豎式計算教學(xué)課件歡迎來到豎式計算教學(xué)課件！本課件涵蓋了加減乘除四種基本運算的豎式計算方法，設(shè)計層次分明，適合小學(xué)各階段學(xué)生學(xué)習(xí)使用。我們將通過生動的實例和情境教學(xué)，幫助學(xué)生掌握豎式計算的基本方法和技巧，建立扎實的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)。什么是豎式計算豎式計算定義豎式計算是一種將數(shù)字按位值垂直排列的計算方法，通過對齊各個數(shù)位，使計算過程更加清晰有序。這種方法在處理多位數(shù)運算時特別有效，能夠幫助我們避免因數(shù)位混亂而導(dǎo)致的計算錯誤。豎式計算貫穿加、減、乘、除四種基本運算，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。掌握豎式計算，有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識打下堅實基礎(chǔ)。豎式與口算、心算對比口算優(yōu)勢口算速度快，適合較小數(shù)值的計算，無需紙筆輔助，便于日常生活中的快速估算和簡單計算。計算速度快無需工具輔助適合小數(shù)值運算豎式優(yōu)勢豎式計算便于處理進位和退位，適合較大數(shù)值的精確計算，過程清晰可見，減少計算錯誤。數(shù)位對齊清晰便于處理進位退位適合大數(shù)值運算心算特點心算是在頭腦中進行的計算，需要較強的記憶力和計算能力，但在復(fù)雜計算中容易出錯。鍛煉思維能力依賴個人能力文本情境導(dǎo)入：為什么要學(xué)豎式日常購物計算超市購物時，需要計算多件商品的總價或找零，當(dāng)數(shù)字較大時，使用豎式可以避免計算錯誤，確保交易準確。學(xué)習(xí)中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，豎式計算是基礎(chǔ)技能，掌握它有助于理解更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，為進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。提高計算能力加法豎式教學(xué)──引入與意義加法豎式的基本概念加法豎式是將被加數(shù)和加數(shù)按數(shù)位垂直排列，從個位開始逐位相加的計算方法。通過數(shù)位對齊，使計算過程更加清晰，特別適合處理多位數(shù)加法運算。以兩位數(shù)加一位數(shù)為例，如"23+8"，在豎式中，我們將23寫在上方，8寫在下方，注意個位對齊，然后從個位開始相加，處理可能出現(xiàn)的進位情況。豎式加法與橫式加法相比，最大的優(yōu)勢是可以直觀地處理進位問題。當(dāng)各位相加超過10時，需要向前一位進1，這在豎式中可以清晰地表示出來，有助于學(xué)生理解進位的概念。加法豎式步驟詳解數(shù)位對齊將被加數(shù)和加數(shù)按數(shù)位垂直排列，個位對齊個位，十位對齊十位，依此類推。確保數(shù)位對齊是豎式計算的第一步，也是保證計算準確的關(guān)鍵。從右至左逐位相加從最右邊的個位開始，逐位向左計算。先計算個位數(shù)字之和，再計算十位數(shù)字之和，依此類推。這種方法符合數(shù)位計算的規(guī)律，便于處理進位問題。處理進位當(dāng)某一位的和大于或等于10時，需要向前一位進1。例如，個位相加結(jié)果是13，則在個位寫3，向十位進1；十位相加結(jié)果是11，則在十位寫1，向百位進1。典型例題：23+48豎式演示數(shù)位對齊將23和48按數(shù)位對齊，個位對個位，十位對十位。23的個位是3，48的個位是8；23的十位是2，48的十位是4。個位相加計算個位：3+8=11，個位寫1，向十位進1。在十位上標(biāo)記"1"表示進位。十位相加并處理進位計算十位：2+4+1(進位)=7，在十位位置寫7。得出結(jié)果最終結(jié)果是71?？