第六章

幾何圖形初步

6.3角

6.3.2角的比較與運(yùn)算BACEDF圖片導(dǎo)入ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。?.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系．2.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線.3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的角的運(yùn)算.大家拿出一張正方形紙片,沿對(duì)角線折疊,思考折疊后分成的兩個(gè)角分別是多少度.活動(dòng)導(dǎo)入大家拿出自己的三角尺，思考如何利用30°角構(gòu)造60°角.問(wèn)題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本174－175頁(yè)探究前，完成填空．如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，填空：(1)OB是_________的平分線；(2)_______＝_________＝_________＝

∠AOC＝

________＝

___________；(3)OB，OC是∠AOD的什么？∠AOC∠AOB∠BOC∠COD∠BOD∠AOD是∠AOD的三等分線3．認(rèn)識(shí)角的和、差．思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有____個(gè)角，分別是________________________，它們的關(guān)系是：______＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝________－________．∠AOB＝________－________．3∠AOC、∠AOB、∠BOC∠AOC∠AOC∠AOB∠AOC∠BOC1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本173頁(yè)探究，說(shuō)說(shuō)你都畫出了哪些度數(shù)(小于或等于180°)的角．2．你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°用一副三角尺可以畫出15°角的整數(shù)倍的角小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．文字語(yǔ)言：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線．2．幾何語(yǔ)言：若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠COB

＝

∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB.知識(shí)點(diǎn)1：角的平分線(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)2：角度的乘除運(yùn)算(難點(diǎn))運(yùn)算法則舉例乘法運(yùn)算當(dāng)一個(gè)角度與一個(gè)正整數(shù)相乘時(shí)，要將正整數(shù)分別與度、分、秒相乘，逢60要進(jìn)位21°17′×5＝105°85′＝106°25′除法運(yùn)算當(dāng)一個(gè)角度除以一個(gè)正整數(shù)時(shí)，從高級(jí)單位算起，余數(shù)乘60化為下一級(jí)再運(yùn)算49°8′52″÷4＝12°＋68′52″÷4＝12°17′13″【題型一】認(rèn)識(shí)角平分線例1：如圖，已知∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的平分線，則∠COE的度數(shù)為(

)A．50° B．40° C．30° D．20°A【題型一】角的比較例1：如圖所示，比較∠ABC與∠DEF的大小，移動(dòng)∠DEF，使頂點(diǎn)E與頂點(diǎn)B_______，邊EF與邊BC_______，此時(shí)邊ED落在∠ABC的_______，則∠ABC_________∠DEF(填“>”“<”或“＝”)．重合重合內(nèi)部>變式：如圖，射線OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列大小關(guān)系中錯(cuò)誤的是(

)A．∠AOB<∠AOD

B．∠BOC<∠AOB

C．∠COD<∠AOD

D．∠AOB<∠AOC

D例2：如圖，把一副三角尺疊合在一起，則∠AOB的度數(shù)為(

)A．15°B．20°C．30°D．75°A【題型二】角或角度的運(yùn)算探究

利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？都是15的倍數(shù).思考:

如圖，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2

，∠AOB＝∠BOC＝

.∠BOC∠AOC講授新課三、角平分線