山東省壽光市紀臺鎮(zhèn)第二初級中學2024年七上數學期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b2．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是64．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝05．如圖是直線上一點，，平分，平分，下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④6．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段7．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-8．的絕對值為（）A．7 B． C． D．9．單項式的系數是（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．12．已知平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面積是△OAB面積的3倍，則c＝__．13．一個角的補角是36°35’．這個角是________．14．小明同學不小心把代數式4x+8寫出了4(x+8)，結果比原來多______．15．按如圖所示的程序計算：當輸入的值為－3時，則輸出的值為______16．已知、兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數；（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經過多長時間，∠BOE=28°？18．（8分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．19．（8分）某社區(qū)要進行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個社區(qū)印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負責印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？20．（8分）計算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）21．（8分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；22．（10分）化簡求值：，其中，．23．（10分）先化簡，再求值，其中．24．（12分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．2、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.本題考查實數的分類，無限不循環(huán)的小數為無理數.3、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.4、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．5、C【分析】根據平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【詳解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正確；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正確；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正確；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正確；故選：C.此題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．6、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．7、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.8、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．9、C【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”進行求解即可得．【詳解】單項式的數字因數是-2，所以單項式的系數是-2，故選C．本題考查的是單項式的系數，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．10、B【分析】根據角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、88【解析】試題分析：設小長方形的長為xcm，則寬為x，結合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數量關系來列方程.12、﹣8或1【分析】根據A，B兩點坐標可求解△OAB面積，利用△ABC的面積是△OAB面積的3倍可求出c的值．【詳解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA?OB=×3×4=6，∵△ABC的面積是△OAB面積的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA?BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案為：﹣8或1．本題主要考查了圖形與坐標，三角形的面積，利用△ABC的面積得到=是解題的關鍵．13、143°25′【分析】根據互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數．【詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．14、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據整式加減方法計算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結果比原來多1．故答案為：1．本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關鍵．15、6【分析】根據程序的運算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據題意程序列出式子求解.16、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．本題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠COD=5°；（2）北偏東25°；（3）經過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數，然后根據角的和差計算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度數，然后根據方向角的表示方法，可得答案；（3）設經過x秒，∠BOE=28°，分兩種情況列出方程并解答即可．【詳解】（1）因為OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如圖，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射線OD的方位角是北偏東25°；（3）因為∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°設經過x秒∠BOE=28°，則3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：經過36秒或者1秒∠BOE=28°．本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應用，角的和差，以及分類討論的數學思想．掌握角平分線的定義是解（1）的關鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關鍵，分類討論是解（3）的關鍵．18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．19、（1）250份；（2）分三種情況：當印刷數量大于250份選甲費用較少，小于250份選乙費用較少，等于250份甲乙都可以，理由見解析【分析】（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊，則甲廠的收費為（500＋6×0.8x）元，乙廠的收費為（6x＋500×0.4）元，由此聯(lián)立方程即可解答；（2）根據題意，分別計算出“甲廠費用＞乙廠費用”和“甲廠費用＜乙廠費用”時的數量，即可得出答案．【詳解】解：（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據題意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當甲廠費用＞乙廠費用時，則500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故當印刷數量小于250份時，選乙印刷廠所付費用較少．當甲廠費用＜乙廠費用時，則500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故當印刷數量大于250份時，選甲印刷廠所付費用較少．