第02講磁感應(yīng)強度磁通量

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點強知識：核心考點精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升

知識點1：磁感應(yīng)強度

1.定義：一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場中，所受的安培力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線長度的乘積的比值，叫磁感

應(yīng)強度。

F

2.定義式：B＝。

Il

3.單位：特斯拉，簡稱特，符號為T。

4.意義：B反映了磁場的強弱。

5.方向：磁感應(yīng)強度是矢量，小磁針的N極在磁場中某點受力的方向或小磁針靜止時N極所指方向，就是

這點磁感應(yīng)強度的方向。

6.描述：磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，磁感線上某點的切線方向表示該點磁感應(yīng)強度的方向。

7.說明

(1)磁感應(yīng)強度是反映磁場本身特性的物理量，是由磁場本身決定的，與磁場中是否引入電流無關(guān)，與引入

的電流是否受力無關(guān)。

F

(2)在定義式B＝中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電導(dǎo)線受力的大小，除和磁場

Il

強弱有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的方向有關(guān)，導(dǎo)線放入磁場中的方向不同，所受磁場力也不相同。

8.磁感應(yīng)強度的疊加

磁感應(yīng)強度是矢量，當(dāng)空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產(chǎn)生

磁場的矢量和。磁感應(yīng)強度疊加時遵循平行四邊形定則。

知識點2：勻強磁場

1.定義：如果磁場中各處的磁感應(yīng)強度大小和方向都相同，則該磁場為勻強磁場。

2.特點

(1)強弱、方向處處相同的磁場。

(2)磁感線特點：疏密均勻的平行直線。

知識點3：磁通量

1.定義：勻強磁場中磁感應(yīng)強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積。

2.單位：在國際單位制中是韋伯，簡稱韋，符號是Wb，1Wb＝1T·m2。

3.公式：

(1)Φ＝BS(B⊥S)。

適用條件：①勻強磁場；②磁場與平面垂直。

(2)若磁場與平面不垂直，應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即為平面S

在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖所示)。

4.磁通量的正、負(fù)：

(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為

負(fù)值。

(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平

面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。

5.磁通量的三點提醒：

(1)磁通量有正、負(fù)，但磁通量不是矢量而是標(biāo)量。

(2)當(dāng)有方向相反的磁場(磁感應(yīng)強度分別為B和B′)穿過同一個平面時，磁通量的大小等于磁感線相抵消之

后剩余的磁感線的條數(shù)，即凈條數(shù)。

(3)線圈內(nèi)磁通量的大小與線圈匝數(shù)無關(guān)。

教材習(xí)題01解題方法

1．下列有關(guān)磁場的四個表述，說法正確的是（）A．磁場是真實存在的，是看不見、摸不

A．磁場是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線也是真實存在的到的；磁感線不是真實存在的，是科學(xué)家

B．磁場中的一小段通電導(dǎo)線在該處受力為零，此處磁感為了研究方便假想出來的，故A錯誤；

應(yīng)強度B不一定為零B．小段通電導(dǎo)線平行放在某處不受磁場

F力作用，則該處的磁感應(yīng)強度不一定為

C．由定義式B可知，電流I越大，導(dǎo)線L越長，某

IL

零，故B正確；

點的磁感應(yīng)強度B就越小

F

C．磁感應(yīng)強度B只是定義式，它的

D．在同一幅圖中，磁感線越稀疏的位置，磁感應(yīng)強度越IL

大大小取決于場源以及磁場中的位置，與

F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的取向無

關(guān)，故C錯誤；

D．磁感線的疏密程度反應(yīng)磁感應(yīng)強度的

強弱，在同一幅圖中，磁感線越稀疏的位

置，磁感應(yīng)強度越小，故D錯誤。

故選B。

【答案】B

教材習(xí)題02

兩足夠長的直導(dǎo)線按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，兩導(dǎo)線相

互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無

解題方法

限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的

由題意，根據(jù)安培定則，判斷知水平通電

磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩

直導(dǎo)線在M、N處產(chǎn)生的磁場方向均垂直

點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（）

紙面向里，大小均為B；豎直通電直導(dǎo)線

A．0、2BB．2B、0

在M點產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外，N點

C．2B、2BD．B、B

的磁場垂直紙面向里，大小均為B。根據(jù)