梢酝ㄟ^橫式驗算：23+48=71。加法豎式常見錯誤歸納數(shù)位未對齊常見錯誤是不按數(shù)位對齊，如個位對十位，導(dǎo)致計算結(jié)果完全錯誤。正確做法是嚴格按照個位對個位，十位對十位的原則排列。忘記進位當(dāng)某一位相加結(jié)果大于等于10時，忘記向前一位進1。這是最常見的錯誤之一，需要特別注意在計算過程中標(biāo)記進位。書寫不規(guī)范數(shù)字書寫潦草或位置混亂，導(dǎo)致計算過程混亂。應(yīng)養(yǎng)成整齊書寫的習(xí)慣，保持豎式的清晰和美觀。小組討論：哪些題目需要用豎式多位數(shù)加法三位數(shù)以上的加法計算涉及多次進位的加法如358+647，需要多次進位多個數(shù)字相加如23+45+67+89，數(shù)字多且大簡單的個位數(shù)加法如5+3，可直接口算通過討論，學(xué)生可以總結(jié)出使用豎式計算的適用情況：當(dāng)計算涉及多位數(shù)、多次進位或多個數(shù)字相加時，使用豎式計算更為方便和準確。而對于簡單的個位數(shù)加法或不涉及進位的簡單計算，使用口算或心算更為高效。多位數(shù)加法豎式進階數(shù)位對齊將257和346按數(shù)位對齊排列，個位對個位，十位對十位，百位對百位。個位相加計算個位：7+6=13，個位寫3，向十位進1。十位相加計算十位：5+4+1(進位)=10，十位寫0，向百位進1。百位相加計算百位：2+3+1(進位)=6，百位寫6。得出結(jié)果最終結(jié)果是603。減法豎式教學(xué)──引入及意義減法豎式的基本概念減法豎式是將被減數(shù)和減數(shù)按數(shù)位垂直排列，從個位開始逐位相減的計算方法。通過數(shù)位對齊，使減法計算過程更加清晰，特別適合處理需要借位的減法運算。在減法豎式中，被減數(shù)寫在上方，減數(shù)寫在下方，注意數(shù)位對齊。當(dāng)上方數(shù)字小于下方數(shù)字時，需要向前一位借1，這就是"退一還十"的原則。減法豎式特別適合處理需要借位的計算題目。例如，在計算72-38時，個位2小于8，需要向十位借1，變成12-8=4。同時，十位變成6，再計算6-3=3，最終得到結(jié)果34。這種方法直觀地展示了借位的過程，幫助學(xué)生理解減法的本質(zhì)。減法豎式步驟詳解數(shù)位對齊將被減數(shù)和減數(shù)按數(shù)位垂直排列，個位對齊個位，十位對齊十位，依此類推。確保數(shù)位對齊是減法豎式計算的第一步，也是保證計算準確的關(guān)鍵。判斷是否需要借位從個位開始，比較上下數(shù)字大小。如果上方數(shù)字大于或等于下方數(shù)字，直接相減；如果上方數(shù)字小于下方數(shù)字，需要向前一位借1（相當(dāng)于借10）。處理借位并完成計算借位后，當(dāng)前位的上方數(shù)字增加10，前一位的上方數(shù)字減1。然后逐位完成減法計算，得出最終結(jié)果。從右往左依次計算，確保每一步都準確無誤。減法例題：72-38豎式演示數(shù)位對齊將72和38按數(shù)位對齊，個位對個位，十位對十位。72的個位是2，38的個位是8；72的十位是7，38的十位是3。個位借位比較個位：2小于8，需要向十位借1。十位7減1變成6，個位2加10變成12。個位相減計算個位：12-8=4，在個位位置寫4。十位相減計算十位：6-3=3，在十位位置寫3。得出結(jié)果最終結(jié)果是34。可以通過加法驗算：34+38=72。減法豎式常見錯誤錯借位或未借位當(dāng)上方數(shù)字小于下方數(shù)字時，忘記借位或借位方法錯誤。正確的做法是向前一位借1，當(dāng)前位加10，前一位減1。例如，在計算52-37時，個位2小于7，應(yīng)向十位借1，變成12-7=5，十位變成4-3=1。數(shù)位錯位不按數(shù)位對齊排列，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。