高三數(shù)學化學題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=(\)\)A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)2.函數(shù)\(y=\log_2(x+1)\)的定義域是（）A.\((-1,+\infty)\)B.\((-\infty,-1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,+\infty)\)3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m=(\)\)A.\(-4\)B.\(4\)C.\(-1\)D.\(1\)4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\cos\alpha=(\)\)A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)5.拋物線\(y^2=8x\)的焦點坐標是（）A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)6.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，則\(a_7=(\)\)A.\(11\)B.\(12\)C.\(13\)D.\(14\)7.若\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geqslant1\\x-y\leqslant1\\y\leqslant1\end{cases}\)，則\(z=3x-y\)的最大值為（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)8.函數(shù)\(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)9.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_20.3\)，則（）A.\(a\gtb\gtc\)B.\(a\gtc\gtb\)C.\(b\gta\gtc\)D.\(b\gtc\gta\)10.曲線\(y=x^3-2x+1\)在點\((1,0)\)處的切線方程為（）A.\(y=x-1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=2x-2\)D.\(y=-2x+2\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)2.已知直線\(l_1:ax+y+1=0\)，\(l_2:x+ay+1=0\)，若\(l_1\parallell_2\)，則\(a\)的值可能為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)3.一個正方體的棱長為\(2\)，則以下說法正確的是（）A.正方體的表面積為\(24\)B.正方體的體積為\(8\)C.正方體的外接球半徑為\(\sqrt{3}\)D.正方體的內(nèi)切球半徑為\(1\)4.以下關于橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的說法正確的是（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.焦距為\(2c\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)5.已知函數(shù)\(f(x)=x^2-2x-3\)，則（）A.函數(shù)\(f(x)\)的對稱軸為\(x=1\)B.\(f(x)\)在\((-\infty,1)\)上單調(diào)遞減C.\(f(x)\)在\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增D.\(f(x)\)的最小值為\(-4\)6.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha\)可能的值為（）A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{5\pi}{6}\)C.\(\frac{7\pi}{6}\)D.\(\frac{11\pi}{6}\)7.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）A.\(1,2,4,8,\cdots\)B.\(1,-1,1,-1,\cdots\)C.\(1,0,1,0,\cdots\)D.\(2,2,2,2,\cdots\)8.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=1\)，則（）A.\(xy\leqslant\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant4\)C.\(x^2+y^2\geqslant\frac{1}{2}\)D.\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqslant\sqrt{2}\)9.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關于點\((a,0)\)對稱，則有（）A.\(f(a+x)=-f(a-x)\)B.\(f(x)=-f(2a-x)\)C.\(f(x+2a)=-f(x)\)D.\(f(x+a)=-f(x-a)\)10.已知復數(shù)\(z=a+bi(a,b\inR)\)，則（）A.當\(a=0\)時，\(z\)為純虛數(shù)B.\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\)C.若\(z\)的共軛復數(shù)為\(\overline{z}=a-bi\)，則\(z\cdot\overline{z}=a^2+b^2\)D.復數(shù)\(z\)在復平面內(nèi)對應的點為\((a,b)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）4.向量\(\vec{a}\cdot\vec=|\vec{a}|\times|\vec|\times\cos\theta\)（\(\theta\)為\(\vec{a}\)與\(\vec\)的夾角）。（）5.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A^2+B^2\neq0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）6.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta+2k\pi\)，\(k\inZ\)。（）7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和公式為\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（）8.圓\(x^2+y^2=r^2\)的圓心為\((0,0)\)，半徑為\(r\)。（）9.若函數(shù)\(y=f(x)\)在\(x=x_0\)處可導，則\(f(x)\)在\(x=x_0\)處一定連續(xù)。（）10.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比數(shù)列，則\(b^2=ac\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)，\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)的值域。答案：\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)，則\(2x-\frac{\pi}{6}\in[-\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}]\)。\(\sin(2x-\frac{\pi}{6})\in[-\frac{1}{2},1]\)，所以\(y=2\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)的值域是\([-1,2]\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求\(\{a_n\}\)的通項公式。答案：設公差為\(d\)，\(a_3=a_1+2d\)，即\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。則\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.求過點\((1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)平行的直線方程。答案：直線\(2x-y+1=0\)斜率為\(2\)，所求直線與之平行，斜率也為\(2\)。由點斜式\(y-y_0=k(x-x_0)\)，得\(y-2=2(x-1)\)，即\(2x-y=0\)。4.已知\(A(1,-2)\)，\(B(3,4)\)，求線段\(AB\)的中點坐標。答案：設中點坐標為\((x_0,y_0)\)，根據(jù)中點坐標公式\(x_0=\frac{1+3}{2}=2\)，\(y_0=\frac{-2+4}{2}=1\)，所以中點坐標為\((2,1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^3-3x\)的單調(diào)性與極值。答案：求導得\(y^\prime=3x^2-3=3(x+1)(x-1)\)。令\(y^\prime\gt0\)，得\(x\lt-1\)或\(x\gt1\)，函數(shù)遞增；令\(y^\prime\lt0\)，得\(-1\ltx\lt1\)，函數(shù)遞減。極大值\(y(-1)=2\)，極小值\(y(1)=-2\)。2.討論直線\(y=kx+1\)與圓\(x^2+y^2=1\)的位置關系。答案：圓\(x^2+y^2=1\)圓心\((0,0)\)，半徑\(r=1\)。圓心到直線距離\(d=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{k^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{k^2+1}}\)。當\(d\ltr\)即\(k\neq0\)時，相交；\(d=r\)即\(k=0\)時，相切；\(d\gtr\)不存在這種情況。3.討論等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1\gt0\)，公比\(q\)的取值對數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當\(q\gt1\)時，數(shù)列遞增；當\(0\ltq\lt1\)時，數(shù)列遞減；當\(q=1\)時，數(shù)列為常數(shù)列；當\(q\lt0\)時，數(shù)列擺動。4.討論函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的性質(zhì)。答案：當\(a\gt1\)時，函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增，過點\((1,0)\)，\(x\in(0,1)\)時，\(y\lt0\)，\(x\in(1,+\infty)\)時，\(y\gt0\)；當\(0\lta\lt1\)時，函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減，過點\((1,0)\)，\(x\in(0,1)\)時，\(y\gt0\)，\(x\in(1,+\infty)\)時，\(y\lt0\)。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.A二、多項選擇題1.ABD2.AB3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.AB7.ABD8.ABCD9.ABD10.BCD三、判斷題1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√化學部分一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列物質(zhì)屬于純凈物的是（）A.空氣B.氨水C.液氯D.石油2.下列化學用語正確的是（）A.乙烯的結構簡式：\(CH_2CH_2\)B.乙醇的分子式：\(C_2H_5OH\)C.氯離子的結構示意圖：D.氫氧化鈉的電子式：\(Na:O:H\)3.下列反應屬于氧化還原反應的是（）A.\(CaCO_3\xlongequal