矢量疊加原理，可得M、N兩點處的磁感

應(yīng)強度大小分別為0，2B。故選A。

【答案】A

教材習(xí)題03

如圖所示，在水平面邊長L=1m的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，有解題方法

A．當(dāng)θ=0°時，線圈平面與磁場平面，則

豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T。現(xiàn)有一長方形abef

穿過線框的磁通量為零，選項錯誤；

線框可繞ab軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，be=2m，線框與豎直方向A

B．當(dāng)θ=30°時，穿過線框的磁通量為

的夾角為θ。下列說法正確的是（）

1

A．當(dāng)θ=0°時，穿過線框的磁通量為2WbBSsin30112Wb1Wb

12

B．當(dāng)θ=30°時，穿過線框的磁通量為1Wb

選項B正確；

C．當(dāng)θ=60°時，穿過線框的磁通量為3Wb

C．當(dāng)θ=60°時，穿過線框的磁通量為

．當(dāng)時，穿過線框的磁通量為

Dθ=90°0Wb22

2BL11Wb1Wb

選項C錯誤；

D．當(dāng)θ=90°時，穿過線框的磁通量為

22

3BL11Wb1Wb，選項D錯誤。

故選B。

【答案】B

考點一：磁感應(yīng)強度的概念

1．關(guān)于磁場，下列說法正確的是（）

A．一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為零處，它所受磁場力一定為零

F

B．由B知，一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強度一定為零

IL

C．磁感應(yīng)強度的方向，就是一小段通電導(dǎo)線在該處受磁場力的方向

D．地理南、北極與地磁場的南、北極重合

【答案】A

F

【詳解】A．由B知，一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為零處，它所受磁場力一定為零，故A正確；

IL

B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，可能是導(dǎo)線與磁場平行，而該處的磁感應(yīng)強度不一定為零，故B錯

誤；

C．磁感應(yīng)強度的方向，與一小段通電導(dǎo)線在該處受磁場力的方向垂直，故C錯誤；

D．地理的南極、北極與地磁場的北極、南極并不重合，有磁偏角，故D錯誤。

故選A。

2．如圖，為了定量描述磁體S極附近Q點的磁場強弱，在該處垂直于磁場方向放置“很短”的一小段通電導(dǎo)

F

線，設(shè)導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線的長為L，受到的磁場力為F，若改變I或L，則比值保持不變，從而引