減法豎式中，個位必須對齊個位，十位必須對齊十位，這是保證計算準確的基礎(chǔ)。任何數(shù)位的錯位都會導(dǎo)致計算結(jié)果的嚴重偏差。計算錯誤借位后忘記修改前一位的值，或者基本的減法計算錯誤。這往往是由于粗心或?qū)p法基本概念理解不清造成的。建議認真檢查每一步計算，確保準確無誤。鞏固練習(xí)：選擇錯誤的減法豎式示例一：82-39錯誤：個位借位后，十位忘記減1，計算結(jié)果為53，正確結(jié)果應(yīng)為43。個位：2<8，需借位，12-8=4；十位：8-1=7，7-3=4，最終結(jié)果是43。示例二：64-27錯誤：個位借位后，十位沒有更新，計算結(jié)果為47，正確結(jié)果應(yīng)為37。個位：4<7，需借位，14-7=7；十位：6-1=5，5-2=3，最終結(jié)果是37。示例三：50-32錯誤：個位借位后，將0變成10而不是9，計算結(jié)果為28，正確結(jié)果應(yīng)為18。個位：0<2，需借位，10-2=8；十位：5-1=4，4-3=1，最終結(jié)果是18。豎式在混合運算中的作用明確運算順序在混合運算中，首先需要明確運算順序：先乘除，后加減；有括號先算括號內(nèi)的。豎式計算可以幫助我們分步驟清晰地完成計算。分步計算對于復(fù)雜的混合運算，可以將其拆分為多個簡單的豎式計算步驟。例如，計算"25+18×3"時，先用豎式計算18×3=54，再用豎式計算25+54=79。驗證結(jié)果利用豎式計算的規(guī)范性和清晰性，可以方便地驗證混合運算的結(jié)果是否正確。通過分步驟的豎式計算，減少錯誤發(fā)生的可能性。乘法豎式教學(xué)導(dǎo)入乘法豎式的基本概念乘法豎式是將被乘數(shù)和乘數(shù)按特定方式垂直排列，通過分步計算和位值對齊，完成乘法運算的方法。這種方法特別適合處理多位數(shù)乘法，使計算過程更加清晰有序。乘法豎式的基本結(jié)構(gòu)是：被乘數(shù)寫在上方，乘數(shù)寫在下方，乘號寫在左側(cè)，橫線畫在下方表示即將得出結(jié)果。計算時，從乘數(shù)的個位開始，依次與被乘數(shù)的每一位相乘，注意處理進位問題。生活中的乘法情境在日常生活中，乘法應(yīng)用廣泛。例如，計算商品總價（單價×數(shù)量）、計算面積（長×寬）等。這些實際問題往往涉及多位數(shù)乘法，使用豎式計算能夠使過程更加清晰，結(jié)果更加準確。以計算"3盒餅干，每盒25元，總共多少錢"為例，可以用乘法豎式計算25×3，得出總價75元。這種計算方法直觀、規(guī)范，有助于學(xué)生理解乘法的實際應(yīng)用。乘法豎式步驟詳解數(shù)位對齊將被乘數(shù)寫在上方，乘數(shù)寫在下方，乘號寫在左側(cè)，橫線畫在下方。確保數(shù)字書寫清晰，位置規(guī)范，為后續(xù)計算打下基礎(chǔ)。逐位相乘從乘數(shù)的個位開始，依次與被乘數(shù)的每一位相乘。如果乘數(shù)是多位數(shù)，需要按位置依次計算，并將結(jié)果按正確的位置排列。處理進位當(dāng)某一位的乘積大于或等于10時，需要向前一位進位。例如，3×8=24，在個位寫4，向十位進2。這一步驟需要特別注意，確保進位準確。結(jié)果對齊與累加如果乘數(shù)是多位數(shù)，需要將每一步的計算結(jié)果按位置對齊，然后進行累加。例如，25×13，先計算25×3=75，再計算25×10=250，最后75+250=325。典型例題：25×3豎式講解豎式排列將25寫在上方，3寫在下方，乘號寫在左側(cè)，橫線畫在下方。注意數(shù)字書寫清晰，位置規(guī)范。個位數(shù)相乘計算個位：3×5=15，個位寫5，向十位進1。在十位上標(biāo)記"1"表示進位。十位數(shù)相乘并處理進位計算十位：3×2=6，加上進位1，得7。在十位位置寫7。得出結(jié)果最終結(jié)果是75?？梢酝ㄟ^口算驗證：25×3=75。多位數(shù)乘多位數(shù)豎式排列豎式將被乘數(shù)寫在上方，乘數(shù)寫在下方，按位對齊。