教學(xué)設(shè)計課題特殊角的三角函數(shù)值科目數(shù)學(xué)年級課時1課型新授課授課人教學(xué)分析課程標(biāo)準(zhǔn)分析銳角三角函數(shù)的函數(shù)值的計算，數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容分析這一課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念后，轉(zhuǎn)入對30°,45°,60°這幾個特殊角的三角函數(shù)值的研究，是根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求幾個特殊角的三角函數(shù)值，運用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行加、減、乘、除運算；并能根據(jù)函數(shù)值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容能使學(xué)生靈活運用銳角三角函數(shù)解決實際生活中的問題。學(xué)情分析本階段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦的概念、勾股定理的知識，且能自覺學(xué)習(xí)、能較好地完成30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的得出。本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)問題情境出發(fā)，讓學(xué)生從簡單問題入手，通過復(fù)習(xí)、自主探究、得出特殊角的三角函數(shù)值，并得到應(yīng)用。資源環(huán)境分析多媒體教室教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1.熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。2.讓學(xué)生經(jīng)歷30°、45°、60°角的三角函數(shù)值推導(dǎo)過程，從而掌握特殊角的三角函數(shù)的運用方法。3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會銳角三角函數(shù)的數(shù)學(xué)美，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點難點重點：熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值難點：根據(jù)函數(shù)值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)教法學(xué)法本節(jié)課采用問題引領(lǐng)，自主探究，合作交流的教學(xué)方法，以高質(zhì)量的問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，將學(xué)生的獨立思考，小組交流討論等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出學(xué)生的主體作用，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，從而達(dá)到最佳教學(xué)的效果。教具資源PPT多媒體課件設(shè)計思路回顧銳角三角函數(shù)。為本節(jié)課求特殊角的三角函數(shù)做準(zhǔn)備。分別引導(dǎo)學(xué)生求出特殊角的三角函數(shù)值，并得出三角函數(shù)值之間的關(guān)系。通過例題進(jìn)一步加深對知識的理解和銳角三角函數(shù)的運用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動資源應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課BBACACsinA=cosA=tanA=讓學(xué)生回答問題?；仡櫱皟晒?jié)課的知識，為新課做準(zhǔn)備。探究新知探究：兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．30°30°6060°設(shè)30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a，另一條直角邊長＝4545°設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長＝30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：度數(shù)sinαcosαtanα30°45°60°規(guī)律：增減性：1、正弦—A↑——sinA↑2、余弦—A↑——cosA↓3、正切—A↑——tanA↑（2）三角函數(shù)值之間的關(guān)系1）互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系若A+B=90°，那么sin30°=cos60°，cos60°=sin30°2）同角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系平方和關(guān)系：sin260+sin230=1商的關(guān)系:tan30°=sin30°/cos30°參與求30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程對比、分析三角函數(shù)值并記憶計算，最好能夠背著把三角函數(shù)值寫出來.不能記住的借助上面的探究過程推導(dǎo)出來讓學(xué)生經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程。進(jìn)一步體會角度與比值之間的對應(yīng)關(guān)系深化對銳角三角函數(shù)概念的理解。這里用到了知識的類比學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力。幫助學(xué)生記憶特殊角的三角函數(shù)值例題解析例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°分析：(1)你知道cos260°與sin260°表示的意義嗎?(2)cos60°，sin60°，cos45°，sin45°，tan45°各等于什么值?解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0例2(1)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=,BC=,求∠A的度數(shù)．解：AABC(2)如圖所示，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù)．AABO要求一個直角三角形中一個銳角的度數(shù),可以先求它的某一個三角函數(shù)的值,如果這個值是一個特殊值,那么我們就可以求出這個角的度數(shù).第（1）題教師講解規(guī)范步驟第（2）題學(xué)生板書例2學(xué)生口述分析過程，說明理由幫助學(xué)生鞏固特殊角的三角函數(shù)值例1的目的是熟練掌握30°45°60°角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行簡單的計算。這也是中考實數(shù)計算題的?？碱}型。在直角三角形中，已知邊的關(guān)系求角的關(guān)系，是讓學(xué)生會根據(jù)三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角，深刻理解銳角和函數(shù)值之間一一對應(yīng)的關(guān)系。隨堂訓(xùn)練1.計算3tan30°的值等于()A.B.C.D.在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA=，且∠B=90°-∠A，則sinB等于()A.B.C.D.13.如圖所示,以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,再以A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,則cos∠AOB的值等于.

如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°,BC=2,求AC的長學(xué)生小組展示，比速度比正答率。鞏固所學(xué)知識，加深對知識的理解課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)會了那些知識和方法？學(xué)生總結(jié)，后一個為前一個補充，教師總結(jié)。通過提問式總結(jié)，使學(xué)生知識系統(tǒng)化，脈絡(luò)更清