專題強化二十五應用氣體實驗定律解決兩類模型問題學習目標1.復習鞏固氣體三個實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程。2.會分析“玻璃管液封”模型和“汽缸活塞”模型?？键c一“玻璃管液封”模型例1(2025·吉林長春模擬)如圖所示,兩側(cè)粗細均勻,橫截面積相等的U形管,左管上端封閉,右管上端開口。左管中密封氣體的長度為L1=10cm,右管中水銀柱上表面比左管中水銀柱上表面低H1=4cm。大氣壓強p0=76cmHg,環(huán)境溫度為t=27℃,重力加速度為g。(1)先將左管中密封氣體緩慢加熱,使左右管水銀柱上表面相平,此時左管密封氣體的溫度為多少;(2)使左管中氣體保持(1)問的溫度不變,現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),求注入多少長度的水銀(右端足夠長,無水銀從管口溢出)能使最終穩(wěn)定后左管密封的氣體恢復原來的長度。

例2(2025·河南新鄉(xiāng)聯(lián)考)如圖所示,一端開口一端封閉粗細均勻足夠長的“U”形玻璃管豎直放置,管內(nèi)兩段水銀柱封閉了A、B兩部分理想氣體,開始管外環(huán)境溫度為T1=300K,穩(wěn)定時各段水銀柱和空氣柱的長度分別為h1=14cm,h2=10cm,h3=15cm?，F(xiàn)使A、B兩部分理想氣體緩慢升高同樣的溫度,穩(wěn)定時下方水銀柱兩側(cè)水銀面相平,大氣壓強為p0=76cmHg,重力加速度為g。求:(1)開始A、B兩部分氣體的壓強pA1和pB1;(2)升高后的溫度T2和升溫后A部分氣體氣柱的長度LA。

考點二“汽缸活塞”模型“汽缸活塞”模型的解題思路1.以氣體為研究對象(1)如果氣體在單個汽缸中,需明確氣體的變化過程,分析清楚氣體初末狀態(tài)的溫度、壓強、體積,再依據(jù)氣體實驗定律列出方程。(2)如果涉及兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體(且氣體之間相互關聯(lián)):解答時應分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應的方程;挖掘隱含條件,如幾何關系、壓強關系等,列輔助方程,最后聯(lián)立求解。2.以活塞為研究對象(1)明確活塞的重力是否忽略不計,明確活塞是水平放置還是豎直放置。(2)活塞如果處于力學平衡狀態(tài),根據(jù)受力平衡得出氣體的壓強大小或活塞兩端的隔離氣體的壓強關系。(3)活塞如果處于力學非平衡狀態(tài),則要對活塞進行受力分析,根據(jù)牛頓運動定律得出氣體壓強的大小或活塞兩端的隔離氣體的壓強關系。例3[2024·全國甲卷,33(2)]如圖所示,一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體,一不計厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動,移動范圍被限制在卡銷a、b之間,b與汽缸底部的距離bc=10ab,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時,活塞在卡銷a處,汽缸內(nèi)氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變),外力增加到200N并保持不變。(1)求外力增加到200N時,卡銷b對活塞支持力的大小;(2)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。

例4(2025·山東煙臺高三期末)如圖所示,某裝置中豎直放置一內(nèi)壁光滑、開口向上的圓柱形容器,圓柱形容器用一定質(zhì)量的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,外界大氣壓強為p0,當裝置靜止時,容器內(nèi)氣體壓強為1.1p0,活塞下表面與容器底面的距離為h0,當裝置以某一恒定加速度加速上升時,活塞下表面距容器底面的距離為0.8h0,若容器內(nèi)氣體溫度始終保持不變,重力加速度大小為g,則裝置的加速度大小為()A.0.25g B.1.5g C.2.75g D.11.5g聽課筆記

例5(2024·廣東卷,13)差壓閥可控制氣體進行單向流動,廣泛應用于減震系統(tǒng)。如圖所示,A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B內(nèi)氣體體積不變。當A內(nèi)氣體壓強減去B內(nèi)氣體壓強大于Δp時差壓閥打開,A內(nèi)氣體緩慢進入B中,當該差值小于或等于Δp時差壓閥關閉。當環(huán)境溫度T1=300K時,A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×102m3,B內(nèi)氣體壓強pB1等于大氣壓強p0,已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度大小g=10m/s2,A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦,差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到T2=270K時:(1)求B內(nèi)氣體壓強pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。