例如，24×32，24在上，32在下。個位乘法先用乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相乘：2×24=48，寫在第一行結(jié)果中。2十位乘法再用乘數(shù)的十位與被乘數(shù)相乘：3×24=72，因為是十位，結(jié)果要向左移一位，即720。結(jié)果累加將上述兩步結(jié)果相加：48+720=768，這就是24×32的最終結(jié)果。乘法進階：242×33設(shè)置豎式將242寫在上方，33寫在下方，按位對齊。注意數(shù)字書寫清晰，位置規(guī)范。2個位乘法用乘數(shù)的個位3與被乘數(shù)242相乘：3×2=6，3×4=12（個位寫2，進1），3×2+1=7。得到結(jié)果726。十位乘法用乘數(shù)的十位3與被乘數(shù)242相乘：3×2=6，3×4=12（個位寫2，進1），3×2+1=7。因為是十位，結(jié)果向左移一位，即7260。結(jié)果累加將上述兩步結(jié)果相加：726+7260=7986，這就是242×33的最終結(jié)果。典型乘法錯誤說明進位未處理在乘法計算過程中，當(dāng)某一位的乘積大于或等于10時，忘記向前一位進位。例如，在計算3×8時，得到24，應(yīng)在個位寫4，向十位進2，若忘記進位，結(jié)果會錯誤。進位數(shù)值記錯忘記加上進位數(shù)進位位置錯誤部分積錯位在多位數(shù)乘法中，當(dāng)計算乘數(shù)十位及以上位置與被乘數(shù)的乘積時，忘記按位錯開。例如，計算24×32時，用3乘24得到72，應(yīng)該寫成720（向左移一位），若直接寫72，結(jié)果會錯誤。十位部分積未左移錯位數(shù)不正確對齊方式混亂基本乘法算錯在計算過程中，基本的乘法口訣算錯。例如，7×8算成54（正確是56），這會導(dǎo)致整個計算結(jié)果錯誤。建議熟練掌握乘法口訣表，確?；具\算準確無誤。乘法口訣記憶不牢計算時粗心大意未檢查驗算結(jié)果課堂互動：模擬競賽"誰的豎式又快又準"分組準備將全班學(xué)生分成若干小組，每組4-5人，確保每組能力均衡。發(fā)放競賽題目和答題紙，解釋比賽規(guī)則和計分方法。計時答題教師宣布開始后，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)（如10分鐘）完成一系列豎式計算題目。題目包括加法、減法和乘法豎式，難度由易到難。交叉檢查時間結(jié)束后，各組互換答卷進行檢查。教師公布標(biāo)準答案，學(xué)生按照答案核對結(jié)果，記錄正確題數(shù)和用時。評比表彰根據(jù)正確率和完成時間綜合評分，選出"最快組"、"最準組"和"最佳平衡組"，給予適當(dāng)?shù)莫剟詈捅碚谩３ㄘQ式教學(xué)導(dǎo)入4除法基本步驟除法豎式包含四個基本步驟：除、乘、減、借，這是解決除法問題的關(guān)鍵流程。0商中出現(xiàn)零當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時，該位商為0，需要正確寫出0占位，這是除法計算中的重要概念。2實際應(yīng)用場景日常生活中如分物品、計算平均值等情況都需要使用除法，掌握豎式除法有助于解決實際問題。通過生活情境導(dǎo)入除法豎式教學(xué)，如"學(xué)校準備分發(fā)42本圖書給2個班級，每個班級分到多少本？"這類問題需要用42÷2來解決。豎式除法提供了一種清晰、規(guī)范的計算方法，特別適合處理大數(shù)除法和有余數(shù)的情況。除法豎式步驟詳解設(shè)置豎式將除數(shù)寫在左側(cè)帶長除號的外面，被除數(shù)寫在長除號內(nèi)，畫一條橫線表示即將寫出商。確保格式規(guī)范，數(shù)字清晰。判斷商的第一位從被除數(shù)最高位開始，判斷能否除盡除數(shù)。如果不能，則取前兩位；如果能，則計算商，寫在對應(yīng)位置上。