專題05機械能守恒定律與功能關(guān)系內(nèi)容導航考點聚焦：核心考點+高考考點，有的放矢重點速記：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內(nèi)容標注與講解，能力提升復習提升：真題感知+提升專練，全面突破核心考點聚焦1.功的計算2.功率的計算3.機車啟動問題4.動能定理及其應用5.機械能守恒定律6.功能關(guān)系高考考點聚焦?？伎键c真題舉例功的計算2024·福建卷功率機車啟動問題2024·貴州卷動能定理及其應用2024·重慶卷機械能守恒定律2024·全國甲卷功能關(guān)系2024·山東卷知識點一：功的計算1．功的正負的判斷方法(1)恒力做功正負的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中做功正負的判斷：依據(jù)F與v的方向的夾角來判斷。0°≤α<90°，力對物體做正功；90°<α≤180°，力對物體做負功；α＝90°，力對物體不做功。2．恒力做功的計算方法3．合力做功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。3．變力功的計算方法方法以例說法應用動能定理eq\a\vs4\al()用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做的功為WF，則有WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)微元法eq\a\vs4\al()質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動一周克服摩擦力做的功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法eq\a\vs4\al()恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做的功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))平均力法eq\a\vs4\al()彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做的功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)圖像法eq\a\vs4\al()一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0知識點二：功率的計算1．平均功率的計算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)計算。(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα計算，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度。2．瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα計算，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用公式P＝FvF計算，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv計算，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。知識點三：機車啟動問題1．兩種啟動方式恒定功率啟動恒定加速度啟動Pt圖像和v﹣t圖像OA段過程分析P不變：v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a不變：a＝eq\f(F－F阻,m)?F不變v↑?P＝Fv↑?P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)做速度為vm的勻速直線運動加速度減小的加速直線運動，在B點達到最大速度，vm＝eq\f(P額,F阻)2．三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt。由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。知識點四：動能定理及其應用1．動能定理的應用流程2．應用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析。(3)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。(4)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。知識點五：機械能守恒定律1．機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。2．對機械能守恒條件的理解(1)只受重力作用，例如做平拋運動的物體機械能守恒。(2)除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。(3)對物體和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒。注意：并非物體的機械能守恒。3．機械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，機械能守恒。(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒。(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體系統(tǒng)內(nèi)也沒有機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒。4．機械能守恒定律的三種表達式守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA增＝ΔEB減物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等最適合的研究對象單個物體一個或多個物體兩個物體知識點六：功能關(guān)系力做功能的變化定量關(guān)系合力做的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈力做功機械能不變化機械能守恒，ΔE＝0除重力和彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力做的總功機械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對一、功的計算1．如圖所示，一物體在恒力F作用下沿斜面向上加速運動，已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ，重力加速度為g，在物體移動距離x的過程中，下列說法正確的是（）A．斜面對物體的摩擦力大小為B．斜面對物體作用力的大小為C．斜面對物體的摩擦力做功為D．物體動能增加了【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意，對物體受力分析，如圖所示垂直斜面方向，由平衡條件有沿斜面方向，由牛頓第二定律有則摩擦力斜面對物體作用力的大小為故AB錯誤；C．由做功公式可得，斜面對物體的摩擦力做功為故C錯誤；D．由動能定理有由牛頓第二定律有又有聯(lián)立可得物體動能增加了故D正確。故選D。2．如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，物體與斜面由靜止開始一起向左以加速度a做勻加速運動，經(jīng)歷時間t，下列說法正確的是（）A．