IL

入了磁感應(yīng)強度B的定義。下列說法正確的是（）

A．因為B大小與I無關(guān)，故這“很短”的一小段通電導(dǎo)線的電流I的大小可以取大些

B．這“很短”的一小段通電導(dǎo)線所受的安培力方向規(guī)定為B的方向

C．這“很短”的一小段通電導(dǎo)線垂直于磁場放有無數(shù)種放法

D．這“很短”的一小段通電導(dǎo)線垂直于磁場放只有兩種放法

【答案】C

【詳解】A．雖然B大小與I無關(guān)，但這“很短”的一小段通電導(dǎo)線的電流I的大小也產(chǎn)生磁場，電流過大將

會影響原磁場的強弱及方向，所以測量磁感應(yīng)強度大小時，通過“很短”的一小段導(dǎo)線的電流應(yīng)小一些，故A

錯誤；

B．這“很短”的一小段通電導(dǎo)線所受的安培力方向與B的方向垂直，故B錯誤；

CD．這“很短”的一小段通電導(dǎo)線垂直于磁場放有無數(shù)種放法，故C正確，D錯誤。

故選C。

3．在磁場中有a、b兩點，同一電流元在兩點垂直磁場放置時受到的磁場作用力F與電流I滿足如圖所示

的關(guān)系。則a、b兩點磁感應(yīng)強度大小之比為（）

A．1：2B．2：1C．2：5D．1：5

【答案】D

F

【詳解】根據(jù)磁感應(yīng)強度的定義B

IL

可知，對于同一電流元，在FI圖像中，圖像的斜率即為磁感應(yīng)強度的大小，故a、b兩點的磁感應(yīng)強度

之比為1:5。故選D。

考點二：磁感應(yīng)強度的疊加

4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)正方形abcd的四個頂點，分別固定有電流方向垂直紙面向外的水平長直導(dǎo)線，

電流大小之比為1：2：3：4，O為正方形的中點。已知a處電流在O點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，

長直導(dǎo)線在某處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小與導(dǎo)線中電流成正比。關(guān)于O點的磁場，下列判斷正確的是（）

A．磁感應(yīng)強度大小為22B0，方向平行ab向右

B．磁感應(yīng)強度大小為22B0，方向平行ba向左

C．磁感應(yīng)強度大小為4B0，方向平行ab向右

D．磁感應(yīng)強度大小為4B0，方向平行ba向左

【答案】B

【詳解】a處電流在O點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，可知bcd處的電流在O點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強

度大小分別為2B0、3B0、4B0；ac兩處導(dǎo)線在O點的磁場疊加大小為2B0，方向由O指向d；bd兩處導(dǎo)線

在點的磁場疊加大小為，方向由指向；可知點的磁場大小為22

O2B0OaOBO(2B0)(2B0)22B0

方向平行ba向左。故選B。

5．如圖所示，三角形abc為等邊三角形，頂點a、b分別放置兩條通電長直導(dǎo)線，長直導(dǎo)線與紙面垂直，

導(dǎo)線a的電流Ia方向向外、導(dǎo)線b的電流Ib方向向里時，c點的磁感應(yīng)強度沿著bc向右。保持b中電流不

變，當(dāng)導(dǎo)線a中的電流為Ia時，c點的磁感應(yīng)強度沿著ac斜向下，則導(dǎo)線a的電流分別為Ia和Ia時，其在

c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小之比為（）

3

A．B．3C．23D．4

2

【答案】D

【詳解】根據(jù)安培定則，作出b中電流在c點產(chǎn)生的磁場Bb，電流Ia和Ia在c點產(chǎn)生的磁場Ba和Ba，如圖

所示

根據(jù)題意，c點的磁感應(yīng)強度沿著bc向右時，因為三角形abc是正三角形，則有BbBasin30

解得Ba2Bb

B

1a

c點的磁感應(yīng)強度沿著ac斜向下時，則有BaBbsin30所以BaBb，則4故選D。

2Ba

6．如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；

L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為

11

B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外，

32

則（）

9

A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0

12

1

B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0

12

1

C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0

12

7

D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0

12

【答案】C

【詳解】設(shè)L1中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B1，L2中的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強

度大小為B2，由安培定則可知L1中的電流在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，L2中的電流在a點產(chǎn)生

的磁場方向垂直于紙面向里；L1中的電流在b點產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里，L2中的電流在b點產(chǎn)生

BB7B

的磁場方向垂直于紙面向外，所以根據(jù)已知條件得到B(BB)0，BBB0解得B0，

01230122112

B

B0故選C。

212

考點三：磁通量的計算

7．匝數(shù)為N、邊長為2R的正方形線圈如圖放置，在其內(nèi)部半徑為R的虛線圓范圍內(nèi)有與線圈平面垂直的

勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，則穿過這個線圈的磁通量為（）

A．NπBR2B．πBR2

C．4BR2D．4NBR2

【答案】B

【詳解】根據(jù)磁通量公式BS，其中S為圓的面積，即有磁感應(yīng)線穿過的面積，可得穿過這個線圈的磁

通量為=πBR2。

故選B。

8．如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.6T，矩形線圈abcd的面積S=0.4m2，B與S垂直，線圈一半在磁場中，