計算乘積并求差用除數(shù)乘以當(dāng)前位的商，得到乘積，然后用被除數(shù)對應(yīng)部分減去這個乘積，得到余數(shù)。確保計算準確，避免錯誤。帶下下一位繼續(xù)計算將被除數(shù)的下一位數(shù)字帶下來，與上一步的余數(shù)組成新的被除數(shù)，重復(fù)上述步驟，直到被除數(shù)的所有數(shù)字都處理完畢。例題：42÷2豎式過程設(shè)置豎式將除數(shù)2寫在左側(cè)帶長除號的外面，被除數(shù)42寫在長除號內(nèi)，畫一條橫線表示即將寫出商。計算十位商判斷十位：4能否除以2，4÷2=2，在商的十位位置寫2。計算乘積并求差2×2=4，4-4=0，余數(shù)為0。帶下個位將個位數(shù)2帶下來，新的被除數(shù)為2。計算個位商2÷2=1，在商的個位位置寫1。計算最終結(jié)果2×1=2，2-2=0，沒有余數(shù)。最終商是21。除法出現(xiàn)0占位的教學(xué)設(shè)置豎式以120÷3為例，將除數(shù)3寫在長除號外，被除數(shù)120寫在長除號內(nèi)。1計算百位商1不能除以3（1小于3），需要取前兩位12，12÷3=4，在商的十位位置寫4。計算中間結(jié)果3×4=12，12-12=0，余數(shù)為0。3帶下個位將個位數(shù)0帶下來，新的被除數(shù)為0。處理零商0÷3=0，在商的個位位置寫0。最終結(jié)果是40。剩余的除法有余數(shù)除法的概念在除法計算中，如果被除數(shù)不能被除數(shù)整除，那么最后會有一個余數(shù)。這種情況下，商和余數(shù)都需要表示出來，通常寫成"商...余數(shù)"的形式。例如，20÷3=6...2，表示商是6，余數(shù)是2。余數(shù)必須小于除數(shù)，這是判斷除法計算是否正確的一個重要標(biāo)準。如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明還可以再除，計算過程有誤。20÷3示例分析1.設(shè)置豎式：除數(shù)3寫在左側(cè)，被除數(shù)20寫在長除號內(nèi)。2.計算十位商：2不能除以3，取前兩位20，20÷3=6（取整），在商的位置寫6。3.計算乘積并求差：3×6=18，20-18=2，余數(shù)為2。4.最終結(jié)果：因為沒有更多數(shù)字可以帶下來了，所以最終結(jié)果是6余2，寫作6...2。除法豎式常見錯誤試商錯誤在除法計算中，估計商的大小不準確，導(dǎo)致后續(xù)計算復(fù)雜或錯誤。例如，在計算85÷4時，十位試商可能誤判為2（8÷4=2），但實際上應(yīng)該是1，因為商2時有8-8=0，帶下5后變成5，5<4，無法繼續(xù)除，說明試商過大。余數(shù)處理錯誤計算中的余數(shù)大于或等于除數(shù)，沒有繼續(xù)進行除法運算。例如，在計算17÷4時，如果得到商4余1，實際上是正確的；但如果得到商3余5，則是錯誤的，因為5>4，應(yīng)繼續(xù)除得商4余1。帶下數(shù)字錯誤在多位數(shù)除法中，忘記帶下下一位數(shù)字或帶錯位置。例如，在計算125÷5時，先計算12÷5=2余2，然后應(yīng)該將5帶下變成25，而不是直接計算5÷5=1。正確做法是25÷5=5，最終結(jié)果是25。除法豎式難點突破：商末零與中間零識別零的位置區(qū)分商中末尾零和中間零的不同情況2正確書寫中間零當(dāng)某位不夠除時必須寫0占位3驗算結(jié)果通過乘法驗證除法結(jié)果是否正確商中出現(xiàn)零的情況主要有兩種：末尾零和中間零。末尾零通常出現(xiàn)在被除數(shù)末尾有零的情況，如120÷4=30；中間零則出現(xiàn)在被除數(shù)某一位小于除數(shù)，不夠除的情況，如4062÷9=451（十位不夠除，要寫0）。正確處理零是除法豎式計算的難點之一，需要通過大量練習(xí)掌握。