2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)北京市數(shù)學(xué)公式期末考試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.長(zhǎng)方體體積公式是（）A.長(zhǎng)×寬B.長(zhǎng)×寬×高C.（長(zhǎng)+寬+高）×42.正方體棱長(zhǎng)總和公式是（）A.棱長(zhǎng)×12B.棱長(zhǎng)×6C.棱長(zhǎng)×43.圓周長(zhǎng)公式是（）A.2πrB.πr2C.2r4.異分母分?jǐn)?shù)加減法要先（）A.約分B.通分C.直接相加5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是（）A.分子相加B.分子乘整數(shù)，分母不變C.分母乘整數(shù)6.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法是（）A.約分B.通分C.擴(kuò)分7.5和7的最小公倍數(shù)是（）A.5B.7C.358.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.249.奇數(shù)+偶數(shù)=（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.不確定10.20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.9、15B.11、13C.17、19二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于長(zhǎng)方體特征的有（）A.有6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.相對(duì)的面完全相同2.圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程用到的方法有（）A.轉(zhuǎn)化B.平移C.割補(bǔ)D.旋轉(zhuǎn)3.下面哪些是2的倍數(shù)（）A.10B.15C.20D.254.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是（）A.分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變B.分子分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變C.分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變D.分子分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變5.求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法有（）A.列舉法B.分解質(zhì)因數(shù)法C.短除法D.觀察法6.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.4C.7D.97.長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用（）來(lái)計(jì)算。A.底面積×高B.長(zhǎng)×寬×高C.棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)D.（長(zhǎng)+寬）×2×高8.通分的依據(jù)是（）A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.比的基本性質(zhì)C.等式的性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)9.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.12B.18C.21D.2410.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大。A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)總和D.占地面積三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（）5.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）6.因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）7.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。（）8.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）9.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）10.異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方體表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答：把長(zhǎng)方體展開(kāi)，有上下、前后、左右三組相對(duì)的面。上下兩個(gè)面面積=長(zhǎng)×寬×2，前后兩個(gè)面面積=長(zhǎng)×高×2，左右兩個(gè)面面積=寬×高×2，相加就得到表面積公式（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。2.如何用短除法求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？答：用短除法，先用18和24公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，得到商3和4。最大公因數(shù)是2×3=6；最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。3.分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同嗎？為什么？答：相同。分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法都是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算（加法），或已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算（減法）。4.圓的周長(zhǎng)公式是怎么得來(lái)的？答：通過(guò)測(cè)量不同大小圓的周長(zhǎng)和直徑，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫圓周率π。所以圓周長(zhǎng)=直徑×π，即C=πd或C=2πr。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積知識(shí)？舉例說(shuō)明。答：比如粉刷房間墻面（求長(zhǎng)方體表面積去掉地面）；計(jì)算冰箱容積（正方體或長(zhǎng)方體體積），還有游泳池蓄水（求長(zhǎng)方體體積）等。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在生活中各有哪些應(yīng)用？說(shuō)說(shuō)你的看法。答：分?jǐn)?shù)在分東西、分配任務(wù)等情況常用，像分蛋糕；小數(shù)在購(gòu)物、測(cè)量時(shí)常用，如商品價(jià)格、身高體重測(cè)量，它們各有方便之處。3.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這些概念？答：可以通過(guò)舉例、對(duì)比。用小正方形擺長(zhǎng)方形，只能擺一種的對(duì)應(yīng)質(zhì)數(shù)，多種的對(duì)應(yīng)合數(shù)；按能否被2整除區(qū)分奇數(shù)偶數(shù)，結(jié)合生活實(shí)例加深理解。4.學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)后，你認(rèn)為圓在生活中有什么獨(dú)特的作用？答：圓具有美觀、均勻、無(wú)棱角等特點(diǎn)。車(chē)輪設(shè)計(jì)成圓形，行駛平穩(wěn)；很多建筑、裝飾用圓元素，美觀大方；在工業(yè)中，圓形零件利于旋轉(zhuǎn)等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.AC3.A