第九章機(jī)械和功杠桿第一節(jié)1了解杠桿的概念，明確杠桿五要素。2掌握力臂的作圖方法。3通過實(shí)驗(yàn)，探究杠桿的平衡條件及應(yīng)用。4能根據(jù)杠桿力臂關(guān)系對(duì)生活中常見杠桿進(jìn)行分類?？凑l的力氣大1.徒手拔釘子VS工具拔釘子：誰能徒手將釘在木板上的釘子拔出來？你有什么更好的辦法嗎？2.徒手開瓶蓋VS工具開瓶蓋你能徒手打開啤酒瓶蓋嗎？可以用什么工具來更輕松地打開瓶蓋呢？通過以上兩個(gè)小活動(dòng)，你有什么感想？利用工具

可以完成一些徒手無法完成的任務(wù)一、杠桿1.在

的作用下繞桿上一

轉(zhuǎn)動(dòng)的簡(jiǎn)單機(jī)械叫作杠桿。2.杠桿的五要素：①支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)(O點(diǎn))；②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F1)；③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力(F2)；④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離(L1)；⑤阻力臂：從支點(diǎn)O到阻力F2作用線的距離(L2)。固定點(diǎn)力O思考：你能畫出羊角錘拔釘子時(shí)的動(dòng)力臂、阻力臂、動(dòng)力和阻力嗎？F1F2L1L2總結(jié)提升畫力臂的方法：畫出阻力F2的力臂F2BOAF1L2找出支點(diǎn)的位置確定動(dòng)力、阻力的作用線從支點(diǎn)作動(dòng)力、阻力作用線的垂線標(biāo)出垂足和力臂學(xué)以致用

作出下面作用在杠桿上各力的力臂。L1L1L2二、杠桿的平衡條件體重不同的兩個(gè)人坐在蹺蹺板上，蹺蹺板能水平平衡嗎？1.杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下

或

，稱為杠桿平衡。2.實(shí)驗(yàn)：探究杠桿的平衡條件(1)實(shí)驗(yàn)思路我們可以先保持杠桿一側(cè)的兩個(gè)量不變，如左側(cè)的阻力和阻力臂，改變另一側(cè)的兩個(gè)量，即右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂。然后再保持右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂不變，改變左側(cè)的阻力和阻力臂。綜合分析后找出動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂這四個(gè)量之間的關(guān)系。靜止勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(2)實(shí)驗(yàn)步驟：①調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在

位置平衡。(調(diào)節(jié)方式：左偏右調(diào)，右偏左調(diào))②杠桿兩端掛上

數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在_____位置平衡。水平不同水平③把右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力記為動(dòng)力F1、左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力記為阻力F2；測(cè)出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂L1、阻力臂L2，把F1、F2、L1、L2的數(shù)值填入表格中。④通過增減鉤碼的數(shù)量，或者用彈簧測(cè)力計(jì)替換其中一串鉤碼拉杠桿，改變動(dòng)力或動(dòng)力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡。次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m1

2

3

…

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：要使杠桿平衡，需要滿足的條件是：________________________________，或?qū)憺椋?/p>

，這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的

平衡原理。(4)注意事項(xiàng)：①掛鉤碼后，

(選填“能”或“不能”)再動(dòng)平衡螺母。②杠桿傾斜靜止時(shí)是平衡狀態(tài)嗎？讀數(shù)時(shí)，為什么要求杠桿是處于水平平衡狀態(tài)？水平平衡以便直接讀出力臂的長度。③為什么要改變動(dòng)力或阻力的大小進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)？避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性。動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂F1L1=F2L2杠桿不能是平衡狀態(tài)總結(jié)提升找最小的動(dòng)力(1)在公式F1L1=F2L2中，若阻力F2和阻力臂L2一定，動(dòng)力臂L1越長，動(dòng)力F1越小。(2)最長動(dòng)力臂的作法：如果動(dòng)力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，那么，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的連線是最長力臂。如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為動(dòng)力作用點(diǎn)，支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線是最長的力臂。(3)以上方法適用于在阻力F2和阻力臂L2一定的條件下求最小的動(dòng)力。若阻力F2和動(dòng)力臂L1一定時(shí)，由F1L1=F2L2知，阻力臂L2最小時(shí)，動(dòng)力F1最小。1.如圖所示，關(guān)于“探究杠桿平衡的條件”實(shí)驗(yàn)的相關(guān)說法正確的是(

)A.加減鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中，還可以調(diào)節(jié)平衡螺母B.在兩側(cè)的鉤碼下同時(shí)各添加一個(gè)相同的鉤碼，杠