檢驗除法豎式結(jié)果的方法1乘法驗證法商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)2估算驗證法通過估算判斷商的合理性3重復(fù)計算法再次計算比對結(jié)果以100÷7=14余2為例，驗證方法如下：乘法驗證：14×7+2=98+2=100，驗證成功。估算驗證：7×10=70，7×20=140，因此商應(yīng)該在10和20之間，14是合理的。重復(fù)計算：再次進行除法豎式計算，得到相同的結(jié)果14余2。通過這些驗證方法，我們可以確保除法豎式計算結(jié)果的準確性，養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。豎式計算綜合訓(xùn)練（一）加法訓(xùn)練完成以下加法豎式計算：245+378=1625+847=908+367=注意觀察進位情況，標(biāo)記清楚，確保結(jié)果準確。減法訓(xùn)練完成以下減法豎式計算：562-237=1000-654=705-268=特別注意借位的處理，確保每一步計算準確無誤。加減混合訓(xùn)練完成以下加減混合豎式計算：125+68-37=500-125+75=246+189-217=按照從左到右的順序，依次計算各步驟，注意中間結(jié)果的準確性。豎式計算綜合訓(xùn)練（二）乘法訓(xùn)練完成以下乘法豎式計算：24×6=152×7=38×45=注意進位處理和部分積的對齊，確保最終結(jié)果準確。除法訓(xùn)練完成以下除法豎式計算：96÷4=125÷5=728÷8=注意試商、驗算過程，處理好商中可能出現(xiàn)的零。乘除混合訓(xùn)練完成以下乘除混合豎式計算：36×4÷6=125÷5×2=72÷3×5=按照從左到右的順序，先乘后除，依次計算各步驟。實際應(yīng)用場景舉例購物找錢在超市購物時，需要計算總價和找零。例如，購買3件商品，分別是25元、18元和37元，共花費多少？如果付100元，應(yīng)找回多少錢？這里需要用到加法豎式計算總價，再用減法豎式計算找零。分發(fā)獎品學(xué)校組織活動，需要將240個獎品平均分給8個班級，每個班級能分到多少個？這時需要用到除法豎式240÷8=30，計算每班分得的獎品數(shù)量。購買圖書小明要購買同一種圖書12本，每本32元，共需要多少錢？這時需要用到乘法豎式32×12=384，計算總價。如果小明有400元，夠買這些書嗎？用減法豎式400-384=16，可以確定錢夠，還剩16元。情境創(chuàng)設(shè)：班級小棒分組故事1情境描述老師帶來了4捆小棒，每捆有25根，現(xiàn)在要平均分給2組學(xué)生，每組學(xué)生能分到多少根小棒？步驟一：計算總數(shù)首先，用乘法豎式計算4捆小棒的總數(shù)：4×25=100根。步驟二：平均分配然后，用除法豎式計算每組分得的小棒數(shù)：100÷2=50根。4驗證結(jié)果通過乘法驗證：2×50=100，確認結(jié)果正確。拓展：兩步豎式計算組合題先加后乘例題：張老師有25本故事書和18本科普書，想平均分給3個班級，每個班級能分到多少本書？解法：先用加法豎式計算總數(shù)：25+18=43本，再用除法豎式計算每班分得的書本數(shù)：43÷3=14余1，即每班14本，還剩1本。先減后除例題：商店有120個蘋果，賣出了35個，剩下的平均分給5個班級，每個班級能分到多少個蘋果？解法：先用減法豎式計算剩余蘋果數(shù)：120-35=85個，再用除法豎式計算每班分得的蘋果數(shù)：85÷5=17個。先乘后加例題：小明買了3本練習(xí)冊，每本12元；又買了1本故事書，25元。他一共花了多少錢？解法：先用乘法豎式計算練習(xí)冊總價：3×12=36元，再用加法豎式計算總花費：36+25=61元。