山東省淄博市桓臺縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．將因式分解，應(yīng)提取的公因式是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．若，在如圖的數(shù)軸上標(biāo)注了四段，則表示的點(diǎn)落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④4．學(xué)校食堂有元，元，元三種盒飯供學(xué)生選擇（每人購一份）．某天盒飯銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是（

）

A．元 B．元 C．元 D．元5．已知的周長為，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，則第個(gè)三角形的周長為（）

A． B． C． D．6．如圖，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．967．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為，則這個(gè)多邊形是（

）A．正四邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，再找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)A，B，O構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不可能是（

）

A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是內(nèi)一點(diǎn)，且是，連接并延長，交于點(diǎn)G．若，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題11．因式分解：．12．如圖，正六邊形，連接，則的度數(shù)為．

13．若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．14．如圖，正方形，，則的值為．15．如圖，已知，，，垂足為，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則的長為．三、解答題16．分解因式：(1)(2)17．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，求證：AG＝CH.18．第十四屆四川省運(yùn)動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運(yùn)會期間各場館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修．維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度．19．已知，如圖中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交邊于點(diǎn)．求邊的長．20．某學(xué)校七、八年級舉行演講比賽，根據(jù)初賽成績各選出了5名選手組成七年級代表隊(duì)、八年級代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，根據(jù)這10人的決賽成績（滿分為100分），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8585b70八年級85a100*(1)根據(jù)如圖提供的數(shù)據(jù)填空：表格中________，______；(2)結(jié)合兩隊(duì)的眾數(shù)，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績好；(3)七、八年級代表隊(duì)，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績比較穩(wěn)定？21．如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)O對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，請確定旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)角度．22．（1）如圖1，P是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，．若是外的一點(diǎn)，且．求的長度及的度數(shù)．（2）如圖2，Q是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，求的長．23．已知，如圖，．(1)的對角線相交于點(diǎn)，直線過點(diǎn)，分別交于點(diǎn)．求證：；(2)將（紙片）沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)．①求證：；②連接，求證：．參考答案：1．A解析：解：，∴提取的公因式為，故選A．2．A解析：解：根據(jù)題意，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．3．C解析：解：∵，∴，∵，∴表示的點(diǎn)落在段③內(nèi)，故選：C．4．C解析：解：依題意，設(shè)當(dāng)天有個(gè)學(xué)生購買盒飯，則所以當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是元故選：C．5．C解析：解：∵連接三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為，∴它們相似，且相似比為，同理：第三個(gè)三角形與第二個(gè)三角形的相似比為，即第三個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的相似比為，以此類推：第個(gè)三角形與原三角形的相似比為，∴第個(gè)三角形與原三角形的相似比為，∴第個(gè)三角形與原三角形的周長比為，∵周長為，∴第個(gè)三角形的周長為，即第個(gè)三角形的周長為．故選：C6．A解析：解：由平移的性質(zhì)可得：，，，，，，，故選：A．7．B解析：解：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為，，，這個(gè)多邊形是正五邊形，故選：B．8．B解析：解：過作軸，如圖所示：

點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，在中，，則，，，，故選：B．9．D解析：解∶∵，，，∴以、為鄰邊構(gòu)成平行四邊形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以、為鄰邊構(gòu)成平行四邊形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以、為鄰邊構(gòu)成平行四邊形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故不符合題意是D選項(xiàng)．故選：D．

10．B解析：解：如圖，延長交的延長線于H，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴，∵E是邊的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴是的中垂線，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，故選：B．11．解析：=12．/90度解析：解：在正六邊形，各條邊均相等、各個(gè)內(nèi)角均相等，，，，，故答案為：．13．4解析：解：∵數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，因此，將數(shù)據(jù)3，4，3，6，7排序后處在第3位的數(shù)是4，因此中位數(shù)是4．故答案為：4．14．解析：解：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與重合，如圖所示：，，，，正方形，，，即，在和中，，，，，，，故答案為：．15．解析：解：在，，則，，，在中，由等腰直角三角形性質(zhì)得到，在，則，在中，，設(shè)，則，解得，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，是的中位線，則，故答案為：．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．證明見解析.解析：∵在四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.18．摩托車的速度為40千米/時(shí)解析：解：設(shè)摩托車的速度為x千米/時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/時(shí)，依題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的根，且符合題意，答：摩托車的速度為40千米/時(shí)．19．6解析：解：∵取的中點(diǎn)，連接，如圖所示：是的中位線，∴，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，在和中，，，，∴，∴．20．(1)，(2)七年級成績好(3)七年級穩(wěn)定解析：（1）解：將八年級代表隊(duì)的成績由低到高排列，∴中位數(shù)，∵七年級代表隊(duì)85分的有2個(gè)選手，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)，故答案為：、．（2）因?yàn)榘四昙壋煽兊谋姅?shù)為100，而七年級成績的眾數(shù)為85，所以八年級成績好；（3）八年級方差為，∴七年級八年級，∴七年級的成績比較穩(wěn)定．21．(1)圖見詳解，(2)圖見詳解，(3)，解析：（1）解：如圖，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得點(diǎn)；（2）如圖，點(diǎn)；（3）旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為．22．（1），；（2）13解析：（1）解：∵是等邊三角形，∴，∵，∴，，，∴，∴為等邊三角形，∴，，∵，∴為直角三角形