桿依然水平平衡C.該實(shí)驗(yàn)可得出結(jié)論：當(dāng)阻力和阻力臂乘積一定時(shí)，

動(dòng)力臂大，動(dòng)力就大D.多次實(shí)驗(yàn)是為了得到普遍規(guī)律學(xué)以致用

D側(cè)大于右側(cè)，杠桿不再水平平衡，故B錯(cuò)誤；杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，當(dāng)阻力和阻力臂乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂大，動(dòng)力就小，故C錯(cuò)誤；多次實(shí)驗(yàn)是為了得到普遍規(guī)律，故D正確。解析加減鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故A錯(cuò)誤；在兩側(cè)的鉤碼下同時(shí)各添加一個(gè)相同的鉤碼，左側(cè)F1L1=3G×4L=12GL，右側(cè)F2L2=5G×2L=10GL，左2.如圖甲所示是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中的“大炮”——拋石機(jī)。當(dāng)裝有石塊的拋石機(jī)在拉力F1的作用下水平靜止時(shí)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，已知OA=10m，OB=2m，石塊的質(zhì)量為30kg(拋擲桿自重不計(jì)，g取10N/kg)。求拋擲桿水平時(shí)所需的動(dòng)力F1。

三、生活中的杠桿1.省力杠桿杠桿的分類動(dòng)力臂______阻力臂，所以省力，但_______。撬棒起瓶器鋼絲鉗鍘刀大于費(fèi)距離2.費(fèi)力杠桿動(dòng)力臂______阻力臂，所以費(fèi)力，但_______。小于省距離鑷子火鉗釣魚竿動(dòng)力臂_____阻力臂，所以既不省力也不費(fèi)力，既不省距離也不費(fèi)距離。等于3.等臂杠桿天平蹺蹺板思考：閱讀教材P105的交流討論，回答問題。答案鑷子費(fèi)力，鉗子省力，指甲刀省力。圖中的幾種工具都包含杠桿，在正常使用時(shí)，哪個(gè)省力?哪個(gè)費(fèi)力?學(xué)以致用

思考：請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)知識(shí)，看一看教材開頭的五把剪刀，他們分別屬于哪種杠桿呢？省力杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿1.輪軸的定義：由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成，叫作

。習(xí)慣上把大輪叫輪，把小輪叫軸。2.輪軸的本質(zhì)輪軸本質(zhì)上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。如圖所示的轆轤就是典型的輪四、輪軸軸，其中輪的半徑為R，軸的半徑為r。由杠桿的平衡條件可知F1R=F2r，因?yàn)檩啺霃絉大于軸半徑r，所以作用在輪上的力F1總是小于作用在軸上的力F2。因此使用轆轤可以

。輪軸省力1.(2024·隴南州禮縣三模)釣魚時(shí)，釣魚竿可看成一根杠桿，如圖所示，它是一個(gè)

杠桿，其支點(diǎn)位于圖中的

點(diǎn)。

費(fèi)力A解析釣魚時(shí)，阻力作用在C點(diǎn)，動(dòng)力作用在B點(diǎn)，則A為支點(diǎn)，所以使用時(shí)阻力臂大于動(dòng)力臂，屬于費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但省距離。2.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出力F的力臂L。答案過支點(diǎn)O作力F的垂線段，這段線段即是力F的力臂，如圖所示：3.(2024·武漢模擬)在探究“杠桿平衡的條件”實(shí)驗(yàn)中，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿(每小格均等長)、鐵架臺(tái)、刻度尺、細(xì)線和若干個(gè)砝碼。圖甲是杠桿調(diào)節(jié)前的位置，圖乙、丙、丁是杠桿調(diào)好后三次的實(shí)驗(yàn)情景，則(

)AA.為了便于測(cè)量力臂要將如圖甲所示杠桿的平衡螺母適當(dāng)往右調(diào)B.實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測(cè)量的目的是取平均值減少誤差C.將圖丙中兩端各加一個(gè)鉤碼，杠桿仍然平衡D.如圖丁所示，將拉力方向從豎直方向改為虛線方向，拉力F大小將不變解析由題意可得，調(diào)節(jié)前，杠桿右端上翹，為了便于測(cè)量力臂，需要將杠桿調(diào)節(jié)到水平平衡位置，所以需要將平衡螺母適當(dāng)往右調(diào)，故A正確；實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測(cè)量的目的是尋找普遍規(guī)律，故B不正確；將圖丙中兩端各加一個(gè)鉤碼后，無法滿足動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，杠桿會(huì)失去平衡，故C不正確；如圖丁所示，將拉力方向從豎直