則當(dāng)線圈從圖示位置繞ad邊逆時針轉(zhuǎn)過60°時，下列說法正確的是（）

A．穿過線圈的磁通量為0.2Wb

B．此過程中磁通量的改變量為0.24Wb

C．線圈再繞ad邊轉(zhuǎn)過30°時，繞圈平面與磁感線垂直

D．線圈再繞ad邊轉(zhuǎn)過30°時，穿過線圈的磁通量為0Wb

【答案】D

111

【詳解】A．穿過線圈的磁通量為BScos600.60.4Wb0.06Wb

1222

故A錯誤；

11

B．此過程中磁通量的改變量為BSBScos600.06Wb

22

故B錯誤；

C．線圈再繞ad邊轉(zhuǎn)過30°時，繞圈平面與磁感線平行，故C錯誤；

D．線圈再繞ad邊轉(zhuǎn)過30°時，繞圈平面與磁感線平行，穿過線圈的磁通量為0Wb，故D正確。

故選D。

9．E、F、G三點的坐標(biāo)如圖所示，空間內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向沿∠xOz的平分線方向，

則通過面積SEFG的磁通量Φ為（）

2222

A．a(chǎn)2BB．a(chǎn)2BC．a(chǎn)2BD．a(chǎn)2B

2346

【答案】A

【詳解】由數(shù)學(xué)知識和對稱性知，穿過SEFG的磁通量是通過面積SEOF的磁通量的2倍，將B沿垂直平面EOF

和平行該平面分解為B和，可得2則通過面積的磁通量為

B//BBBsin45BSEFG

//2

122

2a2Ba2B故選A。

222

知識導(dǎo)圖記憶

知識目標(biāo)復(fù)核

1.磁感應(yīng)強度的定義和定義式，理解其物理意義。

2.磁通量的概念，會進(jìn)行磁通量和磁通量變化量的分析和計算。

1．下列說法正確的是（）

qq

A．根據(jù)公式Fk12可知，當(dāng)兩個電荷之間的距離趨近于零時庫侖力變得無限大

r2

B．電動勢在數(shù)值上等于非靜電力在電源內(nèi)把1C的電子從正極移送到負(fù)極所做的功

WAB

C．由公式UAB可知，若將電荷量為1C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功1J，則A、B

q

兩點的電勢差為1V

F

D．由B可知，磁場中某點磁感應(yīng)強度B與磁場力F成正比，與電流元IL成反比

IL

【答案】B

【詳解】A．庫侖定律適用于點電荷，當(dāng)兩個電荷之間的距離趨近于零時不能再視為點電荷，庫侖定律不再

適用，此時的庫侖力并不是無限大，故A錯誤；

B．電動勢在數(shù)值上等于非靜電力在電源內(nèi)把1C的電子從正極移送到負(fù)極所做的功，故B正確；

WAB

C．由公式UAB可知，若將電荷量為1C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功1J，則A、B兩

q

點的電勢差為1V，故C錯誤；

D．磁場中某點磁感應(yīng)強度B由磁場本身決定，與磁場力F和電流元IL無關(guān)，故D錯誤。

故選B。

2．某空間中存在磁場，一電流元Il放在某點受到的最大磁場力為F。下列說法正確的是（）

F

A．該點處的磁感應(yīng)強度大小為

Il

B．該點處的磁感應(yīng)強度方向與F的方向相同

C．如果電流元的電流增大，該點處的磁感應(yīng)強度也增大

D．如果撤去電流元，該點處的磁感應(yīng)強度變?yōu)榱?/p>

【答案】A

【詳解】A．一電流元Il放在某點受到的最大磁場力為F，則電流方向與磁場方向垂直，該點處的磁感應(yīng)