物體所受的支持力不一定做正功B．物體所受的摩擦力的功率不可能為0C．t時，物體所受支持力的功率為D．物體所受的合外力做功一定為【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，對物體受力分析可知，物體所受的支持力垂直斜面向上，與位移方向夾角小于，物體所受的支持力一定做正功，故A錯誤；B．根據(jù)題意，對物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，若有即此時，物體與斜面間沒有摩擦力，則物體所受的摩擦力的功率為0，故B錯誤；C．根據(jù)題意，無法確定與的關(guān)系，無法求解物體所受的支持力的大小，無法求得t時，物體所受支持力的功率，故C錯誤；D．根據(jù)題意，經(jīng)歷時間t，物體的速度為由動能定理可得故D正確。故選D。3．在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運動，當運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像。已知重力加速度g=10m/s2。根據(jù)以上信息不能精確得出或估算得出的物理量有（）A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B．合外力對物體所做的功C．物體做勻速運動時的速度D．物體運動的時間【答案】D【詳解】A．物體做勻速直線運動時，拉力F與滑動摩擦力f大小相等，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為故A正確，不符合題意；BC．減速過程由動能定理得根據(jù)F－x圖像中圖線與坐標軸圍成的面積可以估算力F做的功WF，而Wf＝－μmgx，由此可求得合外力對物體所做的功，及物體做勻速運動時的速度v，故BC正確，不符合題意；D．因為物體做變加速運動，所以運動時間無法求出，故D錯誤，符合題意。故選D。4．力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（）A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中（AC間距離）力F做的功B．乙圖中，全過程中F做的總功為C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平緩慢將小球從P拉到Q，小球質(zhì)量m，重力加速度g，則F做的功是【答案】A【詳解】A．F大小不變，根據(jù)功的定義可得物塊從A到C過程中，力F做的功為故A正確；B．乙圖的圖線與橫軸所圍面積代表功，則全過程中F做的總功為故B錯誤；C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，可用微元法得小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為故C錯誤；D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平緩慢將小球從P拉到Q，可知F做的功等于克服重力做的功，則有故D錯誤。故選A。二、功率的計算5．某次軍事演習中，在、兩處的炮兵向正前方同一目標發(fā)射炮彈A、B，已知炮口高度相同，炮彈A、B的質(zhì)量相同，炮彈軌跡如圖所示，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．B的飛行時間比A的短B．B在最高點的速度比在最高點的大C．B打到目標時的速度比A打到目標時的大D．落地時B的重力的瞬時功率比的大【答案】D【詳解】A．斜上拋運動在豎直方向為豎直上拋運動，水平方向為勻速直線運動，設上升的高度為，上升運動的時間為，下降的高度為，下降的時間為，根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律可知，由圖可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B運動時間比A運動時間長，故A錯誤；B．根據(jù)斜上拋運動的規(guī)律可知，在運動的最高點只有水平方向的速度，兩炮彈從最高點開始做平拋運動，由圖可知，A的水平位移更大，A運動的時間更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高點的速度比A的小，故B錯誤；C．兩炮彈從最高點平拋，則打到目標時的速度為B的水平速度比A小，但其豎直高度比A大，則豎直速度比A大，所以打到目標時的速度兩者無法比較大小，故C錯誤；D．由C項分析，可知打到目標時B豎直方向的速度比A大，根據(jù)可知落地時B的重力的瞬時功率比的大，故D正確。故選D。6．如圖所示，把A、B兩個相同的小球從離地面相同高度處，以相同大小的初速度分別水平向左和豎直向上拋出，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．兩小球落地時，動能不同B．兩小球落地時速度相同C．兩小球落地時，B球重力的瞬時功率較大D．從拋出到落地，重力對兩小球做功的平均功率相同【答案】C【詳解】A．兩球初速度相同，質(zhì)量相同，初動能相同，從離地面相同高度處拋出，由動能定理可知，落地時動能相同，故A錯誤；B．根據(jù)機械能守恒，落地時的動能其中m、h、v0均相等，所以落地時的速度大小相等，但方向不同，所以速度不相同，故B錯誤；C．兩小球落地時，速度大小相等，但方向不同，由于A落地時速度方向與重力方向之間夾角θ不為零，而B落地時速度方向與重力方向相同，根據(jù)可知A落地時重力的瞬時功率比B的小，故C正確；D．從小球拋出到落地，重力對兩球做功相同，但落地時間不同，重力對兩小球做功的平均功率不同，故D錯誤。故選C。7．由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示，O點為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最高點，a、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點，下列說法正確的是（）A．炮彈到達b點時的速度為零B．炮彈到達b點時的加速度為重力加速度gC．炮彈經(jīng)過a點時重力的功率比c點大D．炮彈在Ob段重力的平均功率與bd段相等【答案】C【詳解】A．到達點時，炮彈的豎直分速度為零，但具有水平分速度（不為零），故A錯誤；B．炮彈到達b點時，除受到豎直向下的重力外、還受到與運動方向相反的空氣阻力作用，所以到達點時，炮彈的加速度不為重力加速度g，故B錯誤；C．炮彈從點到點的過程，豎直方向，由于空氣阻力的影響，豎直向上減速的加速度大于豎直向下加速的加速度，位移相同，根據(jù)可知，點的豎直分速度小于點的豎直分速度，根據(jù)重力的功率可知炮彈經(jīng)過a點時重力的功率比c點大，故C正確；D．從O到b的過程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，由牛頓第二定律可得解得在從b到d的過程中，在豎直方向上，受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力，由牛頓第二定律可得解得對比可得即上升階段的加速度總體比下降階段的加速度大，由可定性確定，豎直位移相同，加速度越大，時間就越短，所以炮彈由O點運動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間，但兩個過程重力做功的值相同，根據(jù)可知炮彈在Ob段重力的平均功率大于bd段重力的平均功率，故D錯誤。故選C。8．