七年級(jí)方程組題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.方程\(2x+3y=5\)中，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)的值為（）A.1B.2C.32.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\)3.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)，將①代入②得（）A.\(3x+2(2x-3)=8\)B.\(3x+2y=2x-3\)C.\(3(2x-3)+2y=8\)4.方程組\(\begin{cases}3x+2y=1\\2x-y=3\end{cases}\)中，為消去\(y\)，可（）A.①\(+\)②\(\times2\)B.①\(-\)②\(\times2\)C.①\(+\)②5.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(kx-y=3\)的解，則\(k\)的值是（）A.2B.1C.06.方程\(x+2y=7\)在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A.1組B.2組C.3組7.若方程組\(\begin{cases}ax+by=1\\bx+ay=7\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則\(a+b\)的值為（）A.1B.2C.38.方程組\(\begin{cases}x+y=10\\2x+y=16\end{cases}\)的解為（）A.\(\begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}\)9.已知\(x\)、\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+2y=5\\2x+y=4\end{cases}\)，則\(x-y\)的值是（）A.-1B.1C.010.對(duì)于方程組\(\begin{cases}x+y=8\\x-y=2\end{cases}\)，利用加減法消去\(y\)，需要（）A.①\(+\)②B.①\(-\)②C.①\(\times2+\)②多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+z=1\\x-y=5\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)2.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-2y=5\\3x+4y=1\end{cases}\)，可以（）A.①\(-\)②消去\(x\)B.②\(-\)①消去\(x\)C.①\(\times2+\)②消去\(y\)D.①\(-\)②\(\times2\)消去\(y\)3.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(a\)、\(b\)的值可能為（）A.\(a=1\)，\(b=2\)B.\(a=3\)，\(b=1\)C.\(a=-1\)，\(b=3\)D.\(a=2\)，\(b=\frac{3}{2}\)4.方程組\(\begin{cases}x+y=12\\x-y=2\end{cases}\)的解滿足（）A.\(x\)、\(y\)都是正數(shù)B.\(x\)是正數(shù)，\(y\)是負(fù)數(shù)C.\(x\)比\(y\)大2D.\(x\)、\(y\)的和是125.下列說(shuō)法正確的是（）A.二元一次方程\(x+y=3\)有無(wú)數(shù)個(gè)解B.方程組\(\begin{cases}x+y=4\\x-y=2\end{cases}\)只有一組解C.方程\(2x-y=1\)的解都是方程組\(\begin{cases}2x-y=1\\3x+y=5\end{cases}\)的解D.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)的解是方程\(x+y=3\)的一個(gè)解6.若方程組\(\begin{cases}mx+ny=7\\nx-my=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則\(m\)、\(n\)的值為（）A.\(m=2\)B.\(n=3\)C.\(m=3\)D.\(n=2\)7.已知方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x+2y=4\end{cases}\)，則\(x+y\)的值為（）A.3B.\(\frac{9}{3}\)C.\(\frac{9}{2}\)D.\(\frac{5+4}{3}\)8.對(duì)于方程\(3x-2y=4\)，用含\(x\)的式子表示\(y\)，正確的是（）A.\(y=\frac{3x-4}{2}\)B.\(y=\frac{3x+4}{2}\)C.\(y=\frac{4-3x}{2}\)D.\(y=\frac{-4+3x}{2}\)9.方程組\(\begin{cases}x+y=8\\2x-y=7\end{cases}\)的解滿足不等式（）A.\(x+2y\gt10\)B.\(x-y\lt3\)C.\(3x+y\gt15\)D.\(x+3y\lt20\)10.已知方程組\(\begin{cases}a+b=3\\a-b=1\end{cases}\)，則（）A.\(a=2\)B.\(b=1\)C.\(a^2-b^2=3\)D.\(a+2b=4\)判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x+2y=5\)是二元一次方程。（）2.方程組\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)是二元一次方程組。（）3.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-1\\3x+2y=1\end{cases}\)時(shí)，可把①代入②得\(3x+2(2x-1)=1\)。（）4.方程組\(\begin{cases}x+y=4\\x-y=2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)。（）5.方程\(2x+3y=7\)在自然數(shù)范圍內(nèi)只有一組解。（）6.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(a+2b=5\)。（）7.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}\)用加減法消元時(shí)，可將兩式相加消去\(y\)。（）8.方程\(x+y=0\)的解是\(\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\)。（）9.方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x=2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。（）10.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-2y=8\\3x+4y=2\end{cases}\)，可直接用①\(-\)②消去\(x\)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)-答案：將兩個(gè)方程相加，\((x+y)+(2x-y)=5+1\)，得\(3x=6\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(x+y=5\)，得\(2+y=5\)，解得\(y=3\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)。2.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)-答案：把\(y=2x-3\)代入\(3x+2y=8\)，得\(3x+2(2x-3)=8\)，\(3x+4x-6=8\)，\(7x=14\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(y=2x-3\)，得\(y=2×2-3=1\)，解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。3.已知方程\(3x-ay=18\)的一個(gè)解是\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)，求\(a\)的值。-答案：把\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)代入方程\(3x-ay=18\)，得\(3×4-3a=18\)，\(12-3a=18\)，\(-3a=6\)，解得\(a=-2\)。4.方程組\(\begin{cases}x+y=10k\\2x-y=16k\end{cases}\)的解滿足\(3x+2y=10\)，求\(k\)的值。-答案：解方程組\(\begin{cases}x+y=10k\\2x-y=16k\end{cases}\)，兩式相加得\(3x=26k\)，即\(x=\frac{26k}{3}\)，把\(x=\frac{26k}{3}\)代入\(x+y=10k\)得\(y=10k-\frac{26k}{3}=\frac{4k}{3}\)，將\(x\)、\(y\)代入\(3x+2y=10\)，得\(3×\frac{26k}{3}+2×\frac{4k}{3}=10\)，解得\(k=\frac{15}{41}\)。討論題（每題5分，共4題）1.在解二元一次方程組時(shí)，代入法和加減法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？-答案：代入法優(yōu)點(diǎn)是思路簡(jiǎn)單，對(duì)于一個(gè)方程中未知數(shù)系數(shù)為1或-1時(shí)較簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程有時(shí)較繁瑣。加減法優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔，尤其適用于未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的情況；缺點(diǎn)是需要對(duì)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，不夠靈活。2.討論如何檢驗(yàn)一組數(shù)是不是二元一次方程組的解？-答案：將這組數(shù)分別代入方程組中的每一個(gè)方程。如果代入后，每個(gè)方程左右兩邊都相等，那么這組數(shù)就是該二元一次方程組的解；若有一個(gè)方程左右兩邊不相等，這組數(shù)就不是方程組的解。3.二元一次方程組在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說(shuō)明。-答案：如購(gòu)物問(wèn)題，已知兩種商品的單價(jià)和總價(jià)、總數(shù)量，可列方程組求解商品數(shù)量；行程問(wèn)題，已知速度和路程、時(shí)間關(guān)系等也可列方程組求解速度或時(shí)間等。例如買蘋果和梨，共花20元，蘋果4元/斤，梨3元/斤，共6斤，可列方程