2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱FAST，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”．2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.19×10-2 B．5.19×10-3 C．5.19×10-4 D．51.9×10-32．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y33．下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A．B．C．D．4．變形正確的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．鈍角三角形6．若中國(guó)隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．我國(guó)一共派出了六名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．參賽選手的中位數(shù)為38 D．由公式可知我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)團(tuán)體總分為228分7．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，東西方向縮短3ｍ，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（）A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．減少9ｍ2 D．保持不變8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A．， B．，C．， D．，9．下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－110．如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作

交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（）①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④11．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的底角的大小為（）A． B． C．或 D．或12．如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)；C．3個(gè)； D．4個(gè)．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，．當(dāng)____時(shí)，．14．如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O且OB＝OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，其中正確的有_____．（填序號(hào)）15．教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．17．若點(diǎn)B（m＋4，m-1）在x軸上，則m=_____；18．方程的解是．三、解答題（共78分）19．（8分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時(shí)y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?0．（8分）解一元一次不等式組：．21．（8分）計(jì)算（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）22．（10分）已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)．（1）若，，求AB的長(zhǎng)．（2）若，求AB的最小值．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求證：△ABD≌△DCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過(guò)點(diǎn)A(﹣1，1)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，n)在點(diǎn)C上方．連接AD，BD．(1)求直線AB的關(guān)系式；(2)求△ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)S△ABD＝2時(shí)，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）[建立模型](1)如圖1．等腰中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證:；[模型應(yīng)用](2)如圖2．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45'°至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．先化簡(jiǎn)，再求值：2a－，其中a＝小剛的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當(dāng)a＝時(shí)，2a－＝＋2小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00519=5.19×10-1．

故選：B．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；

B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】有意義，，，．故選C．考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，∴△ABC是鈍角三角形．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)求方差的公式進(jìn)行判斷．【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績(jī)?yōu)?8分，總分為．故A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義．7、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a﹣3，面積為a2﹣1．故減少1m2．故選C．8、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴m=-2，n=1．

故選：A．此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：∵y=kx+b中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A、k=-1＜0，y的值隨著x值的增大而減?。籅、k=-2＜0，y的值隨著x值的增大而減??；C、k=-1＜0，y的值隨著x值的增大而減??；D、k=2＞0，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、B【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正確；由①可證得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正確；易得③△ADC是等腰三角形，但不能證得△ADC是等邊三角形；由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF．【詳解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正確；∴CD=BD．∵AD=BD，∴CD=AB；故②正確；∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC=30°．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正確．故選B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．11、D【分析】由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80°的角是頂角和底角兩種情況討論．【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，

底角=（180°-80°）÷2=50°；

②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°．

故它的底角是50°或80°．

故選：D．本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80°的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．逐一對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選C．本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，則有：解得故當(dāng)時(shí)，．故答案為：.本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.14、①②③④【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可證△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通過(guò)證明△AOB≌△AOC，可證點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合題意；連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)．15、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值．【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.17、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B（m+4，m-1）在x軸上，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．18、x=1．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1．本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4).【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；

（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-﹣=12-5．（4）原式===.此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）7或9；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)AC﹣BC=5可知AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由△ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)AB＞AC﹣BC即可得出AB的最小值．【詳解】（1）∵由三角形的三邊關(guān)系知，AC﹣BC＜AB＜AC+BC，即：8﹣2＜AB＜8+2，∴1＜AB＜10，又∵△ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，∴AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）∵AC﹣BC=5，∴AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，又∵△ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，∴AB＞AC﹣BC=5，∴AB的最小值為1．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．23、（1）25°；小；（2）見解析；（3）當(dāng)∠BDA=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定∠BDA的變化情況；（2）假設(shè)△ABD≌△DCE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；

（3）假設(shè)△ADE是等腰三角形，分為三種情況：①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，根據(jù)∠AED＞∠C，得出此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，求出∠DAE=∠DEA=70°，求出∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可；③當(dāng)EA=ED時(shí)，求出∠DAC，求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB．【詳解】（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變??；故答案為：25°；?。?）∵∠EDC+∠ADE=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°∴∠EDC=∠DAB∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=×（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當(dāng)∠BDA=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．本題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．24、(1)y＝﹣x+；(2)n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．【解析】（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，把點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，0）代入即可得到結(jié)論；（2）由（1）知：C（0，），得到CD＝n﹣，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積得到D（0，2），求得OD＝OB，推出△BOD三等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到BD＝2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，把點(diǎn)A(﹣1，1)，B(2，0)代入得，，解得：，∴直線AB的關(guān)系式為：y＝﹣x+；(2)由(1)知：C(0，)，∴CD＝n﹣，∴△ABD的面積＝×(n﹣)×1+(n﹣)×2＝n﹣1；(3)∵△ABD的面積＝n﹣1＝2，∴n＝2，∴D(0，2)，∴OD＝OB，∴△BOD三等腰直角三角形，∴BD＝2，如圖，∵△DBP是等腰直角三角形，DB＝DP，∴∠DBP＝45°，∴∠OBD＝45°，∴∠OBP＝90°，∴PB＝DB＝4，∴P(2，4)或(﹣2，0)．故答案為(1)y＝﹣x+；(2)n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝?5x?10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，?7）或（，）．【解析】（1）由垂直的定義得∠ADC＝∠CEB＝90°，由同角的余角的相等得∠DAC＝∠ECB，然后利用角角邊證明△BEC≌△CDA即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交AC于點(diǎn)C，CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得△ABO≌△BCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：①若點(diǎn)P為直角時(shí)，②若點(diǎn)C為直角時(shí)，③若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y＝?2x＋1上進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠ECB＝∠ACD＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△CDA和△BEC中，，∴△BEC≌△CDA（AAS）；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交AC于點(diǎn)C，CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：∵CD⊥y軸，∴∠CDB＝∠BOA＝90°，又∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，又∵∠BAC＝45°，∴AB＝CB，由[建立模型]可知：△ABO≌△B