2024-2025年五年級下冊北京市數(shù)學(xué)題期末重點(diǎn)知識

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個質(zhì)數(shù)有（）個因數(shù)。A.1B.2C.32.下面的數(shù)中，（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A.2B.4C.63.把一個棱長3cm的正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是（）。A.45cm2B.54cm2C.72cm24.一個長方體水箱的容積是150L，這個水箱底面是一個邊長為5dm的正方形，則水箱的高是（）dm。（水箱厚度忽略不計）A.6B.10C.305.要使三位數(shù)“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。A.7B.8C.96.下面分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A.3/15B.5/16C.2/97.一根鐵絲長4m，用去1/4，還剩（）m。A.3B.33/4C.18.兩個奇數(shù)的和一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)9.把3m長的繩子平均分成5段，每段占全長的（）。A.3/5mB.3/5C.1/510.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）倍。A.3B.9C.27二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下面屬于2、3、5的倍數(shù)的特征的是（）A.個位是0B.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)C.個位是5D.是偶數(shù)2.長方體的12條棱可以分成（）組。A.3B.4C.2D.63.下面的分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A.8/12B.11/12C.15/25D.7/94.能與1/3:1/4組成比例的是（）A.4:3B.3:4C.1/4:1/3D.4/3:15.一個長方體（不含正方體）最多有（）條棱長度相等。A.4B.8C.12D.66.下面（）是真分?jǐn)?shù)。A.5/4B.3/5C.7/7D.2/97.正方體的6個面（）A.面積相等B.形狀相同C.都是正方形D.大小不同8.下面（）是3的倍數(shù)。A.123B.234C.345D.4569.通分的依據(jù)是（）A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.比的基本性質(zhì)C.等式的性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)10.長方體的表面積包括（）個面的面積。A.4B.5C.6D.8三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）3.體積單位比面積單位大。（）4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）5.一個正方體的棱長是6cm，它的表面積和體積相等。（）6.大于1/5而小于1/3的分?jǐn)?shù)只有1/4。（）7.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位變大了。（）8.長方體相對的面完全相同。（）9.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）10.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述長方體和正方體的體積公式推導(dǎo)過程。答案：通過用小正方體擺長方體，發(fā)現(xiàn)長方體體積等于長×寬×高，即V=abh。正方體是特殊長方體，棱長都相等，所以正方體體積V=a3。2.如何判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，若分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則不能。3.什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。4.求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法有哪些？答案：列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出最大公因數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)法，把兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出公有的質(zhì)因數(shù)相乘；短除法，用公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，除數(shù)相乘得最大公因數(shù)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了長方體和正方體的表面積和體積知識？答案：比如包裝禮物用到表面積知識計算包裝紙大小；建筑水池計算體積來確定蓄水量，生活中很多類似例子。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在生活中有哪些不同的應(yīng)用場景？答案：分?jǐn)?shù)在分東西、烹飪配料比例等場景常用，小數(shù)在購物標(biāo)價、測量長度重量等場景常用，二者各有優(yōu)勢，方便不同情況使用。3.為什么要學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念？答案：質(zhì)數(shù)合數(shù)概念在密碼學(xué)、數(shù)學(xué)研究等領(lǐng)域有重要作用，在生活中幫助我們更好理解數(shù)字間關(guān)系，解決一些分配、分組等實(shí)際問題。4.怎樣培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？答案：可通過做數(shù)學(xué)游戲、解決生活中的數(shù)學(xué)問題、了解數(shù)學(xué)史和有趣數(shù)學(xué)故事等方式，感受數(shù)學(xué)的魅力，從而培養(yǎng)興趣。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.C10.C二、多項選擇題1.AB2.A3.