3%面值100萬(wàn)標(biāo)準(zhǔn)券在交割月，標(biāo)準(zhǔn)券凈價(jià)=全價(jià)=100如果以3%貼現(xiàn)，價(jià)值等于面值1萬(wàn)張面值100的債券不易受到真實(shí)市場(chǎng)變化影響轉(zhuǎn)換因子體系39可交割券1可交割券2可交割券3可交割券4可交割券5可交割券j虛擬標(biāo)準(zhǔn)券

同樣定價(jià)條件：交割月+貼現(xiàn)率3%100凈價(jià)1凈價(jià)2凈價(jià)4凈價(jià)3凈價(jià)5凈價(jià)j

國(guó)債期貨系列案例之二：轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算前述國(guó)債220010是否屬于10年期國(guó)債期貨合約T2312和T2403的可交割券？如果是，其轉(zhuǎn)換因子分別為多少？40T2312T24038年5個(gè)月

8年2個(gè)月

中金所轉(zhuǎn)換因子計(jì)算規(guī)則剩余期限近似到月凈價(jià)的轉(zhuǎn)換因子41中金所國(guó)債期貨轉(zhuǎn)換因子(conversionfactor)42中金所國(guó)債期貨轉(zhuǎn)換因子

每1元面值的可交割債券的未來(lái)現(xiàn)金流按3%的年到期收益率貼現(xiàn)到交割月的價(jià)值，再扣掉該債券在交割月的應(yīng)計(jì)利息（按月計(jì)算）后的余額。同一個(gè)債券可以是多個(gè)國(guó)債期貨合約可交割券同一個(gè)債券對(duì)于不同國(guó)債期貨合約的轉(zhuǎn)換因子是不同的。給定國(guó)債期貨合約的可交割券的轉(zhuǎn)換因子不變T2312合約的可交割券與轉(zhuǎn)換因子43序號(hào)現(xiàn)券代碼現(xiàn)券簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換因子1220010.IB22附息國(guó)債100.98232230014.IB23附息國(guó)債140.97783230019.IB23附息國(guó)債190.97584220003.IB22附息國(guó)債030.98205220019.IB22附息國(guó)債190.96946210017.IB21附息國(guó)債170.99237220017.IB22附息國(guó)債170.97658220025.IB22附息國(guó)債250.98449210009.IB21附息國(guó)債091.001310230004.IB23附息國(guó)債040.990411230012.IB23附息國(guó)債120.973112200016.IB20附息國(guó)債161.016713230018.IB23附息國(guó)債180.9600轉(zhuǎn)換因子的應(yīng)用：轉(zhuǎn)換價(jià)格44國(guó)債期貨系列案例之三：各種價(jià)格的轉(zhuǎn)換

45可交割券的期貨凈價(jià)j確定交割最合算債券46轉(zhuǎn)換因子的不足47現(xiàn)實(shí)結(jié)果理想轉(zhuǎn)換因子應(yīng)該是各債券在交割時(shí)刻的真實(shí)價(jià)格之比由于事先無(wú)法預(yù)知未來(lái)的真實(shí)到期收益率，在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，所有債券使用了同一個(gè)貼現(xiàn)率3%1由于事先無(wú)法預(yù)知未來(lái)的真實(shí)交割時(shí)刻，在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，中金所規(guī)定使用整數(shù)月份2在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，中金所對(duì)一年支付一次利息和一年支付兩次利息的債券都使用3%的貼現(xiàn)率3不同債券之間并非完美公平轉(zhuǎn)換:相對(duì)合算和不合算期貨空方的擇券期權(quán)48債券市場(chǎng)流動(dòng)性較差期貨空方相對(duì)易被逼倉(cāng)賦予期貨空方擇券期權(quán)

我國(guó)與國(guó)際市場(chǎng)一致，都規(guī)定在交割時(shí)由期貨空方?jīng)Q定用哪一個(gè)券進(jìn)行交割。確定交割最合算券（CTD)：交割日