如圖所示為一種潮汐發(fā)電示意圖，左方為陸地和海灣，右側(cè)為大海，中間為水壩，其下有通道，水流經(jīng)通道即可帶動發(fā)電機工作。漲潮時開閘蓄水，落潮時開閘放水，均在內(nèi)外水面高度相同時關(guān)閉閘門。設海灣的平均面積為S，每次漲落潮海灣內(nèi)外水位落差為h，一天漲潮、落潮各一次。水的密度為ρ，重力加速度為g，設一天的時間為t。則（）A．一次落潮時流出海灣的海水質(zhì)量為B．一次落潮時海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做的功為C．一天內(nèi)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做功的功率為D．一天內(nèi)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做功的功率為【答案】C【詳解】A．一次落潮時流出海灣的海水質(zhì)量為ρSh，故A錯誤；B．一次落潮時海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做的功為故B錯誤；CD．一天內(nèi)海水流經(jīng)通道兩次，海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做的總功為ρSgh2，對應海水流經(jīng)通道對發(fā)電機做功的功率為，故C正確，D錯誤。故選C。三、機車啟動問題9．2023年10月，“空中出租車”在上海試飛成功，完成首秀。質(zhì)量為m的“空中出租車”在豎直方向的牽引力作用下，從靜止開始豎直上升，其運動圖像如圖所示，0﹣t1為勻加速階段，t1時刻“空中出租車”達到功率P并保持不變，運動過程中阻力大小恒定。下列說法正確的是（）A．整個過程牽引力保持不變B．0﹣t2過程，牽引力做功為Pt2C．阻力大小為D．時刻“空中出租車”的功率為【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意可知，勻加速過程牽引力保持不變，功率達到P后牽引力逐漸減小，最后保持不變，故A錯誤；B．0﹣t2過程，勻加速階段功率小于P，則整個過程中牽引力做功小于Pt2，故B錯誤；C．當速度達到最大速度v2時，根據(jù)平衡條件有f+mg則阻力大小故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知時刻“空中出租車”的速度為，牽引力F牽則該時刻的功率為P′＝F牽故D正確。故選D。10．一輛汽車在平直的公路上以恒定的加速度啟動并開始計時，經(jīng)過后，開始做勻速直線運動，汽車的功率一時間（P-t）圖像如圖所示。已知汽車質(zhì)量為，時汽車的牽引力為，汽車受到的阻力恒為車重力的，重力加速度，下列說法正確的是（）A．汽車先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動B．汽車的最大速度為C．汽車做勻加速直線運動的時間為D．的時間內(nèi)，汽車克服阻力做功大于【答案】D【詳解】A．由題可知，恒定加速度的汽車啟動過程中先做勻加速直線運動，再做加速度減小的變加速直線運動，故A錯誤；B．汽車受到的阻力汽車的最大速度故B錯誤；C．勻加速直線運動期間的加速度解得勻加速運動的末速度勻加速直線運動的時間故C錯誤；D．的時間內(nèi)，物體做加速度減小的加速運動，此過程中的位移則汽車克服阻力做功故D正確。故選D。11．一質(zhì)量的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動，一段時間內(nèi)的速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示，內(nèi)為直線，3s末功率達到額定功率，10s末電動汽車的速度達到最大值，14s末關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力大小恒為60N，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)，牽引力的大小為900NB．電動汽車的額定功率為180WC．電動汽車的最大速度為D．整個過程中，電動汽車所受阻力做的功為3750J【答案】C【詳解】ABC．由圖可知，內(nèi)，電動汽車的加速度大小由牛頓第二定律有解得3s末功率達到額定功率，則電動汽車的額定功率由解得電動汽車的最大速度為故AB錯誤，C正確；D．全程由動能定理有其中解得故D錯誤。故選C。12．一輛汽車在平直公路上由靜止開始啟動，汽車質(zhì)量為，汽車的加速度與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．汽車勻加速運動的時間為3s B．發(fā)動機的額定功率為C．汽車所受的阻力為 D．汽車速度為時，發(fā)動機功率為120kW【答案】B【詳解】A．由圖像可知汽車先做加速度的勻加速直線運動，速度時，由可得勻加速運動的時間故A錯誤；BC．在汽車變加速的過程，由可得由圖像可計算出斜率為60，縱軸截距為，代入數(shù)據(jù)得，故B正確，C錯誤；D．當時故D錯誤。故選B。四、動能定理及其應用13．如圖所示，為四分之一圓弧軌道，為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R。一個質(zhì)量為m的物體，與兩軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C處停止，那么物體在段克服摩擦力做的功為（重力加速度為g）（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設物體在段克服摩擦力做的功為，物體從A到C過程，根據(jù)動能定理有解得故選D。14．2023年11月10日，我國首條超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗線一期主體工程完工，標志著我國在新型交通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進行列。某輛高速列車的質(zhì)量為m，額定功率為P0，列車以額定功率P0在平直軌道上從靜止開始沿直線運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度，若列車受到的恒定阻力為f，則在時間t內(nèi)列車的位移大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當牽引力等于阻力時，列車速度達到最大，則有根據(jù)動能定理可得解得在時間t內(nèi)列車的位移大小為故選C。15．如圖所示，一質(zhì)量為的小球以大小為的初速度從地面豎直上拋，剛落回地面時的速度大小為，已知小球在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，重力加速度為，下列說法正確的是（

