2025年八年級數(shù)學第二學期期末模擬試卷及答案（五）一、單項選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列關于直角三角形的說法中錯誤的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余B．直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D．直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方3．（3分）下列多邊形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形4．（3分）下面關于平行四邊形的說法中錯誤的是（）A．平行四邊形的兩條對角線相等B．平行四邊形的兩條對角線互相平分C．平行四邊形的對角相等D．平行四邊形的對邊相等5．（3分）一個直角三角形有兩條邊長分別為6和8，則它的第三條邊長可能是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4 B．反面朝上的頻數(shù)是6C．正面朝上的頻率是4 D．反面朝上的頻率是67．（3分）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y=kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E、F，分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B． C．6 D．3二、填空題（每小題4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=．10．（4分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是cm．11．（4分）已知：在?ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是．12．（4分）一個等邊三角形的邊長等于4cm，則這個三角形的面積等于．13．（4分）n邊形的外角和是．14．（4分）函數(shù)y=﹣3x+m的圖象過點M（﹣1，4），那么m的值是．15．（4分）在直角坐標平面里，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，則C'點坐標為．16．（4分）已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，則BE的長等于．三、解答題（本大題滿分64分）17．（6分）已知點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．18．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．19．（8分）在直角坐標平面里，梯形ABCD各頂點的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點A1，B1，C1，D1的坐標．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA，（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求AB的長．21．（8分）某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系；（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？22．（8分）為了解上一次八年級數(shù)學測驗成績情況，隨機抽取了40名學生的成績進行統(tǒng)計分析，這40名學生的成績數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當分組，制作頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分數(shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？23．（10分）如圖：在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，且BE=AF，∠1=∠2．（1）Rt△AEF與Rt△BCE全等嗎？說明理由；（2）△CEF是不是直角三角形？說明理由．24．（10分）在?ABCD和?ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分別是對角線AC、DF的中點，求MN的長．

參考答案與試題解析一、單項選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選：B．2．（3分）下列關于直角三角形的說法中錯誤的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余B．直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D．直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方【解答】解：直角三角形的兩個銳角互余，A說法正確，不符合題意；直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等，B說法正確，不符合題意；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，C說法錯誤，符合題意；直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，D說法正確，不符合題意；故選：C．3．（3分）下列多邊形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四邊形，不具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性．故選D．4．（3分）下面關于平行四邊形的說法中錯誤的是（）A．平行四邊形的兩條對角線相等B．平行四邊形的兩條對角線互相平分C．平行四邊形的對角相等D．平行四邊形的對邊相等【解答】解：∵平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，∴B、C、D說法正確；只有矩形的對角線才相等，故A說法錯誤，故選A．5．（3分）一個直角三角形有兩條邊長分別為6和8，則它的第三條邊長可能是（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：當8是直角邊時，第三條邊長為：=10，當8是斜邊時，第三條邊長為：=2，故選：C．6．（3分）小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4 B．反面朝上的頻數(shù)是6C．正面朝上的頻率是4 D．反面朝上的頻率是6【解答】解：小紅做拋硬幣的實驗，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是4，反面朝上的頻數(shù)是6，故選B7．（3分）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y=kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B．8．（3分）如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E、F，分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B． C．6 D．3【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，即BA⊥BF，∵四邊形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO∴AE=EO=CF=FO，∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，∴BE==2，∴BF=BE=2，∴CF=AE=BE=，∴BC=BF+CF=3，故選：D．二、填空題（每小題4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=3．【解答】解：在直角三角形ABC中，AB=AC=3，則BC==，故答案為：3．10．（4分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是6cm．【解答】解：∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴△DEF的周長=（AB+BC+AC）=×12=6cm．故答案為：6．11．（4分）已知：在?ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是100°．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案為：100°．12．（4分）一個等邊三角形的邊長等于4cm，則這個三角形的面積等于4．【解答】解：∵等邊三角形高線即中線，AB=4，∴BD=CD=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴由勾股定理得，AD=2，∴S△ABC=BC?AD=×4×2=4，故答案為：13．（4分）n邊形的外角和是360°．【解答】解：n邊形的外角和是360°．故答案為：360°．14．（4分）函數(shù)y=﹣3x+m的圖象過點M（﹣1，4），那么m的值是1．【解答】解：把點M（﹣1，4）代入y=﹣3x+m，3+m=4，解得：m=1，故答案為：115．（4分）在直角坐標平面里，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，則C'點坐標為（3，2）．【解答】解：因為以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，所以C（﹣3，2），可得C'點坐標為（3，2）；故答案為：（3，2）．16．（4分）已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，則BE的長等于4﹣2．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=2，BD=2，∠EBD=45°，∵將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，∴DC′=DC=2，∠DC′E=∠C=90°，∴BC′=2﹣2，∠BC′E=90°，∴BE=BC′=4﹣2，故答案為：4﹣2．三、解答題（本大題滿分64分）17．（6分）已知點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．【解答】解：（1）因為點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，所以2k+3=0解得函數(shù)解析式為．（2）在中，令y=0，即得x=2，令x=0，得y=3，所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A（2，0）和B（（0.3）函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形即△AOB，．18．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．【解答】解：DE∥FB．因為在□ABCD中，AD∥BC（平行四邊形的對邊互相平行）．且AD=BC（平行四邊形的對邊相等），所以DF∥BE，又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，所以DF=BE，所以DFBE是平行四邊形，（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），所以DE∥FB．（平行四邊形的對邊相等）．19．（8分）在直角坐標平面里，梯形ABCD各頂點的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點A1，B1，C1，D1的坐標．【解答】解：（1）由圖可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB=5，DC=3，BC=3，梯形ABCD的面積是=12（2）如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位，則平移公式為：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各頂點的坐標分別為：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA，（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求AB的長．【解答】解：（1）作DE⊥AB于點E，∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，∴CD=DE，∵CD=DA，∴DE=DA，∵∠DEA=90°，∠A=30°，在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=60°．（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2m，∴AB=2BC=4m．21．（8分）某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系；（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？【解答】解：（1）根據(jù)商場的規(guī)定，當0＜x≤5時，y=20x，當x＞5時，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系是（x是正整數(shù)）；（2）當x=3時，y=20×3=60（元）當x=6時，y=100+14×（6﹣5）=114（元）．22．（8分）為了解上一次八年級數(shù)學測驗成績情況，隨機抽取了40名學生的成績進行統(tǒng)計分析，這40名學生的成績數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]頻數(shù)5101564（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分數(shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？【解答】解：（1）將樣本數(shù)據(jù)適當分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][60，69]