49確定準(zhǔn)CTD券：交割日之前常見規(guī)則：交割日之前，具有最高“隱含回購(gòu)利率”（ImpliedRepoRate，IRR）的可交割券就是當(dāng)時(shí)條件下的“準(zhǔn)CTD券”。若期貨存續(xù)期內(nèi)無(wú)付息50買現(xiàn)貨賣期貨支付現(xiàn)貨全價(jià)今天交易日t未來(lái)交割日T交割期貨收到期貨全價(jià)

持有到期收益IRR若期貨存續(xù)期內(nèi)有付息51

案例:用IRR準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)CTD券2019年2月18日，5年期國(guó)債期貨合約TF1906報(bào)價(jià)為99.415元，共有5只可交割券，分別為國(guó)債160020、160025、170006、180016和180023（均為一年支付一次利息）。若假設(shè)2019年6月14日申請(qǐng)交割，用IRR準(zhǔn)則判斷，哪個(gè)券為2月18日條件信息下的“準(zhǔn)CTD券”？。52債券代碼到期日息票率轉(zhuǎn)換因子現(xiàn)券報(bào)價(jià)期貨報(bào)價(jià)×轉(zhuǎn)換因子IRR1600202023/09/012.75%0.990199.549698.4307915-0.65%1600252023/11/172.79%0.991399.597498.5500895-0.39%1700062024/03/163.20%1.0086101.1748100.26996900.43%1800162023/07/123.30%1.0113101.6645100.5383895-0.12%1800232023/10/183.29%1.0115101.7965100.5582725-0.46%國(guó)債期貨系列案例之四：

用IRR準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)CTD券2019年2月18日，5年期國(guó)債期貨合約TF1906報(bào)價(jià)為99.415元，共有5只可交割券，分別為國(guó)債160020、160025、170006、180016和180023（均為一年支付一次利息）。若假設(shè)2019年6月14日申請(qǐng)交割，用IRR準(zhǔn)則判斷，哪個(gè)券為2月18日條件信息下的“準(zhǔn)CTD券”？。53債券代碼到期日息票率轉(zhuǎn)換因子現(xiàn)券報(bào)價(jià)期貨報(bào)價(jià)×轉(zhuǎn)換因子IRR1600202023/09/012.75%0.990199.549698.4307915-0.65%1600252023/11/172.79%0.991399.597498.5500895-0.39%1700062024/03/163.20%1.0086101.1748100.26996900.43%1800162023/07/123.30%1.0113101.6645100.5383895-0.12%1800232023/10/183.29%1.0115101.7965100.5582725-0.46%關(guān)于IRR的一些討論IRR是事前判斷“準(zhǔn)CTD券”的重要指標(biāo)IRR最高與成為CTD券無(wú)完全必然關(guān)聯(lián)IRR未考慮流動(dòng)性等其他因素IRR并不是惟一指標(biāo)，也不一定完全準(zhǔn)確54IRR名稱來(lái)源55買現(xiàn)貨賣期貨支付現(xiàn)貨全價(jià)今天交易日t未來(lái)交割日T交割期貨收到期貨全價(jià)套利毛收益率為IRR借入資金套利資金成本為回購(gòu)利率IRR與國(guó)債期貨的正向套利56買入現(xiàn)券賣出期貨今天交易日t未來(lái)交割日T套利毛收益率為IRR借入資金套利資金成本為回購(gòu)利率“準(zhǔn)CTD券”的經(jīng)驗(yàn)法則久期法則：到期收益率相同的兩個(gè)可交割券如果到期收益率高于3%，久期大的更可能成為“準(zhǔn)CTD券”如果到期收益率低于3%，久期小的更可能成為“準(zhǔn)CTD券”收益率法則：久期相同的兩個(gè)可交割券到期收益率高的更可能成為“準(zhǔn)CTD券”。57IRR公式與久期法則

58國(guó)債期貨定價(jià)59國(guó)債期貨定價(jià)