）A．小球在運動過程中所受空氣阻力大小為 B．小球在運動過程中所受空氣阻力大小為C．小球能到達的最高點距地面 D．小球能到達的最高點距地面【答案】D【詳解】設小球所受的空氣阻力大小為，上升的最大高度為。根據(jù)動能定理得上升過程有下落過程有聯(lián)立解得故選D。16．如圖所示，粗糙的水平軌道和光滑的豎直圓軌道ABCD相切于A點，小滑塊P靜置在水平軌道上，現(xiàn)對P施加水平向右的恒力F使之由靜止向右運動，到A點時撤去F。研究發(fā)現(xiàn)：當起點在M點左側(cè)或N點右側(cè)時，P進入圓軌道后不會脫離軌道。設MA與NA的比值為k，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，則（）A．μ越大，k越大 B．μ越大，k越小C．k=2 D．k=【答案】D【詳解】根據(jù)題意知，滑塊從M點開始運動時，恰好能夠到最高點，有在最高點時，重力提供向心力滑塊從N點開始運動時，剛好能夠運動到B點，有聯(lián)立上式得k的取值與μ無關(guān)，故選D。五、機械能守恒定律17．如圖所示，把一小球放在豎立的輕彈簧上，并把小球往下按至A位置，迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C，途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（此時彈簧彈力為零）。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從A運動到B的過程中，小球的機械能守恒B．從A運動到B的過程中，小球的機械能不守恒C．從A運動到B的過程中，小球的動能一直增大D．從A運動到C的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)勢能先增加后減少【答案】B【詳解】AB．從A運動到B的過程中，彈簧彈力對小球做正功，小球的機械能增加，故A錯誤，B正確；C．從A運動到B的過程中，彈力一開始大于重力，小球向上加速運動，當彈力等于重力時，小球的速度達到最大，之后彈力小于重力，小球向上減速運動，所以小球的動能先增大后減小，故C錯誤；D．從A運動到C的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于小球的動能先增大后減小，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)勢能先減少后增加，故D錯誤。故選B。18．如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端A點經(jīng)Q點自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點。設小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小最小的位置為P，則OP與豎直方向AO的夾角滿足（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設大圓環(huán)半徑為R、小環(huán)在大圓環(huán)上某處時，該處與圓心的連線和豎直向上的夾角為θ（0≤θ≤π），小環(huán)下滑過程中，根據(jù)動能定理可得在該處，根據(jù)牛頓第二定律可得：聯(lián)立可得F=2mg-3mgcosθ則大圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小為|F|=|2mg-3mgcosθ|根據(jù)數(shù)學知識可知，|F|的大小在時最小，則結(jié)合牛頓第三定律可知，小環(huán)下滑過程中到達對大圓環(huán)的作用力大小最小的位置時結(jié)合數(shù)學知識可知故選C。19．如圖所示，有一光滑軌道，部分豎直，部分水平，部分是半徑為的四分之一圓弧，其中與、相切。質(zhì)量均為的小球、（可視為質(zhì)點）固定在長為的豎直輕桿兩端，開始時球與點接觸且輕桿豎直，由靜止釋放兩球使其沿軌道下滑，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．球下滑過程中機械能減小B．球下滑過程中機械能增加C．球滑到水平軌道上時速度大小為D．從釋放、球到兩球均滑到水平軌道的過程中，輕桿對球做功為【答案】D【詳解】C．兩個小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，故有解得即、球滑到水平軌道上時速度大小均為，故C錯誤；D．b球在滑落過程中，設桿對b球做功為W，根據(jù)動能定理可得聯(lián)立解得對a球由動能定理可得解得桿對a球做功為故D正確；AB．結(jié)合D項分析可知，桿對球做正功，對b球做負功，故下滑過程中球機械能增大，b球機械能減小，即對單個球來看，機械能均不守恒，故AB錯誤。故選D。20．如圖，圓環(huán)A和B分別套在豎直桿和水平桿上，A、B兩環(huán)用一不可伸長的輕繩連接。初始時，在外力作用下A、B兩環(huán)均處于靜止狀態(tài)，輕繩處于伸直狀態(tài)且與豎直桿夾角為60°。撤去外力后，小環(huán)A和B各自沿著豎直桿和水平桿運動。已知A、B兩環(huán)的質(zhì)量均為m，繩長為l，重力加速度為g，不計一切摩擦。下列說法正確的是（）

A．若外力作用在A上，則外力大小為2mgB．若外力作用在B上，且B環(huán)不受桿的彈力，則外力大小為mgC．輕繩與豎直桿夾角為37°時，小環(huán)A的速率為D．輕繩與豎直桿夾角為37°時，小環(huán)B的速率為【答案】C【詳解】A．若外力作用在A上，對B受力分析可知，繩子的拉力為零，對A分析，由于A靜止，故合力為零，施加的外力等于A環(huán)的重力，故外力大小為方向豎直向上，故A錯誤；B．若外力作用在B上，對A受力分析可得解得繩子的拉力為B環(huán)不受桿的彈力，則外力大小為故B錯誤；CD．將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度大小相等，有在運動過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則解得，故C正確，D錯誤。故選C。六、功能關(guān)系21．極限跳傘是世界上最流行的空中極限運動。其過程如下：傘打開前可看做是自由落體運動，打開傘后空氣阻力與速度平方成正比、跳傘者先減速下降，最后勻速下落，如果用h表示下落的高度，t表示下落的時間，Ep表示重力勢能（以地面為零勢能面），Ek表示動能，E表示機械能，v表示下落時的速度，在整個過程中下列圖像可能符合事實的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．根據(jù)功能關(guān)系可知所以Ep-h圖線切線的斜率表示重力，所以Ep-h圖線切線的斜率不變，故A錯誤；B．根據(jù)功能關(guān)系可知所以Ek-h圖線切線的斜率表示合外力，傘打開時人做自由落體運動，合外力等于重力，所以圖線的斜率不變，傘打開后人先減速下降后勻速，根據(jù)牛頓第二定律可得由于速度減小，則合外力減小，圖線切線的斜率減小，當阻力與重力相等時，合外力為零，圖線切線的斜率為零，故B正確；C．根據(jù)功能關(guān)系可知所以E-h圖線切線的斜率表示空氣阻力，傘打開前，阻力為零，所以E-h圖線的斜率為零，傘打開后阻力先減小后不變，則圖線切線的斜率先減小后不變，故C錯誤；D．自由落體運動過程中有由此可知，v2與h成正比，故D錯誤。故選B。22．蹦極運動以其驚險刺激深得年輕人的喜愛，圖示為某次蹦極運動中的情景，原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈性繩一端固定在機臂上，另一端固定在質(zhì)量為m的蹦極者身上，蹦極者從機臂上由靜止自由下落，當蹦極者距離機臂h時，下落至最低點?？諝庾枇銥橹亓Φ模亓铀俣葹間。此過程中（）A．彈性繩增加的彈性勢能為B．蹦極者減少的機械能為C．蹦極者的最大動能為D．蹦極者和彈性繩組成的系統(tǒng)減少的機械能為【答案】A【詳解】C．根據(jù)題意可知，蹦極者下落l的過程中，蹦極者受重力和空氣阻力，根據(jù)動能定理可知蹦極者此時動能為此時蹦極者所受合力向下，蹦極者繼續(xù)加速，則蹦極者的最大動能大于，故C錯誤；B．蹦極者從靜止開始運動到最低點的過程中，其動能變化量為0，所以其機械能的減少量為其重力勢能減少量故B錯誤；A．彈性繩增加的彈性勢能為蹦極者減少的機械能去掉克服阻力做的功，即故A正確；D．