河南省高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱(chēng)。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線(xiàn)y=x答案：B3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,2)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)答案：A5.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A6.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（）種不同的取法。A.10B.20C.30D.60答案：D7.方程x2-3x+2=0的兩根之和為（）A.-3B.3C.-2D.2答案：B8.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)答案：A9.已知橢圓x2/4+y2=1的離心率為（）A.√3/2B.√2/2C.1/2D.1答案：A10.若直線(xiàn)y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k=（）A.0B.±1C.±√3D.±2答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.以下哪些是向量的運(yùn)算（）A.加法B.減法C.乘法D.除法答案：AB3.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其對(duì)稱(chēng)軸為（）A.x=-b/2aB.x=b/2aC.與b無(wú)關(guān)D.只與a有關(guān)答案：A4.下面哪些數(shù)是有理數(shù)（）A.√2B.0C.1/3D.π答案：BC5.在三角形ABC中，已知角A=60°，邊a=√3，根據(jù)正弦定理，可以求出（）A.角BB.角CC.邊bD.邊c答案：CD6.下列曲線(xiàn)中，離心率為√2的是（）A.等軸雙曲線(xiàn)B.橢圓x2/2+y2=1C.拋物線(xiàn)y2=2xD.雙曲線(xiàn)x2-y2=1答案：AD7.對(duì)于數(shù)列{an}，如果an+1-an=d（d為常數(shù)），則數(shù)列{an}可能是（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動(dòng)數(shù)列答案：AC8.已知直線(xiàn)l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，若l1//l2，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.斜率相等答案：AD9.下列集合運(yùn)算正確的是（）A.A∪(A∩B)=AB.A∩(A∪B)=AC.A-B=A∩(?UB)D.A-B=A∪(?UB)答案：ABC10.函數(shù)y=f(x)的圖象平移，以下說(shuō)法正確的是（）A.向左平移m個(gè)單位，得到y(tǒng)=f(x+m)B.向右平移m個(gè)單位，得到y(tǒng)=f(x-m)C.向上平移n個(gè)單位，得到y(tǒng)=f(x)+nD.向下平移n個(gè)單位，得到y(tǒng)=f(x)-n答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.函數(shù)y=2^x是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤3.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：正確4.若a>b，則ac2>bc2（c≠0）。（）答案：正確5.所有的等邊三角形都是相似三角形。（）答案：正確6.復(fù)數(shù)z=1+i的模為1。（）答案：錯(cuò)誤7.直線(xiàn)的傾斜角范圍是[0,π]。（）答案：正確8.二次函數(shù)y=-x2+2x-1有最大值。（）答案：正確9.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：錯(cuò)誤10.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1,0)。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最值。答案：先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1)2-4，對(duì)稱(chēng)軸為x=1。當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值-4；當(dāng)x=3時(shí)，y=(3-1)2-4=0，所以最大值為0。2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求前n項(xiàng)和Sn。答案：由等差數(shù)列求和公式Sn=n(a1+an)/2，a1=1，an=2n-1，則Sn=n(1+2n-1)/2=n2。3.簡(jiǎn)述直線(xiàn)與平面平行的判定定理。答案：如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行。4.求圓心為(1,-2)，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑，所以圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等）。答案：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸即x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)。2.在三角形ABC中，已知角A，角B，如何求角C？答案：因?yàn)槿?/p>