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需要預(yù)判期貨交割日T，并無(wú)定論準(zhǔn)CTD券票面利息>資金成本，可能遲交割合算準(zhǔn)CTD券票面利息<資金成本，可能早交割合算國(guó)債期貨定價(jià)

61國(guó)債期貨定價(jià)四步根據(jù)“準(zhǔn)CTD券”現(xiàn)貨報(bào)價(jià)，計(jì)算得到該券的現(xiàn)貨全價(jià)

運(yùn)用持有成本模型，基于“準(zhǔn)CTD券”的現(xiàn)貨全價(jià)，算出“準(zhǔn)CTD券”對(duì)應(yīng)的純期貨價(jià)格反向運(yùn)用式（4.11），從“準(zhǔn)CTD券”純期貨價(jià)格倒算出“準(zhǔn)CTD券”的期貨凈價(jià)將第3步計(jì)算得到的“準(zhǔn)CTD券”期貨凈價(jià)除以其轉(zhuǎn)換因子，即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨的合理報(bào)價(jià)62國(guó)債期貨系列案例之五：國(guó)債期貨定價(jià)

2023年9月28日，假設(shè)某投資者認(rèn)為對(duì)于2023年12月到期的長(zhǎng)期國(guó)債期貨T2312而言，“準(zhǔn)CTD券”為前述的國(guó)債220010.IB，并預(yù)期申請(qǐng)交割日為該合約的最后交易日（2023年12月8日），合約剩余期限71天。假設(shè)當(dāng)天的48天和71天期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率分別為利率為2.0798%和2.0833%（連續(xù)復(fù)利）。試求T2312期貨的理論報(bào)價(jià)。63

64

關(guān)于國(guó)債期貨價(jià)格的一些討論

65目錄股價(jià)指數(shù)期貨外匯遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨利率風(fēng)險(xiǎn)管理66利率風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)67資產(chǎn)價(jià)值的利率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值的利率敏感性（利率風(fēng)險(xiǎn)）68

久期（Duration）

69貨幣久期貨幣久期（DollarDuration）：利率變動(dòng)引起的資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)金額非線性資產(chǎn)的貨幣久期也是動(dòng)態(tài)變化的由于初始合約價(jià)值為零，很多衍生品只能計(jì)算貨幣久期期貨合約的貨幣久期就等于期貨價(jià)格的貨幣久期70

關(guān)于久期的常見誤解麥考利久期就是久期。久期一定是期限的加權(quán)。久期的單位一定是年。久期應(yīng)該基于特定金融產(chǎn)品進(jìn)行討論71麥考利久期與修正久期不含權(quán)債券價(jià)格公式：普通復(fù)利不含權(quán)債券價(jià)格關(guān)于y求導(dǎo)：72

現(xiàn)金流期限權(quán)重調(diào)整項(xiàng)關(guān)于久期的常見誤解（

X

）麥考利久期就是久期。

（√）修正久期才是不含權(quán)債券的久期。（

X

）久期一定是期限的加權(quán)。（√）久期與期限加權(quán)之間并沒有必然聯(lián)系。（

X

）久期的單位一定是年。（√）久期的單位并不必然為年。73資產(chǎn)價(jià)值百分比對(duì)利率的一階敏感性才是最具一般性、最能反映久期性質(zhì)的定義與公式。不含權(quán)債券久期：連續(xù)復(fù)利不含權(quán)債券價(jià)格公式：連續(xù)復(fù)利不含權(quán)債券價(jià)格關(guān)于y求導(dǎo)：在使用連續(xù)復(fù)利到期收益率時(shí)，不含權(quán)債券的久期就是現(xiàn)金流的加權(quán)平均期限，無(wú)需再調(diào)整。74

現(xiàn)金流期限權(quán)重有效久期與基點(diǎn)價(jià)格值有效久期（EffectiveDuration）：難以求導(dǎo)的情形基點(diǎn)價(jià)格值((BasisPointValue，BPV或DV01）利率變化