蹦極者和彈性繩組成的系統(tǒng)減少的機械能為整個過程克服阻力所做的功故D錯誤。故選A。23．如圖，將質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）向右以的速度放在正在順時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶AB的長度，傳送帶的速度大小，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小，下列說法不正確的是（）A．物塊滑離傳送帶時傳送帶對物塊做的功為4.5JB．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為2JC．因放上物塊電動機多輸出的能量為6JD．如果此物塊是煤塊，則煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度為1m【答案】A【詳解】A．物塊做勻加速直線運動的加速度為設加速到相同速度的位移為，有解得則物塊先加速在共速后再以勻速離開，物塊滑離傳送帶時傳送帶對物塊做的功為故A錯誤，符合題意；B．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為故B正確，不符題意；C．因放上物塊電動機多輸出的能量等于牽引力對皮帶做的功，有故C正確，不符題意；D．如果此物塊是煤塊，則煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度為皮帶和煤塊的位移之差，有故D正確，不符題意。故選A。24．如圖甲所示，一足夠長的木板靜置于水平地面上，右端放置一可視為質(zhì)點的小物塊。在時刻對木板施加一水平向右的恒定拉力，作用后撤去F，整個過程木板運動的圖像如圖乙所示。已知小物塊的質(zhì)量，木板的質(zhì)量M，物塊與木板間及木板與地面間動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，物塊始終未從木板掉落。下列說法正確的是（）A．木板的質(zhì)量B．物塊與木板及木板與地面間的動摩擦因數(shù)大小為0.1C．整個過程系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為D．整個過程木板運動的位移大小為【答案】D【詳解】AB．由圖像乙可知，在時木板的加速度發(fā)生了變化，說明此時小物塊與木板的速度相等，小物塊對木板的摩擦力方向發(fā)生了變化，在1-1.5s時間內(nèi)小物塊相對木板滑動，根據(jù)圖象，可得此時木板的加速度為對木板，由牛頓第二定律根據(jù)圖象，在0-1s時間內(nèi)木板的加速度為對木板，由牛頓第二定律聯(lián)立解得，故AB錯誤；CD．在0-1.5s時間內(nèi)小物塊始終相對木板滑動，由牛頓第二定律，則小物塊的加速度小物塊的位移為木板的位移為v?t圖像包圍的面積，則有時，小物塊與木板相對靜止，則整個過程小物塊相對木板運動的位移大小為整個過程小物塊相對木板運動時產(chǎn)生的熱量為木板與小物塊相對靜止后，一起運動的位移木板運動的總位移木板與地面之間的摩擦產(chǎn)生的熱量為因此整個過程系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為故C錯誤，D正確。故選D。一、單選題1．如圖所示，四塊質(zhì)量均為、厚度均為的磚（質(zhì)量分布均勻）疊放在水平地面上?，F(xiàn)將磚一塊一塊地平鋪在地面上，重力加速度大小為，則該過程中四塊磚所受的重力做的功為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)重力做功的公式可知故選C。2．如圖所示，甲、乙兩名工人將相同的貨物從斜面底端勻速推上平臺。斜面粗糙程度相同，推力平行于斜面向上，則（

）A．甲推力一定比乙小 B．甲推力一定比乙大C．兩人推力做功相等 D．甲推力做功比乙多【答案】D【詳解】AB．設斜面傾角為，貨物勻速運動，沿斜面方向受力平衡，有由此可知，斜面傾角越大，越大，但不一定越大，所以甲和乙的推力大小關(guān)系無法確定，故A、B錯誤；CD．設斜面高度為，則推力做功為由于左側(cè)斜面傾角較小，較小，較大，即甲推力做功比乙多，故C錯誤，D正確。故選D。3．如圖所示，風力發(fā)電機的葉片半徑為R。某段時間內(nèi)該區(qū)域的風速大小為v，風恰好與葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知空氣的密度為，風力發(fā)電機的發(fā)電效率為η，下列說法正確的是（）A．單位時間內(nèi)通過葉片轉(zhuǎn)動圓面的空氣質(zhì)量為B．此風力發(fā)電機發(fā)電的功率為C．若僅風速減小為原來的，發(fā)電的功率將減小為原來的D．若僅風速增大為原來的2倍，發(fā)電的功率將增大為原來的4倍【答案】A【詳解】A．由于風速為v，可以理解為單位時間內(nèi)通過葉片轉(zhuǎn)動圓面的空氣柱長度，所以單位時間內(nèi)通過葉片轉(zhuǎn)動圓面的空氣質(zhì)量為故A正確；B．根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，風的一部分動能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機發(fā)出的電能，而發(fā)電功率為單位時間內(nèi)參與能量轉(zhuǎn)化的那一部分動能，所以發(fā)電機發(fā)電功率為故B錯誤；CD．根據(jù)P的表達式可知，若僅風速減小為原來的，發(fā)電的功率將減小為原來的，僅風速增大為原來的2倍，發(fā)電的功率將增大為原來的8倍，故CD錯誤。故選A。4．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的半球形容器固定在水平桌面上，O為球心，A、O、C等高，B為最低點，小球從A點靜止釋放，在運動過程中（）

A．經(jīng)過B點時重力的功率最大 B．經(jīng)過C點時重力的功率最大C．A到B過程重力的功率一直變大 D．A到B過程重力的功率先變大后變小【答案】D【詳解】A．經(jīng)過B點時，重力方向與速度方向垂直，功率為0。故A錯誤；B．由機械能守恒可知，經(jīng)過C點時速度為0，重力的功率為0。故B錯誤；CD．在A點速度為0，則功率為0，而B點功率也為0，中間過程功率不為0。所以A到B過程重力的功率先變大后變小。故C錯誤，D正確。故選D。5．一輛轎車在平直公路上運行，啟動階段轎車牽引力保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過時間t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力Ff為恒力，關(guān)于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時間t變化的情況不正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】轎車以恒定的牽引力F啟動，根據(jù)可知轎車先做初速度為零的勻加速直線運動，則有根據(jù)可知剛開始轎車輸出功率隨時間均勻增加；當功率達到額定功率后，不再變化，為，根據(jù)可知速度仍增大，則牽引力減小，根據(jù)可知加速度減小，此時轎車做加速度逐漸減小的加速直線運動，當F＝Ff時，加速度為零，速度達到最大，之后轎車做勻速運動。故BCD正確，不符合題意；A錯誤，符合題意。故選A。6．為了響應國家的“節(jié)能減排”號召，某同學用家用轎車探尋節(jié)能方法。在符合安全行駛要求的情況下，該同學通過減少汽車后備廂中物品這一措施，將汽車負載減少。