試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖南省長沙市第二十六中學(xué)（湖南師大附中雨花學(xué)校）2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．2．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．3．若，且，則的值可能是（

）A．0 B．1 C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．調(diào)查某電視節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命 D．調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第三象限，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．“瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江．”如圖所示，某段河水流經(jīng)，，三點拐彎后與原來流向相同，若，，則（

）A． B． C． D．7．如圖，直線，被直線所截，下列條件中能判定的是（）A． B．C． D．8．方程組的解滿足不等式，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題，其大意是：個和尚分個饅頭，大和尚人分個饅頭，小和尚人分個饅頭．問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為（

）A． B．C． D．10．已知關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．點在y軸上，則．12．下列各數(shù)中：、、、0、中，最小的數(shù)是．13．將點先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到點，則點的坐標(biāo)為．14．某校在實施全員導(dǎo)師活動中，對初三（1）班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，學(xué)生最期待的一項方式是：暢談交流心得；外出郊游騎行；開展運動比賽；互贈書簽賀卡．根據(jù)問卷數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖如下，扇形統(tǒng)計圖中表示的扇形圓心角的度數(shù)為．15．將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則°．16．若方程組的解是，則方程組的解為三、解答題17．計算：．18．解方程組：19．解不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來．20．疫情期間，“線上教學(xué)”為我們提供了學(xué)習(xí)的渠道．某學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡線上教學(xué)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查選項為：A．非常喜歡，B．比較喜歡，C．一般，D．不喜歡，學(xué)校將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生有________人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為_______度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該學(xué)校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校選擇“B：比較喜歡”的人數(shù)．21．已知每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格交點上．(1)寫出點A，B的坐標(biāo)；(2)畫出三角形ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后得到的三角形A1B1C1；(3)求三角形ABC的面積．22．如圖，已知點E、F在直線上，點G在線段上，與交于點H，．(1)請說明：；(2)若，求的度數(shù)．23．近年來新能源汽車產(chǎn)業(yè)及市場迅猛增長，為了緩解新能源汽車充電難的問題，某小區(qū)計劃新建地上和地下兩類充電樁，每個充電樁的占地面積分別為和，已知新建1個地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元，新建2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元．(1)該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需多少萬元？(2)若該小區(qū)計劃用不超過16.3萬元的資金新建60個充電樁，且地下充電樁的數(shù)量不少于40個，則共有幾種建造方案？并列出所有方案；24．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“靜待花開方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“靜待花開方程”．(1)在方程①；②；③中，不等式組的“靜待花開方程”是________；（填序號）(2)若關(guān)于x的方程是不等式組的“靜待花開方程”，求k的最大正整數(shù)解；(3)若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組的“靜待花開方程”，且此時不等式組有5個整數(shù)解，試求m的取值范圍．25．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，P點為y軸上一動點，且．(1)求點A、B、M的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P點在線段上運動時，試問是否存在一個點P使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)不論P點運動到直線上的任何位置（不包括點O、M），、、三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請利用所學(xué)知識找出并證明；如果沒有，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《湖南省長沙市第二十六中學(xué)（湖南師大附中雨花學(xué)校）2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案BDBBDADAAC1．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、不成立，因為負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根和立方根，要注意到算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．D【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．分別根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果．【詳解】解：是有理數(shù)．是無理數(shù)．故選：D．3．B【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或者式子，不等號不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號改變方向，根據(jù)題意可知不等式兩邊同時乘以之后不等號沒有發(fā)生改變，則．【詳解】解：∵，且，∴，∴四個選項中，只有B選項符合題意，故選：B．4．B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的意義：抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機的原則從總體中抽取部分實際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，并運用概率估計方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法；結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．調(diào)查某電視節(jié)目的收視率，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項A不符合題意；B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，必須使用全面調(diào)查，因此選項B符合題意；C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項C不符合題意；D．調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提．5．D【分析】由題意知，，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，，解得，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)的特征，解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．6．A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，即可求出∠BCF的度數(shù)，從而得到∠FCD的度數(shù)，再由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF從而求得∠CDE．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=80°，∴∠FCD=20°，∵CF∥DE，∴∠CDE=∠DCF，∴∠CDE=20°，故選A．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．7．D【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，不能得到，不符合題意；B、，不能得到，不符合題意；C、，對頂角相等，不能得到，不符合題意；D、，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能得到，符合題意；故選D．8．A【分析】本題考查了方程組的解法，不等式的解法，熟練掌握解方程組，解不等式是解題的關(guān)鍵．兩式相加，確定，結(jié)合構(gòu)造不等式，求解即可．【詳解】解：解：①②得，即，又∵，∴，解得，故選A．9．A【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意列方程組得，，故選：A．10．C【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，解第一個不等式求出其解集，再結(jié)合且不等式組無解，利用“大大小小找不到”可得答案，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式，得，且不等式組無解，，故選：．11．-3【分析】令橫坐標(biāo)為0列式可得m的值．【詳解】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，解得m=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：y軸上點的橫坐標(biāo)為0．12．【分析】本題主要考查了實數(shù)的比較大小，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“正數(shù)負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴，又，，∴下列各數(shù)中：、、、0、中，最小的數(shù)是，故答案為：．13．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移，則橫坐標(biāo)減；向上平移，則縱坐標(biāo)加．【詳解】解：先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點，，．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解題的關(guān)鍵是熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14．/90度【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖等知識，確定參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)以及組人數(shù)是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖確定參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得組人數(shù)，然后利用“組學(xué)生占比”求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得，參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，則組人數(shù)為人，所以，扇形統(tǒng)計圖中表示的扇形圓心角的度數(shù)為．故答案為：．15．105【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及對頂角相等即可求解．【詳解】，，，∵∠E=60°，∴∠F=30°，故答案為：105【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．x=5.3，y=0.3【分析】通過觀察兩個方程組之間的關(guān)系，可得到，即可求解．【詳解】方程組的解是，中，，解得，方程組的解為，故答案為：x=5.3，y=0.3．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，要比較兩個方程組的結(jié)構(gòu)相似處，得出是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，涉及到數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.18．【分析】利用加減消元法，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：，①得：③，②③得：，把代入①得：，解得：，原方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．19．，數(shù)軸表示見解析【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集，按照“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則寫出不等式組得解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，用數(shù)軸表示為：20．（1）40；（2）36；（3）；見詳解；（4）1050．【分析】（1）根據(jù)非常喜歡線上教學(xué)是12人，占總數(shù)的30%即可求出答案；（2）360°乘以不喜歡占的百分比，即可求出圓心角；（3）求出C的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)題意列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）12÷30%=40（人），即本次參與調(diào)查的學(xué)生有40人，故答案為：40；（2）360°×=36°，即在扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為36°，故答案為：36；（3）40-12-14-4=10，如圖所示，

