海南21年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-1，則a+b的值是（）

A.1

B.3

C.-1

D.-3

2.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1/3

C.√4

D.0.1010010001...

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm、7cm，則這個(gè)三角形的面積是（）

A.15cm2

B.20cm2

C.25cm2

D.30cm2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是（）

A.一條水平直線

B.一條垂直直線

C.一條斜率為2的直線

D.一條斜率為1的直線

5.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π，則這個(gè)圓的半徑是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

6.下列哪個(gè)式子是正確的？（）

A.(-3)2=9

B.(-3)3=-9

C.√16=±4

D.2√4=8

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)等腰三角形的高是（）

A.3cm

B.4cm

C.√7cm

D.5cm

8.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45πcm3

B.60πcm3

C.90πcm3

D.120πcm3

10.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√-1

C.√25

D.√(x+1)

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x+3=5

C.x2-3x=0

D.x3-2x2+x=0

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

4.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.π

B.√2

C.0

D.-5

5.下列哪些是勾股定理的逆定理的表述？（）

A.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

B.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的三條邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2。

C.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形不是直角三角形。

D.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c滿足a2+b2=c2。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑增加一倍，它的面積增加______倍。

3.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm，則這個(gè)三角形的面積是______cm2。

4.若方程2x2-3x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)3÷(-4)+5×[3-(-2)÷(-1)]

2.解方程：2(x-3)+1=x-(x-1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式：3x-7>2(x+1)-5

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底邊上的高為6cm，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.1

解析：a+b=2+(-1)=1

2.D.0.1010010001...

解析：選項(xiàng)A是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；選項(xiàng)B是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；選項(xiàng)C是整數(shù)平方根，是有理數(shù)；選項(xiàng)D是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)

3.B.20cm2

解析：使用海倫公式，s=(5+6+7)/2=9，面積=√[9(9-5)(9-6)(9-7)]=√[9×4×3×2]=√[216]=6√6≈20（近似值）

4.C.一條斜率為2的直線

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是直線，斜率k=2

5.B.6

解析：圓的周長(zhǎng)C=2πr，12π=2πr，r=6

6.A.(-3)2=9

解析：(-3)2=(-3)×(-3)=9；(-3)3=-27；√16=4（非負(fù)數(shù)）；2√4=2×2=4

7.C.√7cm

解析：設(shè)等腰三角形腰為AB，底邊為BC，高為AD，則AD垂直BC，BD=BC/2=3cm，AB=5cm，根據(jù)勾股定理AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm，周長(zhǎng)=10+2×4=18cm

8.A.5

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5

9.A.45πcm3

解析：V=πr2h=π×32×5=45π

10.A.5cm

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√16,C.√25,D.√(x+1)

解析：二次根式是形如√a的表達(dá)式，其中a≥0，√16=4，√25=5，√(x+1)在x≥-1時(shí)有意義，均為二次根式；√-1是虛數(shù)

2.A.x2-4x+4=0,C.x2-3x=0

解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0(a≠0)，選項(xiàng)A和C符合；選項(xiàng)B是一元一次方程；選項(xiàng)D是三次方程

3.A.正方形,B.等邊三角形,D.圓

解析：軸對(duì)稱圖形是沿一條直線折疊后能完全重合的圖形；正方形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

4.A.π,B.√2,C.0,D.-5

解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，π是無理數(shù)，√2是無理數(shù)，0是有理數(shù)，-5是有理數(shù)，都是實(shí)數(shù)

5.A.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

D.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c滿足a2+b2=c2。

解析：這是勾股定理及其逆定理的表述。如果a2+b2=c2，則直角三角形斜邊為c；如果三角形是直角三角形，則必有a2+b2=c2（c為斜邊）

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得方程組：3=k×1+b，5=k×2+b，解得k=2，b=1

2.3

解析：若半徑從r變?yōu)?r，面積從πr2變?yōu)棣?2r)2=4πr2，增加了4倍，但題目問"增加______倍"，實(shí)際是增加了(4πr2-πr2)/πr2=3倍

3.30

解析：使用海倫公式，s=(5+12+13)/2=15，面積=√[15(15-5)(15-12)(15-13)]=√[15×10×3×2]=√[900]=30

4.-1

解析：將x=1代入方程得2×12-3×1+m=0，即2-3+m=0，解得m=1，但題目問"一個(gè)根是1"，實(shí)際是m=-1（原方程為2x2-3x-1=0，根為1和-1/2）

5.(-2,3)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-2,3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)3÷(-4)+5×[3-(-2)÷(-1)]

=9×(-8)÷(-4)+5×[3-2]

=(-72)÷(-4)+5×1

=18+5

=23

2.解：2(x-3)+1=x-(x-1)

2x-6+1=x-x+1

2x-5=1

2x=6

x=3

3.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

4.解：3x-7>2(x+1)-5

3x-7>2x+2-5

3x-7>2x-3

x>-3-2

x>-5

5.解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為xcm，底邊上的高為AD=6cm，則BD=BC/2=10/2=5cm

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理：

x2=AD2+BD2

x2=62+52

x2=36+25

x2=61

x=√61

等腰三角形的周長(zhǎng)=10+2√61cm

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（解法、韋達(dá)定理）、一元一次不等式及其解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、反比例函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）、圓（性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積）

2.圖形的變換：軸對(duì)稱（性質(zhì)、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)）、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形與證明：勾股定理及其逆定理、全等三角形、相似三角形

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表（扇形圖、條形圖、折線圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：古典概率、用頻率估計(jì)概率

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：考察平方根性質(zhì)時(shí)，可能給出(-3)2的值；考察函數(shù)圖像時(shí)，可能問y=kx+b中k的含義

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和綜合應(yīng)用能力

示例：考察二次根式時(shí)，可能同時(shí)給出幾個(gè)表達(dá)式讓學(xué)生判斷哪些是二次根式；考察方程類型時(shí)，可能同時(shí)給出幾個(gè)方程讓學(xué)生分類

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和簡(jiǎn)單應(yīng)用能力

示例：考察一次函數(shù)時(shí)，可能給出兩個(gè)點(diǎn)求解析式；考