2024學(xué)年松江區(qū)六校聯(lián)考中考備考試卷（九下三模）（滿分：150分考試時間：100分鐘）考生注意：1.帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦等參加考試，考試中途不得傳借文具2.不攜帶具有傳送功能的通訊設(shè)備，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)視為作弊．與考試無關(guān)的所有物品放置在考場外．3.考試開始15分鐘后禁止入場，不得提前交卷，考試期間嚴格遵守考試紀律，誠信應(yīng)考，杜絕作弊．4.答題卡務(wù)必保持干凈整潔，答題卡客觀題建議檢查好后再填涂．若因填涂模糊導(dǎo)致無法識別的后果自負．5.本卷為回憶版，如有題目不同請聯(lián)系一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1.下列m取值中，能滿足在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（）A. B. C. D.2.已知三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.3.如果將拋物線y=x2+4x+1平移，使它與拋物線y=x2+1重合．那么平移的方式可以是（）A.向左平移2個單位，向上平移4個單位B.向左平移2個單位，向下平移4個單位C.向右平移2個單位，向上平移4個單位D.向右平移2個單位，向下平移4個單位4.下列說法正確有（）①在數(shù)軸上離原點越遠的點所代表的數(shù)絕對值越大②如果，那么與互為相反數(shù)③多項式的一次項系數(shù)是2④一個角的余角比它的補角大A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，用尺規(guī)作圖完成下列作圖步驟：①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交射線、于點C、D；②以點B為圓心，以長為半徑畫，交射線于點，點F與點C在的異側(cè)）；③以點E為圓心，以長為半徑畫，交于點N，作射線即可得到，連接、．則下列說法中錯誤的是（）A. B.C.， D.的依據(jù)是6.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿P→D→Q運動，點E、F的運動速度相同．設(shè)點E的運動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7.因式分解：________．8.解方程組：，解為_______________9.若分式方程有增根，則k的值為_________10.若26個英文字母中元音字母有、、、、，，則在單詞（多項式）中任意選擇一個字母恰好為元音字母的概率是_________．11.在某校八年級舉行“數(shù)學(xué)說題”比賽中，10名參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名學(xué)生的參賽成績的眾數(shù)是______分．12.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元．本周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．若設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)題意可列出方程組________．13.不倒翁是一種受人喜愛的兒童玩具，小華在手工課上用一球形物體做了一個戴帽子的不倒翁（如圖1），圖2是從正面看到的該不倒翁的形狀示意圖（設(shè)圓心為O）．已知帽子的邊緣，分別與相切于點A，B，若該圓半徑是3，，則的長是___________．（結(jié)果保留π）14.如圖，在中，，，將繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到位置，則點的坐標是______．15.某興趣小組在用邊長相同的正多邊形紙板鋪平面圖形時，將兩塊正方形紙板和一塊正三角形紙板繞點O如圖放置．若將一塊正多邊形紙板恰好無空隙、不重疊的拼在處，則這塊正多邊形紙板的邊數(shù)是_________．16.如圖，點、在平行四邊形的對角線上，且，則圖中與互為相反向量的向量是______17.如圖，與直線l相交，圓心O到直線l的距離，在直線l上取點B使，將直線l繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的直線m，若直線m恰好與相切于點C，則的半徑為________．18.對于任意三角形，如果存在一個菱形，使得這個菱形的一條邊與三角形的一條邊重合，且三角形的這條邊所對的頂點在菱形的這條邊的對邊上，那么稱這個菱形為該三角形的“友好菱形”．問題：如圖，在中，，且的面積為S．如果存在“友好菱形”為菱形，那么S的取值范圍是________．三.解答題（滿分78分）19.計算：20.解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．21.如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于兩點．（1）求對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出關(guān)于x的不等式的解集．22.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．【觀察思考】當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）：（1）當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有________塊（如圖3）；（2）以此類推，人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加________塊；（3）【規(guī)律總結(jié)】若一條這樣的人行道一共有（為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）．（4）【問題解決】現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，則需要正方形地磚多少塊？23.閱讀短文，解決問題如果一個三角形和一個菱形滿足條件：三角形的一個角與菱形的一個角重合，且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上，則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1，菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.如圖2，在△ABC中，以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP，交BC于點F，過點F作FD//AC，F(xiàn)E//AB.(1)求證：四邊形AEFD是△ABC的“親密菱形”；(2)當(dāng)AB=6，AC=12，∠BAC=45°時，求菱形AEFD的面積.24.如圖，平面直角坐標系中，拋物線過點，且交軸于點，兩點，交軸于點．（1）求拋物線的表達式；（2）點是直線上方拋物線上的一動點，過點作于點，過點作軸的平行線交直線于點，求周長的最大值及此時點的坐標；（3）在(2)中周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線方向平移個單位長度，點為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平面內(nèi)確定一點，使得以點，，，為頂點的四邊形是菱形，直接寫出所有符合條件的點的坐標．25綜合探究：如圖，已知，以為直徑作半圓O，半徑繞點