假設汽車以一定速率在水平路面勻速行駛，負載減少前、后汽車的質(zhì)量分別為m和。汽車受到的阻力與汽車的重力成正比，不考慮其他機械損耗及汽油燃燒引起的質(zhì)量變化，減輕負載前該汽車發(fā)動機輸出功率為P，汽車消耗一箱汽油行駛的距離為s；減輕負載后汽車在相同情況下發(fā)動機輸出功率為，汽車消耗一箱汽油行駛的距離為。已知發(fā)動機的輸出功率與汽車單位時間消耗的汽油質(zhì)量成正比，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】汽車勻速運動時牽引力大小等于阻力的大小，故減輕負載前汽車發(fā)動機的輸出功率減輕負載后汽車發(fā)動機的輸出功率故由于發(fā)動機輸出功率與油耗成正比，故相同速率下減輕負載后一箱油能維持汽車行駛的時間是原來的倍，則在相同情況下減輕負載可使汽車行駛的距離增大為原來的倍，即故選A。7．船只通行三峽大壩除了通過五級船閘“走樓梯”外，還可以通過升船機“坐電梯”快速過壩。三峽升船機過船規(guī)模為3000噸級，提升總重量約15500噸，最大提升高度為113米，是目前世界上規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的垂直升船機。升船機工作原理簡化為用鋼繩提升承船箱，已知某次電動機將重2000噸的承船箱由靜止開始豎直向上勻加速提升，末達到額定功率，之后保持該功率繼續(xù)提升重物，末重物達到最大速度該過程中承船箱的圖像如圖所示，取重力加速度。則（

）A．內(nèi)起重機的牽引力不變B．起重機的額定功率C．重物的最大速度D．內(nèi)承重箱克服重力做功【答案】B【詳解】A．內(nèi)起重機的功率不變，由圖可知速度增大，由可知牽引力減小，故A錯誤；B．起重機勻加速運動的加速度由牛頓第二定律得解得起重機勻加速運動過程的牽引力末起重機的速度為末達到額定功率故B正確；C．由，解得重物的最大速度故C錯誤；D．內(nèi)承重箱上升的高度內(nèi)承重箱克服重力做功故D錯誤。故選B。8．如圖所示，AB是長為3R的光滑水平軌道，其B端與半徑為R的半圓細管道相切，半圓管道直徑BC豎直．一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小球在的水平恒力作用下，從A點由靜止開始運動，到B點時撤去F，小球進入細管道內(nèi)繼續(xù)運動。已知小球到達最高點C時，管道內(nèi)壁對它豎直向上的支持力大小為，重力加速度為g，小球運動過程中克服阻力做的功為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】小球運動到最高點C時，有小球在整個運動過程中，由動能定理可得解得小球運動過程中克服阻力做的功為故選B。9．殲-20戰(zhàn)機是我國的先進隱形戰(zhàn)斗機，殲-20的質(zhì)量為，額定功率為。已知某次訓練中，殲-20戰(zhàn)機在平直路面上從靜止開始運動，先以加速度做勻加速直線運動，達到額定功率后，又經(jīng)過一段時間達到該功率下的最大速度起飛。若戰(zhàn)機行駛過程中所受到的阻力恒為，下列說法正確的是（

）A．達到勻加速直線運動的最大速度時，戰(zhàn)機牽引力等于阻力B．達到額定功率后，戰(zhàn)機接著做加速度逐漸增大的加速運動C．勻加速直線運動的位移為D．整個加速過程中牽引力做功為【答案】C【詳解】A．勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律可得又聯(lián)立可得高速飛車勻加速直線運動過程中達到的最大速度為達到勻加速直線運動的最大速度時，此時還有加速度，所以戰(zhàn)機牽引力大于阻力，故A錯誤；B．達到額定功率后，戰(zhàn)機功率不變，則有隨著速度的增加，牽引力減小，根據(jù)可知戰(zhàn)機接著做加速度逐漸減小的加速運動，故B錯誤；C．高速飛車勻加速直線運動的時間為高速飛車勻加速直線運動的位移為故C正確；D．當牽引力等于阻力時，高速飛車的速度達到最大，則有高速飛車在整個加速過程，根據(jù)動能定理可得可得故D錯誤。故選C。10．下圖為某次蹦極運動中的情景，原長為的輕彈性繩一端固定在機臂上，另一端固定在質(zhì)量為的蹦極者身上，蹦極者從機臂上由靜止自由下落，當蹦極者下落至最低點時在距機臂的高度為，忽略空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．蹦極者下落的整個過程中機械能守恒B．下落過程中蹦極者的最大動能為C．彈性繩最大的彈性勢能為D．蹦極者下落至最低點時減少的重力勢能為【答案】D【詳解】A．蹦極者下落的整個過程中，在彈性繩被拉長的過程中對人做負功，此過程中人的機械能減小，選項A錯誤；B．當蹦極者速度最大時彈力等于重力，此時彈性繩處于拉長狀態(tài)，不在原長狀態(tài)，可知下落過程中蹦極者的最大動能大于，選項B錯誤；C．由能量關(guān)系可知，彈性繩最大的彈性勢能等于減小的重力勢能，為，選項C錯誤；D．蹦極者下落至最低點時減少的重力勢能為，選項D正確。故選D。11．如圖，手持質(zhì)量為m、長為L的勻質(zhì)鐵鏈AB靜止于光滑的水平桌面上，鐵鏈的懸于桌面外?，F(xiàn)釋放鐵鏈至A端恰好離開桌面，此時B端還未落地（）A．鐵鏈重力勢能的減少量為 B．鐵鏈重力勢能的減少量C．鐵鏈此時速度為 D．鐵鏈此時速度為【答案】A【詳解】AB．取桌面為零勢能面，整個鐵鏈的質(zhì)量為m，重力勢能減小量為故A正確；B錯誤；CD．釋放鐵鏈至A端恰好離開桌面，由于桌面無摩擦，整個鏈條的機械能守恒。取桌面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得解得故CD錯誤。故選A。12．如圖所示，木板上A、B兩點相距5米。一物塊相對木板向右從板上A點滑至B點，同時木板在地面上向左滑行2米，圖甲為滑行前，圖乙為滑行后，已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為20N，則下列說法正確的是（）A．物塊所受的摩擦力做功為 B．木板克服摩擦力做功為C．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為60J D．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為40J【答案】A【詳解】A．對物塊分析可得A正確；B．對木板分析可得木板克服摩擦力做功為，B錯誤；CD．物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為CD錯誤。故選A。二、多選題13．某碼頭采用斜面運送冷鏈食品，簡化如圖甲所示，電動機通過繞輕質(zhì)定滑輪的輕細繩與放在傾角為的足夠長斜面上的物體相連，啟動電動機后物體沿斜面上升，在時間內(nèi)物體運動的圖像如圖乙所示，其中除時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線，后電動機的輸出功率保持不變。已知物體的質(zhì)量為，不計一切摩擦，重力加速度。則下列判斷正確的是（）A．在0~ls內(nèi)電動機所做的功為B．1s后電動機的輸出功率為C．在時物體的速度大小為D．在內(nèi)物體沿斜面向上運動了【答案】ACD【詳解】A．在0~ls內(nèi)物體的位移1s末的速度v1=5m/s，電動機所做的功為選項A正確；B．在0~ls內(nèi)物塊受電動機的牽引力其中a1=5m/s2，解得F=20N則1s后電動機的輸出功率為選項B錯誤；C．在時物體勻速運動，則根據(jù)可得物體的速度大小為選項C正確；D．在內(nèi)由動能定理解得物體沿斜面向上運動了選項D正確。故選ACD。14．