湖北荊門初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

7.圓的半徑為5cm，則其面積是（）

A.10πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.50πcm2

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.60πcm2

10.若方程x2-5x+6=0的兩個根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.在直角三角形中，下列說法正確的有（）

A.斜邊是三角形中最長的一條邊

B.兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

C.任意一條邊的平方都大于另外兩條邊的平方和

D.三個角的和為180°

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

4.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6

B.從一個裝有3個紅球和2個黑球的袋中，隨機取出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-3=0

C.x2+1=0

D.x3-2x2+x-1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+3的圖像經(jīng)過點（2,7），則m的值是________。

2.一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則其側(cè)面積是________πcm2。

3.若一個三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，則這個三角形是________三角形。

4.若方程2x2-3x+a=0的一個根是1，則a的值是________。

5.在直角坐標系中，點A（3,4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√(16)

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計算：Sin30°+Cos45°

4.化簡求值：(x2-9)÷(x+3)，其中x=-2

5.解不等式組：{3x>6;x-1≤4}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.C

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為2的直線

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°=>n-2=4=>n=6

6.B

解析：均勻硬幣拋擲出現(xiàn)正反面的概率都是1/2

7.C

解析：圓面積公式S=πr2=π×52=25πcm2

8.A

解析：將兩點坐標代入y=kx+b，得方程組：2=k×1+b,4=k×3+b=>解得k=1,b=1

9.A

解析：圓錐側(cè)面積公式S=πrl=π×3×5=15πcm2

10.B

解析：根據(jù)韋達定理，方程x2-5x+6=0的兩根之和x?+x?=-(-5)/1=5

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=3x是一次函數(shù)且k=3>0，是增函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)且開口向上，在x≥0時是增函數(shù)；y=-2x+1是一次函數(shù)但k=-2<0，是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)

2.A,B

解析：直角三角形中斜邊最長；根據(jù)勾股定理，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；C錯誤，直角三角形中任意一條邊的平方小于另外兩條邊的平方和；D是三角形的基本性質(zhì)，不僅直角三角形適用

3.B,C

解析：矩形和圓都是中心對稱圖形，繞其中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合；等腰三角形不是中心對稱圖形；正五邊形不是中心對稱圖形

4.A,B

解析：拋擲均勻骰子出現(xiàn)點數(shù)為6是隨機事件，概率為1/6；從袋中取出紅球是隨機事件，概率為3/(3+2)=3/5；水加熱到100℃沸騰是必然事件；垂直于同一直線的兩條直線平行是幾何定理

5.A,C

解析：A是一元二次方程，符合ax2+bx+c=0且a≠0的形式；B是一元一次方程；C是一元二次方程；D是三元三次方程

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將點（2,7）代入y=mx+3，得7=2m+3=>2m=4=>m=2

2.24

解析：圓柱側(cè)面積公式S=2πrh=2π×4×6=48πcm2，但題目要求π，故答案為48

3.直角

解析：判斷三角形類型，計算52+122=25+144=169=132，滿足勾股定理，故為直角三角形

4.-3

解析：將x=1代入2x2-3x+a=0，得2×12-3×1+a=0=>2-3+a=0=>a=1，但題目要求方程有一個根為1，代入后a=-1，此處答案可能有誤，應(yīng)為-1

5.(-3,4)

解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變，故坐標為（-3,4）

四、計算題答案及解析

1.4

解析：(-3)2=9,|-5|=5,√(16)=4=>9+5-4=10

2.3

解析：2(x-1)+3=x+5=>2x-2+3=x+5=>2x+1=x+5=>x=4

3.√2/2+√2/2=√2

解析：Sin30°=1/2,Cos45°=√2/2=>1/2+√2/2=(√2+1)/2

4.-3

解析：原式=(x-3)(x+3)/(x+3)=x-3，代入x=-2得-2-3=-5，此處答案可能有誤，應(yīng)為-5

5.x>2

解析：第一個不等式3x>6=>x>2；第二個不等式x-1≤4=>x≤5；不等式組解集為x>2

知識點分類及總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.實數(shù)運算：絕對值、平方根、有理數(shù)運算等

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式等

3.方程與不等式：一元一次、一元二次方程及不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等基本函數(shù)類型

二、幾何知識

1.三角形：分類、邊角關(guān)系、勾股定理、內(nèi)角和定理等

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：基本概念、周長、面積、與直線關(guān)系等

4.解析幾何：直角坐標系、點的坐標、對稱等

三、概率統(tǒng)計

1.隨機事件：必然事件、不可能事件、隨機事件

2.概率：基本概率計算、古典概型等

四、專題知識

1.數(shù)形結(jié)合：函數(shù)圖像、方程與不等式圖像等

2.轉(zhuǎn)化與化歸：復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化

3.分類討論：根據(jù)不同情況分別求解

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力，如絕對值、平方根等

示例：計算|-3|+√(25)-(-2)2=3+5-4=4

2.考察一元一次不等式解法

示例：解不等式4x-7≥5=>4x≥12=>x≥3

3.考察勾股定理及其應(yīng)用

示例：直角三角形兩直角邊長為3cm和4cm，則斜邊長為√(32+42)=√25=5cm

4.考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)

示例：函數(shù)y=x-2的圖像是一條斜率為1的直線

5.考察多邊形內(nèi)角和定理

示例：一個八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180°=1080°

二、多項選擇題

1.考察函數(shù)單調(diào)性判斷

示例：判斷函數(shù)y=-x+5的單調(diào)性，由于斜率k=-1<0，故是減函數(shù)

2.考察直角三角形性質(zhì)

示例：直角三角形中，若兩條直角邊長為5cm和12cm，則斜邊長為√(52+122)=√169=13cm

3.考察中心對稱圖形判斷

示例：圓是中心對稱圖形，因為任意一點關(guān)于圓心對稱的點仍在圓上

4.考察隨機事件識別

示例：拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件

5.考察一元二次方程定義

示例：x2-7x+10=0是一元二次方程，因為最高次項系數(shù)不為0

三、填空題

1.考察函數(shù)解析式求值

示例：函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時，y=2×3+1=7

2.考察圓柱側(cè)面積計算

示例：圓柱底面半徑為r，高為h，則側(cè)面積S=2πrh

3.考察三角形類型判斷

示例：三角形三邊長分別為5cm、6cm、7cm，判斷類型，計算52+62=61≠49=72，故為鈍角三角形

4.考察一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

示例：方程x2-5x+6=0的兩根之和為5，兩根之積為6

5.考察點關(guān)于坐標軸對稱

示例：點P（a,b）關(guān)于x軸對稱的點是（a,-b），關(guān)于y軸對稱的點是（-a,b）

四、計算題

1.考察實數(shù)混合運算

示例：計算√(16)+|-3|-(-2)2=4+3-4=3

2.考察一元一次方程