強度大小為

F

B

Il

故A正確；

B．該點處的磁感應(yīng)強度方向與F的方向垂直，故B錯誤；

C．磁感應(yīng)強度與磁場有關(guān)，如果電流元的電流增大，該點處的磁感應(yīng)強度也不變，故C錯誤；

D．如果撤去電流元，該點處的磁感應(yīng)強度不變，故D錯誤。

故選A。

3．關(guān)于磁感應(yīng)強度的方向，下面說法正確的是（）

A．磁感應(yīng)強度的方向就是小磁針N極所指的方向

B．磁感應(yīng)強度的方向與小磁針在任何情況下N極的受力方向一致

C．磁感應(yīng)強度的方向由放置在該點的小磁針靜止時N極所指方向決定

D．若把放置在磁場中的小磁針移走，則該點磁感應(yīng)強度的方向就會發(fā)生變化

【答案】B

【詳解】AB．磁感應(yīng)強度的方向是小磁針N極的受力方向，所以磁感應(yīng)強度的方向與小磁針在任何情況下

N極的受力方向一致；磁感應(yīng)強度的方向是可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時N極所指方向，故A錯誤，B正

確；

CD．磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向由磁場本身決定，與小磁針無關(guān)，故CD錯誤。

故選B。

4．關(guān)于磁感應(yīng)強度的大小，下列說法中正確的是（）

A．穿過單位面積的磁感線條數(shù)越多，表明該處的磁感應(yīng)強度越大，即磁場越強

B．穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數(shù)越多，表明該處的磁感應(yīng)強度越大，即磁場越強

C．穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數(shù)越少，表明該處的磁感應(yīng)強度越小，即磁場越弱

D．穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數(shù)越多，表明該處的磁感應(yīng)強度越大，即磁場越強

【答案】D

【詳解】同一磁場中，穿過某一面積的磁通量大小可以用穿過它的磁感線的條數(shù)來表示，穿過它的磁感線

條數(shù)越多，磁通量越大；磁場中某處的磁感應(yīng)強度在數(shù)值上等于垂直穿過該處單位面積的磁通量，所以，

穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數(shù)越多，表明該處的磁感應(yīng)強度越大，即磁場越強。

故選D。

5．已知直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小與流經(jīng)導(dǎo)線的電流大小成正比。如圖所示，一通有電流為

I、長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等、夾角為60的“V”形，將其置于與其所在平面相垂直的磁感應(yīng)強度大小

為B的勻強磁場中，平面上O點到“V”形導(dǎo)線兩邊的距離相等且該點處的磁感應(yīng)強度大小為2B?，F(xiàn)僅將導(dǎo)

線中的電流反向，則O點的磁感應(yīng)強度大小為（）

A．4BB．3BC．2BD．B

【答案】A

【詳解】根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度方向與勻強磁場的方向相反。點O處的磁感應(yīng)強度

大小為2B，可知通電導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度大小為3B；將導(dǎo)線中的電流反向，則通電導(dǎo)線在O點的磁

感應(yīng)強度方向與勻強磁場的方向相同，O點的磁感應(yīng)強度大小為B3BB4B

故選A。

6．如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方

向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，a、b和c、d

分別關(guān)于O對稱。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）

A．O點處的磁感應(yīng)強度不為零

B．a(chǎn)、c兩點處的磁感應(yīng)強度的方向相同

C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反

D．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同

【答案】C

【詳解】A．由右手螺旋定則可知，直導(dǎo)線M在O點的磁感應(yīng)強度大小為BO，豎直向下，直導(dǎo)線N在O

點的磁感應(yīng)強度大小也為BO，豎直向上。故O點處的磁感應(yīng)強度為零。故A錯誤；

D．由安培定則可知直導(dǎo)線M、N在a點的磁感應(yīng)強度方向相反，M在a處的磁感應(yīng)強度豎直向下，N在a

處的磁感應(yīng)強度豎直向上；但M更靠近a，故M在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度較大，故a點的合磁感應(yīng)強度與