復興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為，以恒定功率P在平直軌道上運動，經(jīng)過時間t達到該功率下的最大速度，設動車行駛過程中受到的阻力f保持不變，則在時間t內(nèi)（）A．動車做勻變速直線運動B．動車速度為時，牽引力的大小為C．動車速度為v時，其加速度大小為D．牽引力做功【答案】BC【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律整理得隨著速度v增大，加速度a減小，故A錯誤；B．根據(jù)動車速度為時，牽引力的大小為故B正確；C．動車速度為v時，牽引力根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立得加速度大小為故C正確；D．根據(jù)動能定理，合外力做功則牽引力做功故D錯誤。故選BC。15．發(fā)展新能源汽車是我國當前一項重大國家戰(zhàn)略。現(xiàn)有一輛純電動汽車質(zhì)量，汽車沿平直的公路從靜止開始啟動，汽車啟動后的速度記為v，牽引力大小記為F，圖像如圖所示，表示最大速度，ab平行于v軸，bc反向延長線過原點。已知汽車運動過程中受到的阻力大小恒定，bc段汽車運動的時間為20s。下列說法正確的是（）A．汽車所受阻力為B．汽車從a到b的加速度大小為C．汽車能夠獲得的最大速度為25m/sD．汽車從b到c過程中運動的位移為368.75m【答案】CD【詳解】AC．根據(jù)可得因給定圖像bc是過原點的直線，可知在bc段汽車以恒定的功率啟動，此時汽車的功率為由圖像可知汽車能達到的最大速度則阻力故A錯誤，C正確；B．汽車從a到b汽車的牽引力為F=104N，則加速度大小為故B錯誤；D．從b到c由動能定理解得故D正確。故選CD。16．傳送帶經(jīng)常用于分揀貨物。如圖甲為傳送帶輸送機簡化模型圖，傳送帶輸送機傾角，順時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端點無初速度放入貨物。貨物從下端點運動到上端點的過程中，其機械能與位移的關(guān)系圖像（以位置所在水平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質(zhì)點，質(zhì)量，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．貨物在傳送帶上先勻加速再勻減速B．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)C．貨物從下端點運動到上端點的時間為D．傳送帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為【答案】BC【詳解】A．由圖像易得，貨物在傳送帶上先加速，再勻速運動，A錯誤；B．根據(jù)功能關(guān)系有可得貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為B正確；C．貨物沿傳送帶向上運動時，與傳送帶保持相對靜止，此時有解得傳送帶速度為設貨物加速過程所用時間為，根據(jù)運動學公式可得解得設A點到B點的距離為L，貨物在B點時則有解得則貨物勻速階段所用時間為貨物從下端A點運動到上端B點的時間為C正確；D．貨物在與傳送帶共速前，發(fā)生的相對位移為因摩擦產(chǎn)生的熱量為根據(jù)能量守恒可知傳送帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為D錯誤。故選BC。17．如圖所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則（）A．B．C．質(zhì)點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離D．質(zhì)點恰好可以到達Q點【答案】AC【詳解】AB．在N點時解得則從開始下落到N點過程由動能定理解得選項A正確，B錯誤；CD．由于摩擦力做負功，故質(zhì)點在半圓軌道上相同高度時在NQ上的速度小于在PN上的速度，所以質(zhì)點對軌道的壓力也較小，那么摩擦力也較小，所以質(zhì)點從N到Q克服摩擦力做的功W1＜W，從開始下落到Q點過程中有動能定理可知質(zhì)點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離，選項C正確，D錯誤。故選AC。18．如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，自然伸長時彈簧上端處于A點。時將小球從A點正上方O點由靜止釋放，時到達A點，時彈簧被壓縮到最低點B。以O為原點，向下為正方向建立x坐標軸，以B點為重力勢能零點，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)。小球在運動過程中的動能、重力勢能、小球與彈簧的機械能及彈簧的彈性勢能變化圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】A．小球在到達A點前做自由落體運動，速度一直在增大，動能在增大，在到達A點后彈簧彈力小于小球重力，小球仍然向下做加速運動，經(jīng)過平衡位置后彈簧彈力大于小球重力，小球做減速運動，動能在減小，所以t1時動能不是最大，故A錯誤；B．以B點為重力勢能零點，可知小球在下降的過程中有可知圖像為一條直線，故B正確；C．小球與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力與系統(tǒng)內(nèi)部彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故C正確；D．設彈簧的勁度系數(shù)為k，小球接觸到彈簧后，根據(jù)彈簧的彈性勢能公式有可知圖像不是直線，故D錯誤。故選BC。19．豎直平面內(nèi)的四個光滑軌道，由直軌道和平滑連接的圓弧軌道組成，圓軌道的半徑為，為圓弧軌道的最低點。點左側(cè)的四個軌道均相同，點右側(cè)的四個圓弧軌道的形狀如圖所示?，F(xiàn)讓四個相同的小球（可視為質(zhì)點，直徑小于圖丁中圓管內(nèi)徑）分別從四個直軌道上高度均為處由靜止下滑，關(guān)于小球通過點后的運動情況，下列說法正確的是（

）A．若，則四個小球能達到的最大高度均相同B．若，則四個小球能達到的最大高度均相同C．若，則圖乙中的小球能達到的高度最大D．若，則圖甲、圖丙中的小球能達到的最大高度相同【答案】AC【詳解】A．若，根據(jù)機械能守恒知，小球不會越過圓弧軌道的，不會脫離圓軌道，上升到最高點的速度均為0，上升的最大高度均相同，A正確；B．若，根據(jù)機械能守恒，甲、乙、丁小球不會越過圓弧軌道的四分之一，不會脫離圓軌道；而丙圖，當時，小球丙會脫離圓軌道，做斜拋運動，最高點的速度不為0，所以上升的最大高度小于其他三個小球，B錯誤；CD．若，乙圖中的小球離開軌道，上升到最高點的速度為零，根據(jù)機械能守恒，乙圖小球上升的最大高度；甲、丁兩圖中小球上升的最大高度等于；丙圖小球離開軌道，做斜拋運動，上升到最高點時速度不為0，根據(jù)機械能守恒，丙圖的小球上升的高度小于R。所以乙圖小球能達到的高度最大，圖甲小球上升的最大高度小于丙球，C正確，D錯誤。故選AC。20．套在固定點O上的輕桿兩端分別固定小球A、B（可看成質(zhì)點），小球A、B到O點的距離分別為2L、L。當小球A、B繞O點轉(zhuǎn)動時，小球A經(jīng)過最高點時速度大小為。已知小球A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和O點處摩擦。下列說法正確的是（??）A．小球B經(jīng)過最低點時對輕桿的作用力大小為B．小球B經(jīng)過最高點時對輕桿的作用力大小為0C．