黃岡市區(qū)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)

4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°B.270°C.360°D.540°

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)

7.若一個(gè)樣本的方差s2=4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2B.4C.8D.16

8.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值為（）

A.1B.2C.3D.4

10.若一個(gè)圓的直徑為10cm，則其面積為（）

A.10πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.50πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥4}∩{x|x≤3}D.{x|x<0}∩{x|x>0}

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5)和點(diǎn)(4,9)，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。

4.一個(gè)圓的半徑為5cm，則其圓周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

5.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則該樣本的平均數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)=2(x+3)

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：a=2，b=-1時(shí)，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a-b)的值。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)和高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4

3.B解析：當(dāng)x=2時(shí)，y=2*2+1=5，故(2,5)在圖像上

4.A解析：這是三角形內(nèi)角和定理的基本應(yīng)用

5.B解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=2π*3*5=30π

6.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變

7.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，√4=2

8.A解析：骰子有6個(gè)面，偶數(shù)面有3個(gè)(2,4,6)，概率為3/6=1/2

9.A解析：由兩點(diǎn)式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

10.B解析：面積=π*(10/2)2=π*25=25π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB解析：y=2x是正比例函數(shù)，k=2>0遞增；y=-3x+1是一次函數(shù)，k=-3<0遞減；y=x2是二次函數(shù)，開(kāi)口向上但在x<0時(shí)遞減；y=1/x是反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)遞減

2.D解析：等腰三角形1條，等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條

3.BCD解析：B中x<1且x>1無(wú)解；C中x≥4且x≤3無(wú)解；D中x<0且x>0無(wú)解；A中x>3且x<2有解集(3,2)

4.ACD解析：B錯(cuò)誤，等腰三角形是兩腰相等，不是有兩角相等；A正確，平行四邊形對(duì)角線互相平分；C正確，重心是重心定義；D正確，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等

5.C解析：C是必然事件，其他都是隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.2解析：代入x=2得2*4-6+a=0，解得a=2

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(36+64)=√100=10

3.y=x+3解析：斜率k=(9-5)/(4-2)=4/2=2，代入點(diǎn)(2,5)得5=2*2+b，解得b=1，故y=2x+1，但選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為y=x+3

4.10π解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10π

5.7,7解析：平均數(shù)=(3+5+7+9+11)/5=7，中位數(shù)(已排序)=7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)=2(x+3)

3x-3=2x+6

3x-2x=6+3

x=9

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：(a2-b2)÷(a-b)

=(22-(-1)2)÷(2-(-1))

=(4-1)÷3

=3÷3

=1

4.解：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

={x|2x>4}∩{x|x≤3}

={x|x>2}∩{x|x≤3}

={x|2<x≤3}

5.解：作高AD垂直BC于D

由底角45°知∠BAD=45°，故AD=BD=BC/2=5cm

腰長(zhǎng)AB=√(AD2+BD2)=√(52+52)=√50=5√2cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、理論基礎(chǔ)部分知識(shí)體系分類(lèi)

1.代數(shù)部分

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、根式、指數(shù)對(duì)數(shù)

-方程與不等式：一元一次/二次方程組、分式方程、不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)圖像

-統(tǒng)計(jì)初步：平均數(shù)、中位數(shù)、方差、概率

2.幾何部分

-平面圖形：三角形（分類(lèi)性質(zhì)判定）、四邊形（平行四邊形、特殊四邊形）、圓（性質(zhì)判定）

-幾何計(jì)算：勾股定理、面積體積公式、解直角三角形

-幾何變換：軸對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)

二、各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察基礎(chǔ)概念理解：如絕對(duì)值運(yùn)算(題1)、不等式性質(zhì)(題2)

-考察函數(shù)性質(zhì)：如單調(diào)性(題1)、圖像過(guò)點(diǎn)(題3)

-考察定理應(yīng)用：如內(nèi)角和定理(題4)、對(duì)稱性質(zhì)(題6)

-考察概率統(tǒng)計(jì)：如方差(題7)、古典概型(題8)

-考察函數(shù)解析式：如斜率求法(題9)、圓面積(題10)

2.多項(xiàng)選擇題

-考察綜合判斷能力：如函數(shù)分類(lèi)(題1)

-考察幾何性質(zhì)辨析：如對(duì)稱軸數(shù)量(題2)

-考察集合關(guān)系：如不等式組解集(題4)

-考察命題真假：如幾何判定(題4)

-考察事件分類(lèi)：如必然/隨機(jī)事件(題5)

3.填空題

-考察方程求解：如一元二次方程(題1)

-考察幾何計(jì)算：如勾股定理(題2)

-考察函數(shù)解析式：如待定系數(shù)法(題3)

-考察圓周長(zhǎng)計(jì)算(題4)

-考察統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：如平均數(shù)中位數(shù)(題5)

4.計(jì)算題

-解方程：含參方程(題1)、分式