2.1.1有理數(shù)的加法在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？引入負(fù)數(shù)后，加法又有哪幾種情況？引入思考從大的方向看，可以歸結(jié)為三種類型：小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于原來位置的那個(gè)方向，與原來位置相距多少米？討論：求兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果可以用加法來解答。規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，先走20米，又走30米①若兩次都是向東走，一共向東走了多少米？2030（+20)+(+30)=

+50答：他一共向東走了50米1020304050060-10-20-30-40-50②若兩次都是向西走，一共走了多少米？2030（-20)+(-30)=

-50答：一共向東走了-50米1020304050060-10-20-30-40-50

③若第一次是向東走20米，第二次向西走30米，一共走了多少米？3020（+20)+(-30)=答：一共向東走了-10米1020304050060-10-20-30-40-50-10

④若第一次向西走20米，第二次向東走30米，一共走了多少米？2030（-20)+(+30)=答：一共向東走了+10米+101020304050060-10-20-30-40-50⑤若第一次向西走30米，第二次向東走30米，一共走了多少米？30（-30)+(+30)=

答：一共向東走了0米301020304050060-10-20-30-40-500小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走了2km，然后繼續(xù)向西走了3km，兩次行走后，小明從O點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米？?兩次行走后，小明從O點(diǎn)向西走了(2+3)km，用算式表示就是(-2)+(-3)=-(2+3)=-5在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相加.例1:計(jì)算舉例(-8)+(-12)解：原式=-（8+12）=-20先符號(hào)！再絕對(duì)值！結(jié)論1?小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了4km，然后掉頭向西走了1km，小明兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米？?由于向西走1km抵消了原來向東走4km中的1km，因此小明兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向東走了(4-1)km.用算式表示就是4+(-1)=+(4-1)=3?由于小麗掉頭向西走3km，把原來向東走的1km抵消了，因此小明兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向西走了(3-1)km.用算式表示就是

1+(-3)=-(3-1)=-2?小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1km，然后掉頭向西走了3km，小明兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米？異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.結(jié)論2先符號(hào)！再絕對(duì)值！例1:計(jì)算8+(-12)解：原式=-（12-8）=-4步驟（1）確定符號(hào)：取絕對(duì)值大的符號(hào)（2）作差：絕對(duì)值大的-絕對(duì)值小的使用運(yùn)算律通常有下列幾種方法：（1）能湊整的先湊整簡(jiǎn)稱湊整結(jié)合法；（2）把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加簡(jiǎn)稱同號(hào)結(jié)合法；（3）有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加簡(jiǎn)稱相反數(shù)結(jié)合法；（4）遇到分?jǐn)?shù)，先把同分母的數(shù)相加，簡(jiǎn)稱同分母結(jié)合法．例：10袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示.(1)10袋小麥一共多少千克?(2)如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?解法1：(1)50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5(千克)答：10袋小麥一共502.5千克.(2)502.5-50×10=2.5(千克)答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量2.5千克.解法2：(1)0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=2.5(千克)50×10+2.5=502.5答：10袋小麥一共502.5千克.(2)502.5-50×10=2.5(千克)答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量2.5千克.例.利用有理數(shù)的加法解下列各題（1）某銀行儲(chǔ)蓄卡中存有人民幣450元，先取出80元，隨后又存入150元.儲(chǔ)蓄卡中還存有人民幣多少元？（2）一架飛機(jī)從9000m的高度先下降300m,再上升500m.這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少米？（1）450+(-80)+150＝600+(-80)＝520（元）（2）9000+(-300)+500＝9500+(-300)＝9200（米）答：儲(chǔ)蓄卡中還存有人民幣520元.答：這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是92