典型豎式計算錯誤整理錯誤類型具體表現(xiàn)正確做法數(shù)位未對齊加減法豎式中，未按數(shù)位對齊排列嚴格按個位對個位，十位對十位排列進位或借位錯誤忘記進位、借位或處理不當(dāng)進位、借位時標(biāo)記清楚，并正確計算乘法部分積錯位多位數(shù)乘法中，部分積未正確錯位按照乘數(shù)位值正確錯位排列部分積除法試商錯誤估計商的大小不準確合理估計商，必要時調(diào)整重算基本運算錯誤加減乘除基本運算算錯熟練掌握基本運算，養(yǎng)成驗算習(xí)慣豎式列式規(guī)范要求1字跡工整書寫豎式時，要保持字跡清晰工整，數(shù)字大小一致，便于閱讀和計算。特別是數(shù)字1和7、4和9等容易混淆的數(shù)字，要寫得清晰明了，避免因字跡不清導(dǎo)致計算錯誤。數(shù)位對齊在豎式計算中，嚴格按照數(shù)位對齊原則，個位對個位，十位對十位，依此類推。這是保證計算準確的基礎(chǔ)，也是豎式計算的核心要求。標(biāo)記清晰進位、借位等標(biāo)記要清晰可見，通常在相應(yīng)位置上方或一側(cè)標(biāo)出。乘法部分積的擺放要合理，除法的商要寫在正確位置上。版面整潔整個計算過程要保持版面整潔，步驟清晰，便于檢查和糾錯。特別是在多步驟計算中，每一步要有明確的區(qū)分，避免混淆。小組活動：豎式比拼活動準備教師準備多張題目卡片，每張卡片上有一道豎式計算題目，難度適中，包括加、減、乘、除四種運算。將全班學(xué)生分成若干小組，每組4-5人，確保各組能力均衡?；顒恿鞒堂枯啽荣?，小組派出一名代表抽取題目卡片，回到小組后與組員一起完成計算。計算完成后，舉手示意，教師檢查答案的正確性和豎式的規(guī)范性，正確且規(guī)范者得分。比賽進行多輪，累計得分最高的小組獲勝。交流收獲比賽結(jié)束后，各小組分享計算心得和解題技巧，討論在比賽中遇到的困難和解決方法。教師總結(jié)各組表現(xiàn)，指出共同的優(yōu)點和不足，提出改進建議，強化豎式計算的規(guī)范要求。學(xué)生自評與同伴互評通過自評與互評活動，學(xué)生能夠?qū)φ赵u分標(biāo)準，認識到自己在豎式計算中的優(yōu)點和不足。從圖表中可以看出，學(xué)生在數(shù)位對齊和書寫整潔度方面表現(xiàn)較好，而在進位借位標(biāo)記和驗算習(xí)慣方面還有待提高。教師可以根據(jù)評價結(jié)果，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生改進計算方法和習(xí)慣，提高計算的準確性和規(guī)范性。同時，這種評價方式也培養(yǎng)了學(xué)生的自我反思能力和相互學(xué)習(xí)的意識。教師點評與歸納優(yōu)秀表現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠正確對齊數(shù)位，書寫工整，計算步驟清晰。特別是在加法和乘法豎式中，進位標(biāo)記清楚，計算結(jié)果準確。常見問題部分學(xué)生在減法借位和除法試商方面存在困難，計算過程不夠規(guī)范。還有一些學(xué)生缺乏驗算習(xí)慣，導(dǎo)致錯誤未能及時發(fā)現(xiàn)和糾正。改進建議加強對減法借位和除法試商的練習(xí)，培養(yǎng)良好的驗算習(xí)慣。提高書寫規(guī)范性，確保數(shù)位對齊，標(biāo)記清晰，步驟完整。同伴學(xué)習(xí)鼓勵學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，分享計算技巧和經(jīng)驗。通過同伴互助，共同提高計算能力和解題效率。豎式計算與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)抽象思維和符號表達能力邏輯推理訓(xùn)練有序思考和邏輯分析能力3數(shù)感和運算強化數(shù)量關(guān)系理解和計算能力豎式計算不僅是一種計算方法，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。通過豎式計算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)感和運算能力，理解數(shù)位之間的關(guān)系，掌握基本的運算法則和技巧。