M在a處的磁感應(yīng)強度方向相同，即豎直向下；同理可知，b點的合磁感應(yīng)強度豎直上，大小與a點的相

等。故a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反。故D錯誤；

BC．兩導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強度，如圖所示

B為c點的磁感應(yīng)強度，方向水平向右，同理可知，d點的磁感應(yīng)強度與c點大小相等，方向水平向左，故

B錯誤，C正確。

故選C。

7．某街道電線桿上有兩根相互平行且平行于水平地面的長直導(dǎo)線甲、乙，分別固定在同一個支架上，固定

點為A、B，兩根導(dǎo)線間的距離為d。在A、B連線的延長線上有一點C，C點距離甲導(dǎo)線為2d，距離乙導(dǎo)

線為d；在A、B兩點連線的中垂線上有一點D，D點與兩根導(dǎo)線的距離均為d（ABD平面與導(dǎo)線垂直），如

I

圖所示。已知長直導(dǎo)線周圍某點磁感應(yīng)強度的大小為Bk（k為已知常數(shù)，I為導(dǎo)線中的電流，r為該點

r

與導(dǎo)線間的最短距離），假設(shè)某時刻兩根導(dǎo)線中的電流I大小相等、方向相反，則（）

A．AB連線上的各點的磁感應(yīng)強度均為零B．兩根導(dǎo)線的作用力有相互吸引的趨勢

3IkI

C．C點的磁感應(yīng)強度大小為BkD．D點的磁感應(yīng)強度大小為B

2dd

【答案】D

【詳解】A．由圖可知，根據(jù)矢量的合成方法可知，兩導(dǎo)線之間的位置磁感應(yīng)強度不為零，故A錯誤；

B．甲導(dǎo)線在右側(cè)產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知，乙導(dǎo)線所受的安培力向右，兩根導(dǎo)線有排

斥的趨勢，故B錯誤；

kIkIkI

C．C點處的磁感應(yīng)強度為B

cd2d2d

故C錯誤；

kIkI

D．導(dǎo)線側(cè)視圖如圖所示，由此可知D點的磁場等于B2cos60

Ddd

故D正確。

故選D。

8．某智能手機(jī)中有多種傳感器，其中包括磁傳感器，安裝合適的軟件后，利用手機(jī)中的磁傳感器可以測量

磁感應(yīng)強度。地磁場的磁感線分布如圖（a）所示。小明為了測量當(dāng)?shù)氐牡卮艌觯鐖D（b），在手機(jī)上建立

直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy平面。某次測量時，手機(jī)水平放置，z軸正方向豎直向上，測出以

、、

下數(shù)據(jù)Bx50μTBy0Bz0。根據(jù)測量結(jié)果可以推斷（）

A．測量地點位于赤道B．測量地點位于北半球

C．x軸正方向指向南方D．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為502μT

【答案】A

【詳解】ABC．地磁場可以看成一巨大的“條形磁鐵”，地磁場的N極在地球的南極附近，在磁場的S極在

地球的北極附近。在赤道上地磁場的磁感線是平行于地面的，所以測量地點在赤道，且x軸正方向指向北

方，故A正確，BC錯誤；

D．測量點的磁場大小是三個方向的磁場的合成，所以測量地點的磁場大小為

222

BBxByBz50μT

故D錯誤。

故選A。

9．被人們譽為“天眼之父”的物理學(xué)家南仁東主持設(shè)計制造了我國球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是世界上最大

的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，被稱為“超級天眼”?！疤煅垩劭簟钡闹睆綖镈，其所在處地磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，

