貴港市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x>3}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1]

D.(1,+∞)

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x<-2

B.x>-2

C.x<2

D.x>2

4.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

5.計(jì)算(-2)3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

6.方程x2-4x+4=0的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.無(wú)解

7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.圓的半徑為5cm，則圓的周長(zhǎng)是（）

A.10πcm

B.20πcm

C.25πcm

D.50πcm

10.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)x的可能取值范圍是（）

A.x>2cm且x<8cm

B.x>3cm且x<5cm

C.x>2cm且x<8cm

D.x>5cm且x<8cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)銳角的余角一定是銳角

D.等腰三角形的底角一定相等

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=0

C.x2+1/x=2

D.√x+x=3

4.下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的圖形是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

5.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一個(gè)骰子，得到數(shù)字6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=_________

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=_________

3.若方程2x+3=0的解為x=a，則a=_________

4.一個(gè)圓的半徑為4cm，則該圓的面積是_________cm2

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=_________cm

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+5×[3-(-2)÷2]

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(16)+√(81)-√(9)×√(4)

4.解方程組：

{2x+y=8}

{x-y=1}

5.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，且第三邊的長(zhǎng)為xcm，若該三角形是鈍角三角形，求x的取值范圍。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1。

3.D

解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

4.A

解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是將x坐標(biāo)取相反數(shù)，即(-2,3)。

5.A

解析：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。

6.A

解析：x2-4x+4=(x-2)2=0，解得x=2。

7.C

解析：直角三角形中兩銳角和為90°，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)是60°。

8.A

解析：將(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得

{k×1+b=2

{k×3+b=4

解得k=1，b=1。

9.B

解析：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，r=5cm，所以周長(zhǎng)=10πcm。

10.A

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以2<5-x<8，解得-3<x<7。由于x>5，所以5<x<7。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：正比例函數(shù)的形式為y=kx，k為常數(shù)且k≠0。A.y=2x符合，B.y=x+1不是正比例函數(shù)，C.y=3x2不是正比例函數(shù)，D.y=1/x不是正比例函數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如√2+(-√2)=0，是有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤。B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)，正確。C.一個(gè)銳角的余角一定是銳角，正確。D.等腰三角形的底角一定相等，正確。

3.A

解析：一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0，a≠0。A.x2-3x+2=0是一元二次方程。B.2x-1=0是一元一次方程。C.x2+1/x=2不是整式方程。D.√x+x=3不是整式方程。

4.D

解析：A.等邊三角形有3條對(duì)稱軸。B.等腰梯形有1條對(duì)稱軸。C.矩形有2條對(duì)稱軸。D.正方形有4條對(duì)稱軸。

5.C

解析：A.擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件。B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球是必然事件。C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件。D.擲一個(gè)骰子，得到數(shù)字6是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：x2-9是平方差公式，即a2-b2=(a+b)(a-b)，所以x2-9=(x+3)(x-3)。

2.√2/2+√2/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，所以sin30°+cos45°=1/2+√2/2=(√2+1)/2。

3.-3/2

解析：2x+3=0，移項(xiàng)得2x=-3，除以2得x=-3/2，所以a=-3/2。

4.16π

解析：圓的面積公式為πr2，r=4cm，所以面積=16πcm2。

5.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，所以AB=√100=10cm。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-1)+5×[3-(-2)÷2]

=9×(-2)÷(-1)+5×[3+1]

=-18÷(-1)+5×4

=18+20

=38

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=3/2

3.解：

√(16)+√(81)-√(9)×√(4)

=4+9-3×2

=4+9-6

=13-6

=7

4.解：

{2x+y=8}

{x-y=1}

將第二個(gè)方程變形為x=y+1，代入第一個(gè)方程：

2(y+1)+y=8

2y+2+y=8

3y=6

y=2

將y=2代入x=y+1：

x=2+1

x=3

所以方程組的解為x=3，y=2。

5.解：

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得

8-5<x<8+5

3<x<13

根據(jù)鈍角三角形的定義，最長(zhǎng)邊的平方大于其他兩邊的平方和。

若5是最長(zhǎng)邊，則52>82+x2，即25>64+x2，無(wú)解。

若8是最長(zhǎng)邊，則82>52+x2，即64>25+x2，解得x<√39。

若x是最長(zhǎng)邊，則x2>52+82，即x2>89，解得x>√89。

綜合以上，且3<x<13，所以x的取值范圍是√89<x<√39。由于√89≈9.4，√39≈6.2，所以最終x的取值范圍是9.4<x<13。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)

-代數(shù)式運(yùn)算：整式加減乘除，平方差公式，完全平方公式

-方程求解：一元一次方程，一元二次方程

-不等式求解：一元一次不等式

2.函數(shù)

-一次函數(shù)：圖像，性質(zhì)，解析式求解

-反比例函數(shù)：圖像，性質(zhì)

3.幾何基礎(chǔ)

-三角形：邊角關(guān)系，勾股定理，三角函數(shù)

-四邊形：平行四邊形，矩形，正方形，對(duì)稱性

-面積計(jì)算：三角形面積，圓面積

4.統(tǒng)計(jì)與概率

-事件分類：必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件

-概率初步

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如集合運(yùn)算，函數(shù)性質(zhì)，幾何定理等。

-示例：題目2考察函數(shù)定義域，需要學(xué)生掌握二次根式有意義的條件。

2.多項(xiàng)選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)知