在豎式計算的過程中，學(xué)生需要按照一定的步驟和規(guī)則進行操作，這有助于培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和規(guī)范意識。此外，豎式計算還要求學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過符號表達和運算求解，從而發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識。豎式在信息化工具中的應(yīng)用課件演示利用PPT或?qū)I(yè)教學(xué)軟件，動態(tài)展示豎式計算的過程和步驟，使抽象的計算過程更加直觀形象。通過動畫效果，清晰展示進位、借位等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解計算原理。步驟分解演示重點環(huán)節(jié)強調(diào)錯誤案例分析電子作業(yè)借助電子作業(yè)平臺，學(xué)生可以在線完成豎式計算練習(xí)，系統(tǒng)自動判斷結(jié)果正誤，并提供及時反饋。教師可以通過平臺了解學(xué)生的作業(yè)完成情況和常見錯誤，有針對性地進行指導(dǎo)。智能批改錯誤分析個性化推薦平板互動利用平板電腦和互動教學(xué)軟件，學(xué)生可以直接在屏幕上書寫豎式，進行計算。教師可以實時查看學(xué)生的計算過程，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)。還可以通過互動游戲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)豎式計算的興趣。實時互動即時反饋趣味競賽課堂練習(xí)一：填空題1加法填空在豎式□5+□7=92中，空格處應(yīng)填入什么數(shù)字？要求：第一個空格填3，第二個空格是多少？2減法填空在豎式□8-2□=39中，空格處應(yīng)填入什么數(shù)字？要求兩個數(shù)字都是6。3乘法填空在豎式2□×3=□3中，空格處應(yīng)填入什么數(shù)字？4除法填空在豎式□6÷4=□中，第一個空格填8，第二個空格應(yīng)填什么數(shù)字？5綜合填空在豎式□2×□=□□□中，使得結(jié)果是三位數(shù)的最小值，空格處應(yīng)填入什么數(shù)字？課堂練習(xí)二：選擇題判斷正誤選擇題請判斷下列豎式計算是否正確，正確的打"√"，錯誤的打"×"。34+28=62()57-39=28()24×3=72()85÷5=15余2()125-47=78()答案：1.√2.√3.√4.×5.√多選題下列豎式計算中，哪些是正確的？（多選）A.45+67=112B.83-48=35C.36×7=242D.96÷4=24答案：A、B、D解析：C項錯誤，36×7=252，而不是242。課堂練習(xí)三：連線題連線題是檢驗學(xué)生豎式計算能力的有效方式。教師可以設(shè)計豎式計算題與結(jié)果的連線題，要求學(xué)生先計算出每道題的結(jié)果，然后將題目與正確結(jié)果連線。這種練習(xí)形式既能檢驗計算的準確性，又能培養(yǎng)學(xué)生的專注力和判斷力。從上圖的數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)生在加法連線題中表現(xiàn)最好，正確率達到86%；而在除法連線題中表現(xiàn)較弱，正確率只有65%。這說明學(xué)生對除法豎式的掌握程度相對較低，教師需要加強這方面的教學(xué)和練習(xí)。豎式計算學(xué)習(xí)小竅門手勢輔助借位在減法借位時，可以用手指輔助表示借位過程。例如，用左手表示被減數(shù)，右手表示減數(shù)，通過手指的變化直觀展示借位的過程，幫助理解和記憶?？陬^口訣記憶創(chuàng)編口訣幫助記憶豎式計算的步驟和注意事項。例如，"加減乘除豎又直，數(shù)位對齊是關(guān)鍵。進位借位