對(duì)點(diǎn)練9函數(shù)的奇偶性、周期性(分值：101分)單選題每小題5分，共40分；多選題每小題6分，共18分.一、單選題1.(2025·南充診斷)下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是()A.f(x)＝－x2 B.f(x)＝xeq\s\up6(\f(1,2))C.f(x)＝|x| D.f(x)＝2x2.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，則f(2026)等于()A.－1 B.0C.1 D.23.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x－1，則使f(x)＞0的x的取值范圍是()A.{x|x＞1} B.{x|－1＜x＜0}C.{x|x＜－1或x＞1} D.{x|1＜x＜0或x＞1}4.(2024·商洛二診)已知函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－2x))，g(2＋x)均為偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定正確的是()A.f(－1)＝f(2) B.g(2)＝1C.f(1)＝f(2) D.g(1)＝g(5)5.(2025·合肥重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1)＋3x＋1，且f(a2)＋f(3a－4)<2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(－4，1) B.(－3，2)C.(0，5) D.(－1，4)6.已知偶函數(shù)f(x)對(duì)于任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則f(－6.5)，f(－1)，f(0)的大小關(guān)系是()A.f(－1)<f(0)<f(－6.5)B.f(－6.5)<f(0)<f(－1)C.f(－1)<f(－6.5)<f(0)D.f(0)<f(－6.5)<f(－1)7.(2025·金華調(diào)研)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足：?x，y∈R，f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，且f(1)＝1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.f(0)＝2 B.f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為奇函數(shù) D.f(2)＝－18.(2025·常德模擬)已知奇函數(shù)y＝f(x)是定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)y＝f(x)＋x2在R上單調(diào)遞增B.函數(shù)y＝f(x)－x2在(0，＋∞)上單調(diào)遞增C.函數(shù)y＝x2f(x)在R上單調(diào)遞增D.函數(shù)y＝eq\f(f（x）,x2)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增二、多選題9.下列對(duì)函數(shù)的奇偶性判斷正確的是()A.f(x)＝(x－1)eq\r(\f(1＋x,1－x))是偶函數(shù)B.f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋x（x<0），,－x2＋x（x>0）))是奇函數(shù)C.f(x)＝eq\r(3)－x2＋eq\r(x2－3)是非奇非偶函數(shù)D.f(x)＝eq\f(\r(1－x2),|x＋3|－3)是奇函數(shù)10.(2025·遼寧名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù)，f(x＋1)是偶函數(shù)，則()A.f(0)＝1 B.f(x)是周期函數(shù)C.f(x＋3)為偶函數(shù) D.f(x＋5)為奇函數(shù)11.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，則函數(shù)f(x)滿足()A.f(0)＝0B.y＝f(x)為奇函數(shù)C.f(x)在R上單調(diào)遞增D.f(x－1)＋f(x2－1)>0的解集為{x|－2<x<1}三、填空題12.(2025·鄭州模擬)寫(xiě)出一個(gè)最小正周期為3的偶函數(shù)________.13.(2025·郴州模擬)已知函數(shù)f(x)＝(2x－a·2－x)·sinx是偶函數(shù)，則a＝________.14.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝2，則f(2024)＋f(2025)＝________.四、解答題15.(13分)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(15分)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(