與“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分別為B1、B2，則（）

A．B、B1、B2三者大小關(guān)系滿足BB1B2

2

B．穿過“眼眶”的磁通量大小為B2D

C．在地球自轉(zhuǎn)90°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0

1

D．在地球自轉(zhuǎn)180°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為BD2

22

【答案】C

【詳解】．由于與垂直，故22

AB1B2BB1B2

故A錯誤；

2

B2D

B．穿過“眼眶”的磁通量大小為BS⊥

24

故B錯誤；

CD．地磁場相對地球表面靜止，所以在地球自轉(zhuǎn)過程中穿過“眼眶”磁通量不變，故C正確，D錯誤。

故選C。

10．某同學(xué)利用手機(jī)軟件測量當(dāng)?shù)氐卮艌龅拇鸥袘?yīng)強度，如圖甲所示，以手機(jī)顯示屏所在平面為xOy平面，

在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，該同學(xué)測量時z軸始終保持豎直向上，手機(jī)xOy平面繞z軸勻速轉(zhuǎn)動，手機(jī)顯示

出各軸磁場的實時數(shù)據(jù)（如圖乙所示）。當(dāng)外界磁場分量與坐標(biāo)軸正方向相同時則顯示正值，相反則顯示負(fù)

值，根據(jù)圖像可推知，下列說法錯．誤．的是（）

A．通過數(shù)據(jù)可知測量地在南半球

B．圖中t1時刻x軸正方向指向地球北方

C．t1t5時間內(nèi)手機(jī)剛好繞z軸轉(zhuǎn)動了一周

D．通過數(shù)據(jù)可以得出當(dāng)?shù)氐卮艌龃鸥袘?yīng)強度大小約為36μT

【答案】A

【詳解】A．從圖中可以看出，手機(jī)豎直方向（z軸方向）的磁場分量始終為負(fù)值，這說明當(dāng)?shù)卮艌鲈谪Q直

方向上是向下的；z軸豎直向上方向為正值，可知該處地磁場豎直分量向下，故測量地在北半球，故A錯

誤，符合題意；

B．根據(jù)北半球地磁場保持水平分量為向北，因此當(dāng)手機(jī)繞z軸轉(zhuǎn)動過程，地磁場水平分量在x軸和y軸的

分量，將出現(xiàn)正弦或余弦式的變化，圖中t1時刻x軸正方向磁場數(shù)值達(dá)到最大，說明此時刻x軸正方向指

向地球北方，故B正確，不符合題意；

C．t1~t5時間內(nèi)x軸方向磁場變化剛好一個周期，說明t1~t5時間內(nèi)手機(jī)剛好繞z軸轉(zhuǎn)動了一周，故C正確，

不符合題意；

222222

D．根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知地磁場磁感應(yīng)強度大小約為BBxmaxBzBymaxBz3216μT36μT

故D正確，不符合題意。

故選A。

11．如圖所示，矩形線圈面積為S1.0m2，放在足夠?qū)挼拇鸥袘?yīng)強度為B2.0T的勻強磁場中，開始處于

水平位置a，磁場與線圈平面夾角53，現(xiàn)讓矩形線圈繞其一邊順時針轉(zhuǎn)動到豎直位置b，再轉(zhuǎn)到與磁感

線垂直的位置c，問由位置a到位置c的過程中，矩形線圈中的磁通量改變了（）

A．0.4WbB．1.6WbC．2.0WbD．3.6Wb

【答案】D

【詳解】由位置a到位置c的過程中，矩形線圈中的磁通量改變了

BS(BSsin53)2.01.0(10.8)Wb3.6Wb

故選D。

12．我國特高壓直流輸電是世界上最先進(jìn)的輸電技術(shù)之一．特高壓電網(wǎng)的強電流會在周圍空間產(chǎn)生很強的

磁場．兩根等高、相互平行的水平特高壓直流輸電線分別通有大小相等、方向相反的電流，從上往下觀察

的示意圖如圖所示．a(chǎn)、b、c三點在一條直線上，且與兩根輸電線等高并垂直，b點位于兩根輸電線間的

中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方．P為與兩根導(dǎo)線同平面的圓形線圈，圓心位置處

于b點．不考慮其他磁場的影響，則（）

A．a(chǎn)點的磁感應(yīng)強度與c點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反

B．b點的磁感應(yīng)強度為0

C．將線圈P向下平移到圓心與d點重合位置，穿過線圈的磁通量變化為0

D．d