；（4）3000×=1050（人），答：若該學(xué)校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校選擇“B．比較喜歡”的人數(shù)是1050人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等知識點，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．21．（1）A（-5，5

）B（0，-3)；（2）如圖見解析；(3)【分析】（1）根據(jù)點與坐標(biāo)的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移5個單位，向下平移2個單位的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）直接根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解】解：（1）A（-5，5

）B（0，-3)；（2）如圖，（3）三角形ABC的面積=【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．22．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義∶（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和判定證明；（2）根據(jù)對頂角相等可求，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義可求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴．23．(1)該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁分別需要0.2萬元和0.3萬元；(2)一共有4種方案，分別為：方案①新建個地上充電樁，43個地下充電樁；方案②新建個地上充電樁，42個地下充電樁；方案③新建個地上充電樁，41個地下充電樁；方案④新建個地上充電樁，40個地下充電樁．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)新建一個地上充電樁需要x萬元，新建一個地下充電樁需要y萬元，根據(jù)“1個地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元，2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元”列方程組求解即可；（2）設(shè)新建m個地上充電樁，則新建地下充電樁的數(shù)量為個，根據(jù)“不超過16.3萬元的資金，地下充電樁的數(shù)量不少于40個”列不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)新建一個地上充電樁需要x萬元，新建一個地下充電樁需要y萬元，依題意得，，解得，答：該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁分別需要0.2萬元和0.3萬元；（2）解：設(shè)新建個地上充電樁，則新建地下充電樁的數(shù)量為個，由題意得，解得，∴整數(shù)m的值為17，18，19，20．一共有4種方案，分別為：方案①新建個地上充電樁，43個地下充電樁；方案②新建個地上充電樁，42個地下充電樁；方案③新建個地上充電樁，41個地下充電樁；方案④新建個地上充電樁，40個地下充電樁．24．(1)②(2)7(3)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)等等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）分別求出三個方程的解和不等式組的解集即可得到答案；（2）分別求出方程的解和不等式組的解集，再根據(jù)