小球A從最高點運動到最低點的過程中機械能減小量為D．小球A經(jīng)過最低點時對輕桿的作用力大小為6mg【答案】AC【詳解】A．小球A經(jīng)過最高點時小球B經(jīng)過最低點，此時小球B的速度大小對小球B受力分析有解得根據(jù)牛頓第三定律可知小球B經(jīng)過最低點時對輕桿的作用力大小為，故A正確；B．取O點所在平面為重力勢能的參考平面，小球A從最高點運動到最低點的過程中，有其中解得此時小球B經(jīng)過最高點，有解得根據(jù)牛頓第三定律可知小球B經(jīng)過最高點時對輕桿的作用力大小為，故B錯誤；C．小球A從最高點運動到最低點的過程中機械能的減小量故C正確；D．小球A經(jīng)過最低點時有解得根據(jù)牛頓第三定律，小球A經(jīng)過最低點時對輕桿的作用力大小為，故D錯誤。故選AC。21．如圖所示，質(zhì)量的木板Q靜止在水平地面上，質(zhì)量的物塊P在木板左端，P與Q之間的動摩擦因數(shù)，地面與Q之間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)給物塊P以的初速度使其在木板上向右滑動，最終P和Q都靜止且P沒有滑離木板Q，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．P與Q開始相對靜止時P的動能為9.375JB．長木板Q長度至少為2mC．P與Q之間產(chǎn)生熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為1∶1D．P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為2∶1【答案】BC【詳解】A．P的加速度為Q的加速度為兩者共速時有解得此時P的動能為故A錯誤；B．P、Q共速時的相對位移為之后不發(fā)生相對滑動，故長木板Q長度至少為2m，選項B正確；CD．P與Q之間產(chǎn)生的熱量為由能量守恒定律得，地面與Q之間產(chǎn)生的熱量為P與Q之間產(chǎn)生的熱量與地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為1∶1，選項C正確，D錯誤。故選BC。22．皮帶輸送機普遍應用于交通、物流、食品等各行各業(yè)，通過掃碼可實現(xiàn)快遞自動分揀。如圖所示，傳送帶在電動機帶動下以m/s的速度勻速運動，將質(zhì)量kg的包裹（可視為質(zhì)點）無初速度放在與掃碼儀B相距10m的A點處，包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（）A．包裹從A點運動到掃碼儀B的過程中先受滑動摩擦力作用后受靜摩擦力作用B．包裹從A點運動到掃碼儀B的時間為5sC．將一個包裹運送到掃碼儀B的過程中，電動機多消耗的電能為4JD．將一個包裹運送到掃碼儀B的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J【答案】CD【詳解】B．包裹在傳送帶上加速時有解得包裹在傳送帶上加速的時間包裹在傳送帶上加速的位移包裹在傳送帶上勻速運動的時間包裹從A點運動到掃碼儀B的時間故B錯誤；A．包裹加速過程受滑動摩擦力作用，與傳送帶共速后不受摩擦力作用，故A錯誤；C．傳送帶在包裹加速時間內(nèi)的位移傳送帶克服摩擦力所做的功電動機多消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力所做的功，故C正確；D．包裹在傳送帶上加速的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為J故D正確。故選CD。23．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m，選擇斜面底端為參考平面，上升過程中，物體的機械能E隨高度h的變化如圖乙所示下列說法正確的是（）A．物體的質(zhì)量B．物體可能靜止在斜面頂端C．物體回到斜面底端時的動能D．物體回到斜面底端時的重力瞬時功率大小【答案】AC【詳解】A．物體在最高點時的機械能等于重力勢能，即解得m=1kg故A正確；B．物體上升到最高點的過程中，機械能減小20J，即克服摩擦力做功等于20J，有fs=20J則f=4N因為所以物體不能靜止在斜面頂端，故B錯誤；C．物體上升到最高點的過程中，克服摩擦力做功等于20J，上升過程和下降過程摩擦力大小相同，位移大小相同，則克服摩擦力做功相同，即從最高點下滑到底端的過程中，克服摩擦力做功等于20J，所以物體回到斜面底端時的動能故C正確；D．根據(jù)得豎直方向的分速度重力瞬時功率大小故D錯誤。故選AC。24．彩虹滑道是一款旱地仿滑雪設備，其模型如圖所示。質(zhì)量為50kg的人坐在滑板上，從滑道斜面頂端由靜止開始沿直線勻加速下滑，經(jīng)過5s到達底端，速度大小為20m/s。已知彩虹滑道的傾角為30°，重力加速度，該過程中下列說法正確的是（）A．人的重力勢能減少了 B．人克服阻力做功C．人的動能增加了 D．人的機械能減少了【答案】BC【詳解】A．人下滑的位移人下滑的高度人的重力勢能的減少量故A錯誤；C．人的動能增加量故C正確；B．人下滑過程，由動能定理得解得人克服阻力做功故B正確；D．機械能的減少量等于克服阻力做的功，由功能關(guān)系可知，人機械能的減少量故D錯誤。故選BC。三、計算題25．為激發(fā)學生參與體育活動的興趣，某學校計劃修建用于滑板訓練的場地。老師和同學們圍繞物體在起伏地面上的運動問題，討論并設計了如圖所示的路面，其中AB是傾角為53°的斜面，凹圓弧和凸圓弧的半徑均為R，且D、F兩點處于同一高度，B、E兩點處于另一高度，整個路面無摩擦且各段之間平滑連接。在斜面AB上距離水平面BE高度為h（未知量）的地方放置一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），讓它由靜止開始運動。已知重力加速度為g，取，。(1)當時，求小球經(jīng)過最低點C時，路面受到的壓力大小FN'；(2)若小球一定能沿路面運動到F點，求h的取值范圍；(3)在某次試驗中，小球運動到段的G點時，重力功率出現(xiàn)了極大值，已知該點路面傾角，求h的值。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）從處由靜止釋放到C點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得在C點根據(jù)牛頓第二定律得解得，根據(jù)牛頓第三定律，方向豎直向下（2）小球能到達F點即可通過F點，剛好到達F點時有根據(jù)機械能守恒定律得解得，h的取值范圍（3）設在G點時速度為v，根據(jù)機械能守恒定律得該處重力的瞬時功率為解得設，討論y-x函數(shù)的極值，即展開得對y求導得根據(jù)題意時取極大值，可知此時，將代入得26．如圖所示，長為L的輕桿一端連接在M處的鉸鏈上，另一端連接在質(zhì)量為2m的小球A上，足夠長的輕繩穿過N處的光滑圓環(huán)，一端連接在小球A上，另一端吊著質(zhì)量為m的小球B，用豎直向上的力F拉著小球A，使A靜止于P點，此時輕桿和連接小球A的輕繩與水平方向的夾角均為，鉸鏈和圓環(huán)在同一水平直線上，不計小球大小和一切摩擦，重力加速度為g。(1)求此時拉力F的大小。(2)若在外力的作用下，使小球A繞鉸鏈從P點緩慢轉(zhuǎn)至輕桿水平，求此過程外力F做的功W。(3)若在P點撤去外力F，求小球A運動至最低點時的速度大小v?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）題意知輕桿和連接小球A的輕繩與水平方向的夾角均為，對稱性可知此時輕桿彈力與輕繩彈力等大，即有，對A，由平衡條件有聯(lián)立解得（2）小球A繞鉸鏈從P點