學習任務單

課程基本信息

學科數(shù)學年級七年級學期秋季

課題L2數(shù)軸

教科書書名：義務教育教科書數(shù)學七年級上冊

出版社：浙江教白出版社

學生信息

姓名學校班級學號

學習目標

1.掌握數(shù)軸的概念及畫法，理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的對應關系;

2.掌握相反數(shù)的概念，并會求一個數(shù)的相反數(shù).

課前學習任務

復習引入

復習引入

復習回顧

1、按整數(shù)和分數(shù)將有理數(shù)進行分類：

2、按正有理數(shù)、負有理數(shù)和0將有理數(shù)進行分類：

導入新課

某一天，這三個城市的最低氣溫如下圖它們在溫度計上怎么表示?

北京0℃悉尼2()℃莫斯科-5℃

觀察圖中的溫度計，回答下列問題：

(1)點A表示多少攝氏度？點8和點。呢？

(2)A、B、。三點所表示的溫度哪個高？

(3)溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的？以

什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？

（4）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點?

109

0—0

2c20

畫

課上學習任務

【學習任務一】

數(shù)軸的概念：

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示

正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點，原點表示0（相當于溫度計上的（TC）.

o

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向，那么相反的方向（從原點向左）則為

負方向.（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）.

---------------------?-------------------->

o

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度，（相當于溫度計上每1C占1小格的長

度）.

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸滿足以下三個條件：

（1）在直線上任取一點表示（），這個點叫:

（2）通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為；

（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度

取一個點，依次表示1,2,3…從原點向左，每隔一個單位長度取一個點，依次

表-2,-3...

數(shù)軸的二要素：、、,二者缺一不可.

數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（

單位長度要統(tǒng)一）.

針對練習：

觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，若錯誤，指HI錯誤：

A------------s-----------------------

B

-1012

C--------------------------------------

-4-2-10134

D一

I0-I

E，?

-1-2012

【學習任務二】

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

歸納：

數(shù)軸的畫法：

數(shù)軸三要素：____________________________________________________

【學習任務三】

例1、如圖，數(shù)軸上的點A,B,C,D分別表示什么數(shù)？

.54tt1B1C:i,iD.i1A

-5-4-3-2-10I2345

想一想：

點A和點C之間距離幾個單位長度？

點A和點B呢？點B和點D呢？

例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

(1)0.5,0：-4,-0.5,1,4；

22

(2)200,-15(),-5(),1(X),-100.

注意：

①把點標在；

②把數(shù)標在點的,字母標在,以便觀看。

想一想：

-4與4有什么相同和不同之處？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？-學與今-

0.5與0.5呢?

歸納：互為相反數(shù)：o

0的相反數(shù)是o

性質：O

任何一個都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

【學習任務四】課堂練習

必做題：

I.下列四個圖形中是數(shù)軸的是（）

1

-16r-才而F

ABCD

2.數(shù)軸上一點A,一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示

的數(shù)是（）

A.4B.-4C.±8D.±4

3.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

13

（1）-2.2,-4,0.3,4

（2）-600,300,0,1200.

選做題：

1.若一個數(shù)的相反數(shù)是一1/2,則這個數(shù)是（）

A.-1/2B.1/2

C.-2D.2

2.小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，你能確定墨

跡蓋住的整數(shù)是哪幾個嗎？

【綜合拓展類作業(yè)】

1.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西

邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又

向東走-70米，此時元元的位置在。

甲說：元元在玩具店東邊20米處；

乙說：元元在玩具店西邊40米處。

甲乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰也說服不了誰，作為同學的你，能否用一

個簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢？

【知識技能類作'也】

必做題：

1.數(shù)軸上點A表示a,將點A沿數(shù)軸向左移動3個單位得到點B,設點B所表示的

數(shù)為x,貝k可以表示為()

A.a-3B.a+3C.3-aD.3a+3

2.數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點C到點A的距離為

2,點B和點C各對應H么數(shù)？

%C,AC

」111.114■1.」■2，.

-7-6-5_4-3-2—101734567

選做題：

1.(1)數(shù)軸上表示+1/3的點在表示+1的點的邊；

(2)數(shù)軸上表示一1/3的點在表示一1的點的