.4正余弦定理（精練試卷版）一．單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的。1．（24-25江蘇）在中，內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，．若，且，則的面積為（

）A． B． C．3 D．2．（24-25江蘇常州·期中）在中，已知，則△ABC的形狀是（

）.A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰或直角三角形3．（2025·甘肅嘉峪關(guān)·三模）在銳角△ABC中，設(shè)，，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A． B．邊上的高是C．△ABC面積是 D．△ABC內(nèi)切圓的面積是4．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2025·湖南長(zhǎng)沙·二模）已知的面積為，，，的內(nèi)角平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．6．（2025高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（

）A． B．C． D．7．（2025·遼寧撫順·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在四邊形中，，，，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．（2025·甘肅·模擬預(yù)測(cè)）在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，的周長(zhǎng)為12，面積為6，則說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．內(nèi)切圓的半徑為1 B．外接圓的半徑為6C． D．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，不分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2025·江蘇蘇州·三模）記的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，則（

）A． B．C． D．10．（2024·浙江·三模）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若，則有兩解C．當(dāng)時(shí)，為直角三角形D．若為銳角三角形，則的取值范圍是11．（24-25江蘇鹽城·期中）在銳角中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且.則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．角B的范圍是C．若的平分線(xiàn)交BC于D，，，則D．的取值范圍是填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2025·寧夏銀川·三模）在△ABC中，，，點(diǎn)D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D在B，E之間，，則的值為.13．（2025·湖北孝感·三模）在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線(xiàn)AD=，那么BC=．14．（2025·湖北·模擬預(yù)測(cè)）銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，，，則邊c的取值范圍是.解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（2025·浙江溫州·三模）已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．(1)求角的大??；(2)點(diǎn)在邊上，且，求的周長(zhǎng)．16．（2025·河南·二模）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.(1)求A；(2)若D是邊AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，，的面積為，求的周長(zhǎng).17（2025·天津河西·模擬預(yù)測(cè)）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．(1)求角的大?。?2)若的面積為，，．（?。┣蠛偷闹?；（ⅱ）求的值．18．（2025·江西新余·模擬預(yù)測(cè)）已知、、分別為斜中角、、的對(duì)邊，．(1)求；(2)已知的面積為，求的最小值．19．（2025·四川